Cho hình vẽ biết AB = EF và AB// EF Chứng minh AE = BF VÀ AE // BF
Những câu hỏi liên quan
vẽ AB= 5 cm.lấy E và F nằm giữa A B sao cho AE+BF=7 cm
chứng minh e nằm giư BF
tính EF
2 tháng 2 2022 lúc 10:46
Bài 1: Cho hình thang ABCD có AB//CD, E và F là 2 điểm thuộc 2 cạnh bên sao cho AE/DE=BF/CF. Chứng minh rằng EF//AB//CD.
Giúp mình với. Tks
Ta có: \(\dfrac{AE}{DF}=\dfrac{BF}{CF}\) (giả thiết)
\(\Rightarrow EF//DC\) (định lí Ta-let đảo) (1)
Lại có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB//DC\\AB//EF\end{matrix}\right.\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow AB//EF//DC\)
Đúng 2
Bình luận (1)
cho minh thang aABCD ( AB // CD ) AE =ED ; BF = FC chứng minh EF// AB//CD
Xét tứ giác ABCD có :
AE=ED
Và BF=FC
=> EF//AB và EF//DC
=> EF là đtb của tứ giác ABCD
Vậy : EF/AB//CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo AC lấy E và F sao cho AE = EF = FC
a) Chứng minh: BFDE - hình bình hành
b) Vẽ tia BF cắt CD tại M. Chứng minh: BF = 2FM
Bạn tự vẽ hình nha
Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CBF\):
\(AD=BC\left(ABCD-hbh\right)\)
\(AF=FC\left(gt\right)\)
\(\widehat{DAC}=\widehat{ACB}\)( slt , AD // BC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ADE=\Delta CBF\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(DE=FB\)( 1 )
Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta CFD\):
\(AB=CD\left(ABCD-hbh\right)\)
\(AE=FC\left(gt\right)\)
\(\widehat{CAB}=\widehat{DCA}\)( slt , AB // CD )
\(\Rightarrow\)\(\Delta AEB=\Delta CFD\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\)\(EB=FD\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra BFDE - hbh ( đpcm )
b) \(\Delta ECD\)có :
\(EF=FC\left(gt\right)\)
MF // DE ( Vì BF // DE , M thuộc BF )
\(\Rightarrow\)FM - đtb của tam giác ECD
\(\Rightarrow\)ED = 2FM
Mà ED = BF ( Vì BFDE - hbh )
\(\Rightarrow\)BF = 2FM ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
tích mình với
ai tích mình
mình tích lại
thanks
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhọn ABC. KẺ AH vuông góc với BC(Hthuộc BC). Vẽ AE vuông góc với AB và AE=AB(E,C khác phía đối với AB). Vẽ AFvuông góc với AC và AF=AC(F,B khác phía đối với AC). Kẻ EM và FN cùng vuông góc với đường thẳng AH(M,N thuộc AH), EF cắt AH tại I. Chứng minh rằng:
a/EM+BH=HM; FN+CH=HN
b/ I là trung điểm của EF
c) AO vuông góc EF với O là trung điểm BC
d) CE=BF và CE vuông góc BF
Vẽ đoạn AB=5cm. Lấy 2 điểm E và F nằm giữa A và B sao cho AE+BF=7cm
a, Chứng minh E nằm giữa và F
b, Tính EF
Cho góc xOy nhọn , trên cạnh Ox lấy điểm A , trên cạnh Oy lấy điểm B sao cho OA = OB . Vẽ AE vuông góc với Oy, E thuộc Oy ; vẽ BF vuông góc với Ox , F thuộc Ox
a, CM : AE = BF , OE = OF
b, Gọi giao điểm của AE và BF là I . CM : IA = IB , IE = IF
c, Chứng minh AB song song EF
d, OI vuông góc AB
a, Xét tam giác OAE và tam giác OBF có :
\(\widehat{OFB}=\widehat{OEA}=90^o\) (gt)
A là góc chung
OA = OB (Gt)
=> Xét tam giác OAE = tam giác OBF (ch + gn)
=> AE = BF
và OE = OF
Đúng 0
Bình luận (0)
b, TA có :
FA = OA - OF
EB = OB - OE
mà OA = OB (gt) , OF = OE
=> FA = EB
Vì Xét tam giác OAE = tam giác OBF (câu a)
=> \(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\)
XÉt tam giác EIB và tam giác FIA có :
\(\widehat{IFA}=\widehat{IEB}=90^o\) (gt)
FA = EB (cmt)
\(\widehat{OAE}=\widehat{OBF}\) (cmt)
=> tam giác EIB = tam giác FIA (g.c.g)
=> IA = IB và IE = IF
Đúng 1
Bình luận (0)
c, Vì OE = OF (gt)
nên tam giác OEF cân tại O
=> \(\widehat{OFE}=\frac{180^o-\widehat{O}}{2}\) (1)
Vì OA = OB nên tam giác OAB cân tại O
=> \(\widehat{OAB}=\frac{180^o-\widehat{O}}{2}\) (2)
Từ 1,2 => \(\widehat{OFE}=\widehat{OAB}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị
=> \(AB//EF\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Bài 120. Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB < CD). Kẻ các đường cao AE, BF của hình thang.
a) Chứng minh: DE = CF và CE = DF.
b) Chứng minh: AB = EF.
c) Chứng minh: DE = CD- AB/( tất cả) 2 .