Một tấm bìa (Hình 2) gấp thành hình chóp tam giác đều với các mặt đều là hình tam giác đều. Với số đo trên hình vẽ, hãy tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình này.
Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như hình đã chỉ ra ở hình 125 để được hình chóp tứ giác đều.
a) Trong hình 125a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?
b) Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác.
c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu?
a) Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.
b) Gọi H là trung điểm BC. Tam giác ABC có AH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác:
c) Chu vi đáy của hình chóp là 4.5 = 20 (cm).
Diện tích xung quanh hình chóp:
Diện tích đáy: Sd = 52 = 25 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình chóp:
Stp = Sd + Sxq = 121,8 (cm2)
Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như hình đã chỉ ra ở hình 125 để được hình chóp tứ giác đều.
a) Trong hình 125a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau?
b) Sử dụng định lí Pitago để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác.
c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu?
a) Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.
b) Gọi H là trung điểm BC. Tam giác ABC có AH là đường trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác:
c) Chu vi đáy của hình chóp là 4.5 = 20 (cm).
Diện tích xung quanh hình chóp:
Diện tích đáy: Sd = 52 = 25 (cm2)
Diện tích toàn phần của hình chóp:
Stp = Sd + Sxq = 121,8 (cm2)
Một khúc gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều. Người ta cần cắt khúc gỗ thành hai phần, một phần có dạng hình chóp tam giác đều và một phần có dạng hình chóp cụt tam giác đều. Cần phải cắt khúc gỗ như thế nào để diện tích xung quanh của hình chóp cụt tam giác gấp 3 lần diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều?
Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như hình đã chỉ ra ở hình 125 để được hình chóp tứ giác đều.
a) Trong hình 125a, có bao nhiêu tam giác cân bằng nhau ?
b) Sử dụng định lí Pi-ta-go để tính chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác
c) Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình chóp đều này là bao nhiêu ?
a) Trong hình 125a có 4 tam giác cân bằng nhau.
b) Chiều cao ứng với đáy của mỗi tam giác:
\(AH=\sqrt{AC^2-HC^2}\)
\(=\sqrt{AC^2-\left(\dfrac{1}{2}.5\right)^2}=\sqrt{100-\dfrac{25}{4}}=9,68\left(cm\right)\)
c) Diện tích xung quanh hình chóp:
Sxq = pd = \(\dfrac{1}{2}\).5.4.9,68 = 96,8 (cm2 )
Diện tích đáy:
Sđ = 52 = 25 (cm2 )
Diện tích toàn phần của hình chóp:
Stp = Sxq + Sđ = 121,8 (cm2 )
a) Tính diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều có độ dài cạnh đáy là 1010cm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là 1212cm.
b) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là 7272dm, chiều cao là 68,168,1dm, chiều cao của mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là 7777dm.
a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là: \(\frac{{10.3}}{2}.12 = 180\) (\(c{m^2}\))
b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{{72.4}}{2}.77 = 11088\) (\(d{m^2}\))
Diện tích đáy của hình chóp tứ giác đều là: \({72^2}=5184\) (\(d{m^2}\))
Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều là: \(11088 + 5184 = 16 272\) (\(d{m^2}\))
Thể tích của hình chóp tứ giác đều là: \(\frac{1}{3}.5184.68,1=117676,8\) (\(d{m^3}\))
Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như ở hình 123. Quan sát hình gấp được, hãy điền số thích hợp vào chỗ trống (…) ở các câu dưới đây:
a) Số các mặt bằng nhau trong một hình chóp tứ giác đều là …
b) Diện tích mỗi mặt tam giác là … cm2.
c) Diện tích đáy của hình chóp đều là … cm2.
d) Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là … cm2.
a) Số các mặt bằng nhau trong một hình chóp tứ giác đều là 4
b) Diện tích mỗi mặt tam giác là . 4.6 = 12 cm2.
c) Diện tích đáy của hình chóp đều là 4.4 = 16 cm2.
d) Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là 12.4 = 48 cm2.
Vẽ, cắt và gấp miếng bìa như ở hình 123. Quan sát hình gấp được, hãy điền số thích hợp vào chỗ trống (…) ở các câu dưới đây:
a) Số các mặt bằng nhau trong một hình chóp tứ giác đều là …
b) Diện tích mỗi mặt tam giác là … cm2.
c) Diện tích đáy của hình chóp đều là … cm2.
d) Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là … cm2.
a) Số các mặt bằng nhau trong một hình chóp tứ giác đều là 4
b) Diện tích mỗi mặt tam giác là . 4.6 = 12 cm2.
c) Diện tích đáy của hình chóp đều là 4.4 = 16 cm2.
d) Tổng diện tích tất cả các mặt bên của hình chóp đều là 12.4 = 48 cm2.
một khối rubik có dạng hình chóp tam giác đêuuf( các mặt khối rubik là các tam giác đều bằng nhau ) chu vi đáy bằng 234mm, đường cao của mặt bên hình chóp là 67,5mm
a) tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần (tổng diện tích các mặt của rubik đó)
b) biết chiều cao của khối rubik là 63,7mm. tính thể tích của khối rubik đó
Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của:
a) Hình chóp tam giác đều có chiều cao là \(98,3\)cm; tam giác đáy có độ dài cạnh là \(40\)cm và chiều cao là \(34,6\)cm; chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tam giác đều là \(99\)cm.
b) Hình chóp tứ giác đều có độ dài cạnh đáy là \(120\)cm, chiều cao là \(68,4\)cm, chiều cao mặt bên xuất phát từ đỉnh của hình chóp tứ giác đều là \(91\)cm.
a) Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều là:
\(\frac{{99.40}}{2}.3 = 5940\) (\(c{m^2}\))
Diện tích đáy của hình chóp là:
\(\frac{{40.34,6}}{2} = 692\) (\(c{m^2}\))
Diện tích toàn phần của hình chóp là:
\(5940 + 692 = 6632\) (\(c{m^2}\))
Thể tích của hình chóp là:
\(\frac{1}{3}.692.98,3 \approx 22674,53\) (\(c{m^3}\))
b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:
\(\frac{{91.120}}{2}.4 = 21840\) (\(c{m^2}\))
Diện tích đáy của hình chóp là:
\(120.120 = 14400\) (\(c{m^2}\))
Diện tích toàn phần của hình chóp là:
\(21840 + 14400 = 36240\) (\(c{m^2}\))
Thể tích của hình chóp là:
\(\frac{1}{3}.14400.68,4 = 328320\) (\(c{m^3}\))