1 . Cho hình vuông ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua điểm C kẻ đường thẳng Cx song song với BD; Cx cắt AB tại E.

a) Chứng minh tam giác ACE vuông cân

b) Gọi F là điểm đối xứng của O qua AB. Tứ giác AOBF là hình gì? Vì sao?

c) Giả sử APCQ là hình thoi có chung đường chéo AC với hình vuông ABCD. Hãy chứng tỏ 4 điểm P, D, B, Q thẳng hàng 

Bài 2:Đường tròn tâm O và một dây AB của đường tròn đó. Các tiếp tuyến vẽ từ A và B của đường tròn cắt nhau tại C. D là một điểm trên đường tròn có đường kính OC (D khác A và B). CD cắt cung AB của đường tròn (O) tại E (E nằm giữa C và D). Chứng minh:

a) Góc BED = góc DAE

b) DE2 = DA.DB

Bài 3:Cho (O) dây AB vuông góc dây CD M là trung điểm BC. Chứng minh rằng OM=1/2AD

Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi H là trung điểm AB, đường trung trực của AB cắt AC, BD lần lượt tại M, N.

a) CMR:\(AB^2=4.HM.HN=2.AO.AM\)

b) CMR: \(\dfrac{1}{AM^2}+\dfrac{1}{BN^2}=\dfrac{4}{AB^2}\)

c) Cho AM=10cm, BN=7,5cm.Tính diện tích hình thoi ABCD

cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau taị O. đường thẳng d1 qua O cắt cạnh AB và CD lần lượt tại M và P,đường thẳng d2 qua O cắt cạnh BC và DA lần lượt tại N và Q. BIẾT rằng d1 vuông góc d2.

c/m:

a, tứ giác MNPQ là hình bình hành

b, tứ giác MNPQ là hình thoi.

bài 2:cho tam giác ABC cân tại A. kẻ Bx//AC, Cy// AB, sao cho 2 tia Bx và Cy cắt nhau tại D.

1, C/M tứ giác ABCD là hình thoi

2, các đường trung tuyến BM vàCN của tam giác ABC cắt nhau ở G. AG cắt BC tại O. c/m AO là đường cao của tam giác ABC. 

3, C/M A,O,D thẳng hàng.