\(2^n.16-2^{n+1}=2^6-2^3\\ \Leftrightarrow2^n.2^4-2^n.2=2^6-2^3\\ \Leftrightarrow2^n\left(2^4-2\right)=2^6-2^3\\ \Leftrightarrow2^n=\dfrac{2^6-2^3}{2^4-2}\\ \Leftrightarrow2^n=\dfrac{2\left(2^5-2^2\right)}{2\left(2^3-1\right)}\\ \Leftrightarrow2^n=\dfrac{28}{6}\\ \Leftrightarrow2^n=4\\ \Leftrightarrow2^n=2^2\\ \Leftrightarrow n=2\)

\(2^n.16-2^{n+1}=2^6-2^3\\ \Leftrightarrow2^n.2^4-2^{n+1}=64-8\\ \Leftrightarrow2^{n+4}-2^{n+1}=56\\ \Leftrightarrow2^{n+1}.\left(2^3-1\right)=56\\ \Leftrightarrow2^{n+1}.7=56\\ \Leftrightarrow2^{n+1}=\dfrac{56}{7}=8=2^3\\ \Leftrightarrow n+1=3\\ \Leftrightarrow n=2\)

\(2^n\cdot16-2^{n+1}=2^6-2^3\\ 2^n\cdot16-2^n\cdot2= 2^3\cdot\left(8-1\right)\\ 2^n\cdot\left(16-2\right)=8\cdot7\\ 2^n\cdot14=8\cdot7\\ 2^n\cdot\left(14:7\right)=8\\ 2^n\cdot2=8\\ 2^{n+1}=2^3\\ =>n+1=3\\ n=3-1\\ n=2\)

Giúp mình với

1) Ta có:

2n+16 chia hết cho 2n+1 

Suy ra (2n+1)+15 chia hết cho 2n+1

Suy ra 15 chia hết cho 2n+1 (vì 2n+1 chia hết cho 2n+1)

Suy ra 2n+1 thuộc Ư(15) bằng {1;3;5;15}

2n+1 bằng 1 suy ra n bằng 0

2n+1 bằng 3 suy ra n bằng 1

2n+1 bằng 5 suy ra n bằng 2

2n+1 bằng 15 suy ra n bằng 7

Vậy n thuộc {0;1;2;7}

2) Ta có:

4n+7 chia hết cho 2n+1

Suy ra 2(2n+1)+5 chia hết cho 2n+1

Suy ra 5 chia hết cho 2n+1 (vì 2(2n+1) chia hết cho 2n+1)

Suy ra 2n+1 thuộc Ư(5) bằng {1;5}

2n+1 bằng 1 suy ra n bằng 0

2n+1 bằng 5 suy ra n bằng 2

Vậy n thuộc {0;2}

1)n=0;1;2;7

2)n=0;2

222222222222222222222222222222222222222222222222

Hình như viết nhầm đề r bạn ơi
chia hết cho 6 còn tính ra

Đề đúng á bạn, giúp mình với ạ

đây là toán lớp 6 nha bn

a mk chịu

b

vì 2n-3 : 2n+2

suy ra 2(2n-3) : 2n+2

       4n-6: 2n+2

mà 2(2n+2):2n+2

     4n+4  :2n+2

    4n+ 4 -(4n-6) : 2n+2

.còn lại tự tính

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)

a) \(\lim \frac{{ - 2n + 1}}{n} = \lim \frac{{n\left( { - 2 + \frac{1}{n}} \right)}}{n} = \lim \left( { - 2 + \frac{1}{n}} \right) =  - 2\)

b) \(\lim \frac{{\sqrt {16{n^2} - 2} }}{n} = \lim \frac{{\sqrt {{n^2}\left( {16 - \frac{2}{{{n^2}}}} \right)} }}{n} = \lim \frac{{n\sqrt {16 - \frac{2}{{{n^2}}}} }}{n} = \lim \sqrt {16 - \frac{2}{{{n^2}}}}  = 4\)

c) \(\lim \frac{4}{{2n + 1}} = \lim \frac{4}{{n\left( {2 + \frac{1}{n}} \right)}} = \lim \left( {\frac{4}{n}.\frac{1}{{2 + \frac{1}{n}}}} \right) = \lim \frac{4}{n}.\lim \frac{1}{{2 + \frac{1}{n}}} = 0\)

d) \(\lim \frac{{{n^2} - 2n + 3}}{{2{n^2}}} = \lim \frac{{{n^2}\left( {1 - \frac{2}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}} \right)}}{{2{n^2}}} = \lim \frac{{1 - \frac{2}{n} + \frac{3}{{{n^2}}}}}{2} = \frac{1}{2}\)

a, 2n + 3 ⋮ n ( n \(\ne\) 0)

            3 ⋮ n

 n \(\in\) Ư(3) = { -3;  -1; 1; 3}

b,      2n + 16 ⋮ n + 1 ( n \(\ne\) -1)

 2(n + 1) + 14 ⋮ n + 1

                 14 ⋮ n + 1

          n + 1 \(\in\) { -14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

          n       \(\in\) {-15; - 8; -3; -2; 0; 1; 6; 13}

c,         5n + 12  ⋮ n - 3 (n \(\ne\) 3)

    5.(n - 3) + 27 ⋮ n - 3

                     27 ⋮ n -3

        n - 3 \(\in\) {-27; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 27}

        n \(\in\) {-24; -6; 0; 2; 6; 12; 30}

a) (2n + 3) ⋮ n khi 3 ⋮ n

⇒ n ∈ {-3; -1; 1; 3}

b) 2n + 16 = 2n + 2 + 14 = 2(n + 1) + 14

Để (2n + 16) ⋮ (n + 1) thì 14 ⋮ (n + 1)

⇒ n + 1 ∈ Ư(14) = {-14; -7; -2; -1; 1; 2; 7; 14}

⇒ n ∈ {-15; -8; -3; -2; 0; 1; 6; 13}

c) Ta có:

5n + 12 = 5n - 15 + 27 = 5(n - 3) + 27

Để (5n + 12) ⋮ (n - 3) thì 27 ⋮ (n - 3)

⇒ n - 3 ∈ Ư(27) = {-27; -9; -3; -1; 1; 3; 9; 27}

⇒ n ∈ {-24; -6; 0; 2; 4; 6; 12; 30}

Ta có:

2n + 1 \(⋮\)16 - 3n

=> 3 . (2n + 1) + 2 . (16 - 3n) \(⋮\)16 - 3n

=> 35 \(⋮\)16 - 3n

=> 16 - 3n \(\in\)Ư(35) = {1;5;7;35}

=> n \(\in\){3;5}

n thuộc Z thì sao bạn