Đáp án C.

⇒ Chia 2 vế phương trình cho x 3  ta được:

x 3 + 1 x 3 + 3 x 2 + 1 x 2 + 6 x + 1 x = m   (*)

Đặt t = x + 1 x ⇒ t ≥ 2 , phương trình (*) m = t 3 + 3 t 2 + t - 6  

Xét f ( t ) = t 3 + 3 t 2 + 3 t - 6 trên  ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )

f ' ( t ) = 0 ⇔ t = - 1  

Bảng biến thiên:

⇒ f ( t ) ∈ ( - ∞ ; - 8 ] ∪ [ 20 ; + ∞ ) ∀ t ∈ ( - ∞ ; - 2 ] ∪ [ 2 ; + ∞ )  

⇒  Phương trình f (t) vô nghiệm  ⇔ m ∈ - 8 ; 20

⇒  Có 27 giá trị m nguyên thỏa mãn.

Không phải lớp 3 nhe nhầm lớp rùi

\(P\left(x\right)=5^6-6.5^5+6.5^4-6.5^3+6.5^2-6.5+1=5^6-6\left(5^5-5^4-5^3-5^2-5\right)+1=1556\)

mình quên là k dùng máy tính bỏ túi nha

\(P\left(x\right)=x^6-6x^5+6x^4-6x^3+6x^2-6x+1\)

\(=x^6-5x^5-x^5+5x^4+x^4-5x^3-x^3+5x^2+x^2-5x-x+1\)

\(=x^5\left(x-5\right)-x^4\left(x-5\right)+x^3\left(x-5\right)-x^2\left(x-5\right)+x\left(x-5\right)-x+1\)

-Thay \(x=5\) vào P(x) ta được:

\(P\left(5\right)=5^5\left(5-5\right)-5^4\left(5-5\right)+5^3\left(5-5\right)-5^2\left(5-5\right)+5\left(5-5\right)-5+1\)\(=-5+1=-4\)

Chọn đáp án B

Phương trình đã cho tương đương với:

Xét hàm số f t = t 3 + 3 t trên ℝ

Tacó f ' t = 3 t 2 + 3 > 0 , ∀ t ∈ ℝ nên hàm số f t đồng biến trên  ℝ

Suy ra

Xét hàm số g x = x + 1 x trên 1 2 ; 2  

Ta có g ' x = 1 - 1 x 2

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trên  1 2 ; 2

⇔ Đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số g x = x + 1 x  tại hai điểm phân biệt trên  1 2 ; 2

⇔ 2 < m ≤ 5 2

Chọn đáp án D.

Bất phương trình tương đương với

trong đó hàm số f t = t 3 + 3 t  đồng biến trên R

Vậy  y c b t ⇔ x 2 - m x + 1 ≥ 0 , ∀ x

Có 5 số nguyên thoả mãn

Bất phương trình tương đương với:

trong đó hàm số f ( t ) = t 3 + 3 t  đồng biến trên R.

Vậy 

Có 5 số nguyên thoả mãn.

Chọn đáp án D.

a) Ta có: \(36x^3-4x=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(9x^2-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{3}\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

b) Ta có: \(3x\left(x-2\right)+x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)

d) Ta có: \(x^2-6x-16=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-8\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-2\end{matrix}\right.\)

e) Ta có: \(x^4-6x^2-7=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-7\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{\sqrt{7};-\sqrt{7}\right\}\)