a)

\(\left(1+\frac{1}{51}\right).\left(1+\frac{1}{52}\right).\left(1+\frac{1}{53}\right)...\left(1+\frac{1}{1963}\right)\)

\(=\frac{52}{51}.\frac{53}{52}.\frac{54}{53}...\frac{1964}{1963}\)

\(=\frac{1964}{51}\)

b)

\(\left(1+\frac{1}{400}\right).\left(1+\frac{1}{401}\right).\left(1+\frac{1}{402}\right)...\left(1+\frac{1}{2010}\right)\)

\(=\frac{401}{400}.\frac{402}{401}.\frac{403}{402}...\frac{2011}{2010}\)

\(=\frac{2011}{400}\)

Mọi người ơi, giúp em với ạ!

\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

a) x¹² + 4 = x¹² + 4x⁶ + 4 - 4x⁶ = (x⁶ + 2)² - (2x³)² 

= (x⁶ - 2x³ + 2)(x⁶ + 2x³ + 2)

b) 4x⁸ + 1 = 4x⁸ + 4x⁴  + 1 - 4x⁴ = (2x⁴ + 1)² - (2x²)² 

= (2x⁴ + 2x² + 1)(2x⁴ - 2x²  + 1)

c) x⁷ + x⁵ - 1 = x⁷ - x + x⁵ + x² - (x² - x  + 1) = x(x⁶ - 1) + x²(x³ + 1) - (x² - x + 1)

= x(x³ - 1)(x³ + 1) + x²(x + 1)(x² - x + 1) - (x2 - x + 1)

= (x⁴ - x)(x + 1)(x² - x + 1) + (x³ + x²)(x² - x + 1) - (x² - x + 1)

= (x⁵ + x⁴ - x² - x + x³ + x² - 1)(x² -x + 1)

= (x⁵ + x⁴ + x³ - x - 1)(x² - x + 1)

d) x⁷ + x⁵ + 1 = x⁷ - x + x⁵ - x² + (x² + x + 1)

= x(x³ - 1)((x³ + 1) + x²(x³ - 1) + (x² + x + 1)

= (x⁴ + x)(x  - 1)(x² + x + 1) + x²(x - 1)((x² + x + 1) + (x² + x + 1)

= (x² + x + 1)(x⁵ - x⁴ + x² - x + x³ - x² + 1)

= (x² + x + 1)(x⁵ - x⁴ + x³ - x + 1)

Bo thi:>

+ đk x > 0 , x khác 1

Bạn kiểm tra lại đề nhé! 

Nếu viết theo thứ tự trên thì 2 phân số cuối là:  \(\frac{x-1}{2012}\)và \(\frac{x}{2013}\) 

Mik quên là bài này là bài tìm x nha mọi người ❤