\(\frac{3x\left(x+y\right)-6\left(x+y\right)+1}{x-2}=\frac{3\left(x+y\right)\left(x-2\right)+1}{x-2}=3\left(x+y\right)+\frac{1}{x+2}\)Nhận thấy x, y thuộc Z =>3(x+y) nguyên 

Để C nguyên thì 1 phải chia hết cho x-2 => x-2 thuộc ươc của 1 

=> x-2 thuộc {1;-1} => x thuộc { 3;1}

=> ta sẽ tìm được vô số gt của y thoả mãn 3(x+y)+1/(x+2)

Vậy x={3;1}, y thuộc Z

a: Để A nguyên thì 4x+2 chia hết cho 5x+1

=>20x+10 chia hết cho 5x+1

=>20x+4+6 chia hết cho 5x+1

=>5x+1 thuộc {1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

=>x thuộc {0;-2/5;1/5;-3/5;2/5;-4/5;1;-7/5}

b: B nguyên

=>x^2+3x+9 chia hết cho x+3

=>9 chia hết cho x+3

=>x+3 thuộc {1;-1;3;-3;9;-9}

=>x thuộc {-2;-4;0;-6;6;-12}

c: Để C nguyên thì x^2+9 chia hết cho x+2

=>x^2-4+13 chia hết cho x+2

=>x+2 thuộc {1;-1;13;-13}

=>x thuộc {-1;-3;11;-15}

\(0,35x135-35\%x35=0,35x\left(100+35\right)-0,35x35=0,35x100+0,35x35-0,35x35=35\)

a: Để A là số nguyên thì

x^3-2x^2+4 chia hết cho x-2

=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)

b: Để B là số nguyên thì

\(3x^3-x^2-6x^2+2x+9x-3+2⋮3x-1\)

=>\(3x-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(x\in\left\{\dfrac{2}{3};0;1;-\dfrac{1}{3}\right\}\)

a,A=|x-7|+12

  Vì \(\left|x-7\right|\ge0\forall x\)nên \(\left|x-7\right|+12\ge12\forall x\)

  Ta thấy A=12 khi |x-7| = 0 => x-7 = 0 => x = 7

  Vậy GTNN của A là 12 khi x = 7

b,B=|x+12|+|y-1|+4

   Vì \(\left|x+12\right|\ge0\forall x\)

        \(\left|y-1\right|\ge0\forall y\)

   nên \(\left|x+12\right|+\left|y-1\right|\ge0\forall x,y\)

      \(\Rightarrow\left|x+12\right|+\left|y-1\right|+4\ge4\forall x,y\)

Ta thấy B = 4 khi \(\hept{\begin{cases}\left|x+12\right|=0\\\left|y-1\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+12=0\\y-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=1\end{cases}}\)

Vậy GTNN của B là 4 khi x = -12 và y = 1

cậu có thể làm những ý khác ko

Lời giải:

a. Với $x$ nguyên, để biểu thức có giá trị nguyên thì $x-1$ là ước của $2$

$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1; 2;-2\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{2; 0; 3; -1\right\}$

b. 

$\frac{x-2}{x-1}=\frac{(x-1)-1}{x-1}=1-\frac{1}{x-1}$

Để biểu thức nhận giá trị nguyên thì $\frac{1}{x-1}$ nguyên

$\Rightarrow x-1$ là ước của $1$

$\Rightarrow x-1\in\left\{1; -1\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{2; 0\right\}$

Lời giải:
$M=\frac{2022x-2021}{3x+2}=\frac{674(3x+2)-3369}{3x+2}$

$=674-\frac{3369}{3x+2}$

Để $M$ nhỏ nhất thì $\frac{3369}{3x+2}$ lớn nhất

Điều này xảy ra khi $3x+2$ là số nguyên dương nhỏ nhất.

Với $x$ nguyên thì $3x+2$ là số nguyên dương nhỏ nhất khi $3x+2=2$

$\Leftrightarrow x=0$