1:

a: \(A=2+3\sqrt{x^2+1}>=3\cdot1+2=5\)

Dấu = xảy ra khi x=0

b: \(B=\sqrt{x+8}-7>=-7\)

Dấu = xảy ra khi x=-8

Giups mik vs

tach 14-x = 10-4-x roi sau do chac ban cung phai tu biet lam

(x-1) (x+2) (x+3) (x+6) 
= [(x-1) (x+6)] . [(x+2) (x+3)]
=(x^2 +5x -6) (x^2+5x+6) 
=(x^2+5x)^2 - 6^2 = (x^2+5x)^2 - 36 
Vì (x^2+5x)^2 > hoặc bằng 0 => (x-1)(x+2)(x+3)(x+6) > hoặc bằng - 36. 
Dấu bằng xảy ra khi (x^2+5x)^2=0 <=> x=0 hoặc x=-5

(x - 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6) 
= [(x - 1)(x + 6)].[(x + 2)(x + 3)] 
= (x² + 5x - 6)(x² + 5x + 6) 
= (x² + 5x)² - 36 >= -36 
=> min = -36 <=> x = 0 hoặc x = -5

#Đức Lộc#

1, Ta có: 3-x²+2x=-(x²-2x+1)+4=-(x-1)²+4

vì (x-1)² luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)² nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x

vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x²+2x là 4

các bài giá trị  nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé

chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được

1 . 

3−x2+2x3−x2+2x

=−(x2−2x−3)=−(x2−2x−3)

=−(x2−2.x.1+1−4)=−(x2−2.x.1+1−4)

=−((x−1)2−4)=−((x−1)2−4)

=4−(x−1)2≤4=4−(x−1)2≤4

Vậy MAXB=4⇔x−1=0⇒x=1

2 . 

A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98A=2x2−5x+2=2(x2−52x+2516)−98

=2(x−54)2−98=2(x−54)2−98

Ta có : 2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x2(x−54)2≥0∀x;2(x−54)2−98≥−98∀x

Vậy GTNN A = -9/8 <=> x = 5/4 

3 . 

a: Để \(\dfrac{3x-2}{4}\) không nhỏ hơn \(\dfrac{3x+3}{6}\) thì \(\dfrac{3x-2}{4}>=\dfrac{3x+3}{6}\)

=>\(\dfrac{6\left(3x-2\right)}{24}>=\dfrac{4\left(3x+3\right)}{24}\)

=>18x-12>=12x+12

=>6x>=24

=>x>=4

b: Để \(\left(x+1\right)^2\) nhỏ hơn \(\left(x-1\right)^2\) thì \(\left(x+1\right)^2< \left(x-1\right)^2\)

=>\(x^2+2x+1< x^2-2x+1\)

=>4x<0

=>x<0

c: Để \(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}\) không lớn hơn \(\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\) thì

\(\dfrac{2x-3}{35}+\dfrac{x\left(x-2\right)}{7}< =\dfrac{x^2}{7}-\dfrac{2x-3}{5}\)

=>\(\dfrac{2x-3+5x\left(x-2\right)}{35}< =\dfrac{5x^2-7\cdot\left(2x-3\right)}{35}\)

=>\(2x-3+5x^2-10x< =5x^2-14x+21\)

=>-8x-3<=-14x+21

=>6x<=24

=>x<=4

GTNN=-36 tại x=0

-36 bạn nha

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

trả lời

GTNN = -36 tại x = 0

học tốt!!!