hình thang cân

(Bạn thông cảm nha. Mình vẽ hình không đẹp lắm)

Ta có \(\widehat{ABC}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A) (1)

và AD = AE (gt)

nên \(\Delta ADE\)cân tại A

=> \(\widehat{AED}=\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\)(2)

Từ (1) và (2)

=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AED}\)ở vị trí đồng vị (3)

=> BC // ED

nên tứ giác DEBC là hình thang (*)

Chứng minh tương tự, ta cũng có: \(\widehat{ACB}=\widehat{ADE}\)(4)

và \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(\(\Delta ABC\)cân tại A) (5)

Từ (3), (4) và (5) => \(\widehat{AED}=\widehat{ADE}\)(**)

Từ (*) và (**)

=> Tứ giác DEBC là hình thang cân

Là hình thang cân

~ Học tốt ~

Đó sẽ là hình thang cân DECB. 
Trong bài tập này có 2 điều bạn phải làm rõ được: 
DE // BC và DC = BE. 
Chúng ta sẽ cùng làm từng điều một: 
- DE // BC: 
Giả thiết cho tam giác ABC cân A => AC = AB. 
- Xét 2 tam giác ADE và ACB bằng nhau theo trường hợp cgc 
=> góc ADE = ACB => DE // BC. 

học tốt nhé cậu

chép từ người khác à

Ta có:

Tam giác ABC cân tại A => ABCˆ=ACBˆ=(1800−BACˆ):2ABC^=ACB^=(1800−BAC^):2

AD=AE => tam giác ADE cân tại A => ADEˆ=AEDˆ=(1800−DAEˆ):2ADE^=AED^=(1800−DAE^):2

Mà BACˆ=DAEˆBAC^=DAE^ (đối đỉnh)

=> ABCˆ=ACBˆ=ADEˆ=AEDˆABC^=ACB^=ADE^=AED^

=> ABCˆ=AEDˆABC^=AED^

=> DE//BC

=> DECB là hình thang. 

Tham Khảo

a: Xét ΔAED và ΔACB có 

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AD}{AB}\)

\(\widehat{EAD}=\widehat{CAB}\)

Do đó: ΔAED\(\sim\)ΔACB

Suy ra: \(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên DE//BC

Xét tứ giác BEDC có DE//BC

nên BEDC là hình thang

mà EC=BD

nên BEDC là hình thang cân

Xét tứ giác BCDE có 

A là trung điểm của EC

A là trung điểm của BD

Do đó: BCDE là hình bình hành

mà \(\widehat{EDC}=90^0\)

nên BCDE là hình chữ nhật

Ủa sao góc D bằng 90° vậy

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

a: Xét ΔABC và ΔADE có 

\(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\)

\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔADE

Suy ra: \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)

kham khảo nha 

Câu hỏi của Tsumi Akochi - Toán lớp 8 | Học trực tuyến

vào thống kê hỏi đáp có màu xanh ở câu trả lời này ấn zô dố sẽ được 

hc tốt

cảm ơn bạn