Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC )
a) Chứng minh rằng `AB^2+HC^2=AC^2+HB^2`
b) trên tia đối tia HA lấy điểm D tùy ý, nối BD và DC. Chứng minh `AB^2+DC^2=AC^2+BD^2`
Cho tam giác ABC kẻ AH vuông góc với BC
1) CM: AB^2+HC^2=AC^2+HC^2
2) trên tia đối của tia HA lấy điểm D tùy ý nối BD, CD.CM: AB^2+DC^2=AC^2+BD^2
Cho tam giác ABC kẻ AH vuông góc với BC
1) CM: AB^2+HC^2=AC^2+HC^2
2) trên tia đối của tia HA lấy điểm D tùy ý nối BD, CD.CM: AB^2+DC^2=AC^2+BD^2
Cho tam giác ABC kẻ AH vuông góc với BC
1) CM: AB^2+HC^2=AC^2+HC^2
2) trên tia đối của tia HA lấy điểm D tùy ý nối BD, CD.CM: AB^2+DC^2=AC^2+BD^2
help me
Cho tam giacs ABC kẻ AH vuông hóc với BC
1) CM: AB^2+HC^2=AC^2+HC^2
2) trên tia đối của tia HA lấy điểm D tùy ý nối BD, CD.CM: AB^2+DC^2=AC^2+BD^2
2/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm
a/ Tính độ dài BC.
b/ Vẽ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC ). Trên đoạn BC Lấy điểm D sao cho HD = HB. Chứng minh AB = AD.
c/ Trên tia đối tia HA lấy điểm E sao cho EH = AH. Chứng minh ED vuông góc với AC.
d/ Chứng minh BD < AE.
phạm duy ơi câu c là 2 cạnh góc vuông đúng ko
Cho tam giác ABC là tam giác nhọn. Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D bất kỳ. Chứng minh rằng AB2+CD2=AC2+BD2
Ta có: \(\Delta\)ABH vuông tại H
=> \(AB^2=AH^2+BH^2\) ( định lí pi ta go ) (1)
\(\Delta\)CHD vuông tại H
=> \(CD^2=DH^2+CH^2\) ( định lí pi-ta-go) (2)
\(\Delta\)AHC vuông tại H
=> \(AC^2=AH^2+HC^2\)
\(\Delta\)BHD vuông tại H
=> \(BD^2=BH^2+DH^2\)
Từ (1) ; (2)
=> \(AB^2+CD^2=AH^2+HB^2+DH^2+CH^2\)
\(=\left(AH^2+CH^2\right)+\left(HB^2+DH^2\right)=AC^2+BD^2\)
Vậy \(AB^2+CD^2=AC^2+BD^2\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB < AC ) . Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên đoạn thẳng HC lấy điểm E sao cho HE = HB
a) Chứng minh tam giác AHB = tam giác AHE
b) Trên tia đối tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA . Chứng minh DE P AB
c) Chứng minh EAC = EDC
d) Tia DE cắt AC tại M . Từ M kẻ đường thẳng song song với AD cắt DC tại N . Chứng minh A,E,N thẳng hàng
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHE có
BH=HE
AH chung
góc AHE= góc AHB= 90 độ ( AH vuông góc với BC)
=> tam giác AHB= tam giác AHE (c.g.c)
=>HE=HB
b) Xét tam giác AHB và tam giác DHE có
góc DHE = góc AHB ( đối đỉnh)
HE=HB (cmt)
AH=HD
=> tam giác AHB=tam giác DHE (c.g.c)
=> DE= AB ( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác DHE= tam giác AHE =tam giác AHB
=> AE=DE(2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam giác AHC và tam giác DHC có
HC chung
góc AHE=góc DHE=90 độ
AH=HD
=> tam giác AHC= tam giác DHC( cạnh huyền-góc nhọn)
=>AC=DC (2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác ACE và tam giác DCE có
AE= DE (cmt)
AC= DC(cmt)
CE chung
=> tam giác ACE= tam giác DCE(c.c.c)
=> góc EAC= góc EDC (2 góc tương ứng)
d)Ta có: C,E,B thẳng hàng
=> góc CEA+ góc AEB= 180 độ
Mà góc CEN và góc AEB là 2 góc đối đỉnh
=>góc AEC+ góc CEN= 180 độ
=> A,E,N thẳng hàng
cho tam giác ABC có AB < BC. trên tia BA lấy điểm D sao cho BC = BD. Tia phân giác B cắt AC ở E. Gọi K là trung điểm của DC
a) chứng minh tam giác BED = tam giác BEC
b) chứng minh EK vuông góc với DC
c) kẻ AH vuông góc với DC, ( H thuộc DC ). tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để góc DAH = 45 độ
a: Xét ΔBDE và ΔBCE có
BD=BC
\(\widehat{DBE}=\widehat{CBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBDE=ΔBCE
b: Ta có: ΔBDE=ΔBCE
=>ED=EC
=>E nằm trên đường trung trực của DC(1)
Ta có: BD=BC
=>B nằm trên đường trung trực của CD(2)
Ta có: KD=KC
=>K nằm trên đường trung trực của CD(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra B,E,K thẳng hàng
=>B,E,K cùng nằm trên đường trung trực của DC
=>EK\(\perp\)DC
c: ΔAHD vuông tại H có \(\widehat{DAH}=45^0\)
nên ΔAHD vuông cân tại H
Xét ΔBDC có BD=BC
nên ΔBCD cân tại B
mà \(\widehat{BDC}=45^0\)
nên ΔBCD vuông cân tại B
=>\(\widehat{ABC}=90^0\)
Câu 1: Cho tam giác ABC có góc A= 90 độ. kẻ AH vuông góc với BC (H e BC) Trên đường vuông góc với BC tại điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH=BD chứng minh a) tam giác AHB=DBH b) hai đường thẳng AB và DH có song song không? vì sao?
Câu 2: Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA=OB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy điểm D sao cho AC=BD chứng minh AD=BC. gọi E là giao điểm AD và BC, chứng minh tam giác EAD=EBD.
Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. Chứng minh BA=BE
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, kẻ phân giác BD (D e AC), kẻ DE vuông góc với BC tại E. gọi F là giao điểm của tia BA và ED. chứng minh tam giác BDA=BDE và DC=DF
Giúp mình giải lun nhé. Giúp mình đi mình Tick cho!!!