`a^2+b^2+c^2=ab+ab+ca`
`<=>2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ca`
`<=>a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0`
`<=>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0`
`<=>a=b=c`
`<=>3a^2=12`
`<=>a^2=4`
`<=>a=b=c=2` hoặc `a=b=c=-2`
`=>P=2^3+2^3+2^3=24` hoặc `P=(-2)^3+(-2)^3+(-2)^3=-24`
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=3. Tính giá trị biểu thức
P=\(\dfrac{a-b}{3c+ab}\)+\(\dfrac{b-c}{3a+bc}\)+\(\dfrac{c-a}{3b+ca}\)
Với a, b, c là các số thực thỏa mãn abc=2023. Tính giá trị biểu thức
P=\(\dfrac{1}{bc\left(b+c\right)+2023}\)+\(\dfrac{1}{ca\left(c+a\right)+2023}\)+\(\dfrac{1}{ab\left(a+b\right)+2023}\)
Bài 1: Cho các số a,b,c không dương thỏa mãn đồng thời ab + bc + ca = 9 và a2 + b2 + c2 = (a - b)2 + (b - c)2 + (c - a)2. Tính giá trị biểu thức của T = a + b +c.
Bài 2: Cho các số a,b,c thỏa mãn đồng thời (a+b) (b+c) (c+a) = abc và (a3+b3) (b3+c3) (c3+a3) = a3b3c3. Tính abc.
Cảm ơn mọi người !!!
cho 3 số a b c thỏa mãn các điều kiện a+b+c = 7, a^2 +b^2 + c^2=23, abc=3. Tính giá trị của biểu thức A=1/ab + c - 6 + 1/b c + a - 6 + 1/ca+b-6
Giúp mk nha! mai mk học r
Cho các số dương a,b,c thỏa mãn ab+a+b=3; bc+b+c=8; ca+c+a=15. Tính giá trị biểu thức P=a+b+c.
Cho a, b, c là các số khác 0 thỏa mãn: ab + ac + bc = 0. Tính giá trị biểu thức M = 1/3(ab/c^2 + ac/b^2 + bc/a^2)
Cho a,b,c là 3 số khác 0 thỏa mãn
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính giá trị biểu thức
\(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}\)
câu1:
a) Cho các số thực không âm a, b, c thỏa mãn a + b + c =1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ
nhất của biểu thức:
P=\(\frac{ab+bc+ca-abc}{a+2b+c}\)
b) Cho các số thực a, b, c thỏa mãn \(^{a^2+b^2+c^2=1}\)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =ab +bc + ca .
Cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn a+b+c = 1/2 và a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca =1/6. tính giá trị BT : P = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)
Cho a,b,c thỏa mãn \(\frac{a^3}{a^{^2}+ab+b^2}+\frac{b^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3}{c^2+ac+a^2}=1006\).Tính giá trị của biểu thức \(M=\frac{a^3+b^3}{a^2+ab+b^2}+\frac{b^3+c^3}{b^2+bc+c^2}+\frac{c^3+a^3}{c^2+ca+a^2}\)
Cho \(S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\). CMR \(4S+1\)là số chính phương
