Chọn D

bạn vừa đăng câu này r mà

a: Ta có: \(\left(2x-3\right)^2+6\left(2x-1\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)^2+6\left(2x-1\right)-7=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-12x+9+12x-6-7=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2=1\)

hay \(x\in\left\{1;-1\right\}\)

b: Ta có: \(x^2-7x+10=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=2\end{matrix}\right.\)

bạn học sd máy tính tìm nghiệm chưa?

a) \(\left(2x-3\right)^2+6\left(2x-1\right)=7\\ \Rightarrow4x^2-12x+9+12x-6-7=0\\ \Rightarrow4x^2-4=0\\ \Rightarrow x^2-1=0\\ \Rightarrow x^2=1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

b) \(x^2-7x+10=0\\ \Rightarrow\left(x^2-2x\right)-\left(5x-10\right)=0\\ \Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-5\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=5\end{matrix}\right.\)

c) \(-6x^2+13x-5=0\\ \Rightarrow-\left(6x^2-13x+5\right)=0\\ \Rightarrow-\left[\left(6x^2-10x\right)-\left(3x-5\right)\right]=0\\ \Rightarrow-\left[2x\left(3x-5\right)-\left(3x-5\right)\right]=0\\ \Rightarrow-\left(2x-1\right)\left(3x-5\right)=0\)

    \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\left(2x-1\right)=0\\3x-5=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\3x-5=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

d) \(x^4+7x^2-18=0\\ \Rightarrow\left(x^4-4\right)+\left(7x^2-14\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+2\right)+7\left(x^2-2\right)=0\\ \Rightarrow\left(x^2-2\right)\left(x^2+9\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2=0\\x^2+9=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm\sqrt{2}\\x^2=-9\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

a) Phương trình bậc hai:  7 x 2   –   2 x   +   3   =   0

Có: a = 7; b = -2; c = 3;  Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( - 2 ) 2   –   4 . 7 . 3   =   - 80   <   0

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Phương trình bậc hai 

Có: a = 5; b = 2√10; c = 2;  Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( 2 √ 10 ) 2   –   4 . 2 . 5   =   0

Vậy phương trình có nghiệm kép.

c) Phương trình bậc hai 

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

d) Phương trình bậc hai  1 , 7 x 2   –   1 , 2 x   –   2 , 1   =   0

Có: a = 1,7; b = -1,2; c = -2,1; 

Δ   =   b 2   –   4 a c   =   ( - 1 , 2 ) 2   –   4 . 1 , 7 . ( - 2 , 1 )   =   15 , 72   >   0

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

Kiến thức áp dụng

Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 – 4ac.

+ Nếu Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt 

+ Nếu Δ = 0, phương trình có nghiệm kép  ;

+ Nếu Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

2x^2 + x - 6

= 2x^2 + 4x - 3x - 6

= 2x(x + 2) - 3(x + 2)

= (2x - 3)(x + 2)

7x^2 + 50x + 7 

= 7x^2 + x + 49x + 7

= 7x(x + 7) + x + 7

= (7x + 1)(x + 7)

12x^2 + 7x - 12

15x^2 +  7x - 2

= 15x^2 - 3x + 10x - 2

= 3x(5x - 1) + 2(5x - 1) 

= (3x + 2)(5x - 1)

a^2 - 5a - 14

= a^2 + 2a - 7a - 14

= a(a + 2) - 7(a + 2)

= (a - 7)(a + 2)

2x^2 + 5x + 2

= 2x^2 + x + 4x + 2

= 2x(x + 2) + x + 2

= (2x + 1)(x + 2)

\(2x^2+x-6=2x^2+4x-3x-6\)

\(=2x\left(x+2\right)-3\left(x+2\right)\)

\(=\left(x+2\right)\left(2x-3\right)\)

\(7x^2+50x+7\)

\(=7x^2+x+49x+7\)

\(=x\left(7x+1\right)+7\left(7x+1\right)\)

\(=\left(7x+1\right)\left(x+7\right)\)

\(12x^2+7x-12\)

\(=12x^2+16x-9x-12\)

\(=4x\left(3x+4\right)-3\left(3x+4\right)\)

\(=\left(3x+4\right)\left(4x-3\right)\)

\(4p^2-36p+56\)

\(=4p^2+8p+28p+56\)

\(=4p\left(p+2\right)+28\left(p+2\right)\)

\(=\left(p+2\right)\left(4p+28\right)\)

`1)<=> -4x-3 + 5x+ 2 =0`

`<=> 5x-4x = -2+3`

`<=> x =1`

`2)<=> -5x +2-3x+6 =4`

`<=> -5x-3x = 4-6-2`

`<=> -8x=-4`

`<=> x=1/2`

`3) <=> -7x^2 +2 +7x^2 +14x =8`

`<=> 14x +2 =8`

`<=> 14x = 6`

`<=> x=3/7`