Để tính tổng S = 1 + 3 + 3^2 + ... + 3^2006, ta sử dụng công thức tổng của cấp số nhân:

S = (3^(2007) - 1) / (3 - 1)
= (3^(2007) - 1) / 2

Để chứng minh 3B = (3^(2007) - 1)/2, ta thay B = S vào:

3B = 3 * (3^(2007) - 1) / 2
= (3^(2008) - 3)/2
= (3^(2008) - 1 - 2)/2
= (3^(2008) - 1)/2 - 1/2
= (3^(2007) - 1)/2 - 1/2
= (3^(2007) - 1) / 2

Do đó ta đã chứng minh được 3B = (3^(2007) - 1)/2.

\(A=1+2+2^2+.......+2^{2007}\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+.........+2^{2008}\)

b) sai đề

c) dễ lắm

c.Đâu mà c

Mik làm được 1 bài thôi . Tiếc quá mình sắp phải đi học rồi.

BÀi 12:

S=1 + 2 + 2² + `2³ +..........+ 2²⁰¹⁷

2S=2 + 2² + `2³ + 2⁴ +..........+2²⁰¹⁷ + 2²⁰¹⁸

^{Trừ đi hai vế ta được:}

S=1 + 2²⁰¹⁸

giúp mình với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Câu b, bài b1 chứng minh \(a=2^{2006}-1?\)

mình lỡ viết nhầm 3B = 3²⁰⁰⁷ - 1 chia hết cho 2

chịuiuiuiuiuiuiuiuiuiuiuiu

Ta có : A = 1 + 2 + 2² + 2³ + ...... + 2²⁰⁰⁷

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + ...... + 2²⁰⁰⁸

b) Suy ra : 2A - A = 2²⁰⁰⁸ - 1

=> A = 2²⁰⁰⁸ - 1

Vậy đpcm

a) ta có: A = 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ...+ 2^2007

=> 2A = 2 + 2^2+2^3+2^4+...+2^2008

b) ta có: 2A = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4+...+2^2008

=> 2A-A = 2^2008 - 1

A = 2^2008 - 1

có : Q = [ 2 + 2^2 ] + [ 2^3 +2^4] + ... + [2^9 +  2^10]

Q = 2 [1+2] +2^3[1 +2]+ ...+ 2^9 [1+2]

Q = 2 . 3+2^3 .3 +... + 2^9 .3

Q = 3. [ 2 + 2^3 +... + 2^9]

Vậy Q chia hết cho 3

\(A=\left(1-\frac{1}{2}\right)\cdot\left(1-\frac{1}{3}\right)\cdot......\cdot\left(1-\frac{1}{20}\right)\)

\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot......\cdot\frac{19}{20}\)

\(A=\frac{1.2.3.....19}{2.3........20}\)

\(A=\frac{1}{20}\)