Có \(a=\dfrac{12}{b}\)

\(\Rightarrow a+b=\dfrac{12}{b}+b=7\\ \Rightarrow b^2-7b+12=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=3\Rightarrow a=4\\b=4\Rightarrow a=3\end{matrix}\right.\)

Với a = 4, b = 3, ta có: \(\left(a-b\right)^3=\left(4-3\right)^3=1\)

Với a = 3, b = 4, ta có: \(\left(a-b\right)^3=\left(3-4\right)^3=-1\)

a) \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)

\(=7^2-4.12=49-48=1\)

b(\(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)

\(=20^2+4.3=400+12=412\)

Cm: a, Ta có:

(a+b)² = a² + 2ab +b² (1)

(a-b)² + 4ab = a² - 2ab +b² + 4ab = a² + 2ab +b² ( 2)

Từ (1), (2) => đpcm

b. Ta có 

(a-b)² = a² - 2ab +b²  (3)

(a+b)² - 4ab = a² + 2ab +b² - 4ab = a² - 2ab +b² (4)

Từ (3),(4)=> đpcm

Áp dụng tính chất:

a, (a-b)² = (a+b)² - 4ab = 7² -4.12 = 1

b,(a+b)² = (a-b)² + 4ab = 20² + 4.3 = 412

Chúc bn hc tốt!

a) Ta dùng hằng đẳng thức: \(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)       (1)

Thay a+b=7 và ab=12 vào (1) ta được:

\(\left(a-b\right)^2=7^2-4.12=49-48=1\)

Vậy:.....

b) Ta dùng hằng đẳng thức: \(\left(a+b\right)^2=\left(a-b\right)^2+4ab\)     (2)

Thay a-b=6 và ab = 3 vào (2) ta được:

\(\left(a+b\right)^2=6^2+4.3=36+12=48\)

Vậy:....

c) Dùng hằng đẳng thức: \(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)    (3)

Thay ab = 6 và a+b = -5 vào (3) ta được:

\(a^3+b^3=\left(-5\right)^3-3.6\left(-5\right)=-125-90=-215\)

Vậy......

`a^2+b^2+c^2=ab+ab+ca`

`<=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca`

`<=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0`

`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`

`<=>a=b=c`

`<=>3a^2=12`

`<=>a^2=4`

`<=>a=b=c=2` hoặc `a=b=c=-2`

`=>P=2^3+2^3+2^3=24` hoặc `P=(-2)^3+(-2)^3+(-2)^3=-24`

Ta có\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab\)

                            \(=49-48\)

                               \(=1\)

Mà \(a>b\Rightarrow a-b>0\)

\(\Rightarrow a-b=1\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^{2009}=1\)

Bạn ơi cho mình hỏi tại sao (a-b)^2 lại bằng (a+b)^2-4ab vậy

\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2\)

                    \(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-4ab\)

                     \(=\left(a+b\right)^2-4ab\)

A= \(\frac{1}{3}+\frac{1}{15}+\frac{1}{35}+\frac{1}{35}+\frac{1}{99}=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+\frac{1}{9.11}\)

\(2A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.6}+...+\frac{2}{9.11}\)

\(2A=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{11}\)

\(2A=1-\frac{1}{11}=\frac{10}{11}\)

\(A=\frac{10}{11}:2=\frac{5}{11}\)

\(D=\frac{3^2}{1.4}+\frac{3^2}{4.7}+...+\frac{3^2}{13.16}\)

\(D=3.\left(\frac{3}{1.4}+\frac{3}{4.7}+...+\frac{3}{13.16}\right)\)

\(D=3.\left(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{13}-\frac{1}{16}\right)\)

\(D=3.\left(1-\frac{1}{16}\right)=3.\frac{15}{16}=2\frac{13}{16}\)

a+b=7

                  =>  a=4,b=3 hoặc a=3,b=4 =>(a-b)²⁰¹²=1

ab=12