Bài 29 Qua điểm C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB, AD tại E,F. Cm
a, BECD là hình gì
b, AC,BF,DE đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Qua điểm C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB ở E cắt AD ở F. a) Tứ giác BECD là hình gì, vì sao? b) CM: AC, BF, DE là đường đồng quy
Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD, cắt AB ở E, cắt AD ở F.
a) Tứ giác BECD là hình gì? Vì sao?
b) Cmr ba đường thẳng AC,BF,DE đồng quy
Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB ở E, cắt AD ở F
a.Tứ giác BECD là hình gì?Vì sao?
b.Chứng minh 3 đừng thẳng AC, BF, DE đồng quy
Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB ở E, cắt AD ở F
a.Tứ giác BECD là hình gì Vì sao
b.Chứng minh 3 đừng thẳng AC, BF, DE đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB ở E, cắt AD ở F
a.Tứ giác BECD là hình gì Vì sao
b.Chứng minh 3 đừng thẳng AC, BF, DE đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 3: Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ các đường thẳng song song với BD cắt AB ở E ,cắt AD ở F.
a) Tứ giác BECD là hình gì?
b) C/m: 3 đườngthẳng AC; BF; DE đồng qui
A) ta có:
AD//BC (ABCD là hình bình hành)
=>góc DAB= góc CBE(2 góc so le trong)
và góc ADB=góc DBC (2 góc so le trong)
mà góc DBC= góc BCE ( BD//CE)
nên góc ADB= góc BCE
Xét tam giác ABD và tam giác BEC
góc DAB= góc CBE(chứng minh trên)
góc ADB= góc BCE(chứng minh trên)
AD=BC(ABCD là hình bình hành)
suy ra: tam giác ABD = tam giác BEC(g-c-g)
suy ra: BD=CE(2 cạnh tương ứng)
mà BD//CE(giả thiết)
nên BECD là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác BECD có
BE//CD
BD//CE
Do đó: BECD là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
12 tháng 10 2023 lúc 20:07
Bài 6. Qua đỉnh C của hbh ABCD kẻ đường thẳng song song với BD, cắt AB ở E, cắt AD ở F. a) Tứ giác BECD là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh AC, BF, DE đồng quy.
a/
Ta có
AB//CD (cạnh đối hbh) => BE//CD
CE//BD (gt)
=> BECD là hình bh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
b/
Ta có
BE=CD (cạnh đối hbh)
AB=CD (cạnh đối hbh)
=> BE=AB => BF là đường trung tuyến của tg AEF
Ta có
CF//BD (gt)
AD//BC (cạnh đối hbh) => DF//BC
=> BCFD là hình bình hành (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Ta có
BC=AD (cạnh đối hbh)
BC=DF (cạnh đối hbh)
=> AD=DF => DE là đường trung tuyến của tg AEF
Ta có
BD=CE (cạnh đối hbh)
BD=CF (cạnh đối hbh)
=> CE=CF => AC là trung tuyến của tg AEF
=> AC; BF; DE đồng quy (trong tg 3 đường trung tuyến đồng quy)
Đúng 1
Bình luận (0)
Qua đỉnh C của hình bình hành ABCD kẻ đg thẳng song song với BD cắt BD ở E cắt AD ở F
a) Tứ giác BECD là hình gì?Vì sao
b)CM 3 đg thẳng AC,BF,DE đồng quy
cho hbh ABCD qua C kẻ đg thẳng song song BD cắt AB ở E cắt AD ở F
a) tứ giác BECD là hình gì? vì sao
b) C/m 3 đg thẳng AC, BF, DE đồng quy( cùng đi qua 1 điểm )
Mn giúp mk nha <3
a) Tứ giác BECD có: BD // CE (gt) và BE // CD (do AB // CD)
\(\Rightarrow\)BECD là hình bình hành
b) ABCD là hbh \(\Rightarrow\)AB = CD ; AD = BC (1)
BECD là hbh \(\Rightarrow\)BE = CD ; CE = BD (2)
Tứ giác BCFD có CF // BD (gt) ; DF // BC ( do AD // BC)
\(\Rightarrow\)BCFD là hbh \(\Rightarrow\)FD = BC ; FC = DB (3)
Từ (1) ; (2) và (3) \(\Rightarrow\)DA = DF; CF = CE; BE = BA
hay AC; FB; ED là 3 đường trung tuyến của \(\Delta\)AEF
\(\Rightarrow\)AC; BF; DE đồng quy
Đúng 2
Bình luận (0)
Qua điểm C của hình bình hành ABCD kẻ đường thẳng song song với BD, cắt AB ở E ,cắt AD ở F
a) Tứ giác BECD là hình gì, vì sao?
b) CM: AC, BF, DE là đường đồng quy
Có: BD//CE(gt)
BE//DC(vì AB//DC, E thuộc AB)
=>BECD là hbh
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét tứ giác BECD có
BE//CD
BD//CE
Do đó: BECD là hình bình hành
b: BECD là hình bình hành
nên BE=CD=BA
=>B là trung điểm của AE
Xét ΔAFE có
B là trung điểm của AE
BD//FE
Do đó: D là trung điểm của FA
=>BD=FC và BD//FC
=>BDFC là hình bình hành
SUy ra: C là trung điểm của FE
Xét ΔAFE có
AC,FB,ED là các đường trung tuyến
nên AC,FB,ED đồng quy
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD . Qua đỉnh A kẻ đường thẳng song song với đường chéo BD cắt các tia CB và CD lần lượt tại E và F. Chứng minh rằng các đường thẳng AC, DE và BF đồng quy.