93. Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho \(\widehat{EMF}=90^o.\)Chứng minh AE=CF
Những câu hỏi liên quan
Tam giác ABC vuông cân tại A,trung tuyến AM.Trên cạnh AB lấy điểm E,trên cạnh AC lấy điểm F sao cho EMF=90 độ.CMR :AE=CF
giúp mk nha mk cần gấp
cho tam giác abc vuông cân tại a , gọi m là trung điểm của bc , kẻ am trên ab lấy e , trên ac lấy f sao cho góc emf = 90 độ chứng minh ae = cf
Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM. Trên AB lấy điểm E, trên AC lấy điểm F sao cho EM vuông góc với MF. Chứng minh rằng AE=CF
tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM. trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh AC lấy điểm F sao cho góc EMF = 90o. CMR : AE = CF
Hình dễ lắm, bạn tự vẽ nha!
***
Vì tam giác ABC cân, có AM là trung tuyến=> AM cũng là đường phân giác, đường cao, đường trung trực của tam giác ABC.
=> Góc EAM=góc FAM=90*:2=45*
Mà góc B=góc C= (180*-góc A):2=45*
=> Góc EAM=góc C
Tam giác ABC vuông tại A, có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC => AM=1/2BC
Mà CM=1/2BC (AM là trung tuyến)
=> AM=CM
Ta có: góc CMF+góc BME=90* (180* - góc EMF)
Mà góc AME+góc BME = 90* (AM cũng là đường cao)
=> góc CMF=góc AME
Xét tam giác AEM và tam giác CFM ta có:
Góc EAM=góc C
AM=CM
Góc AME=góc CMF
=> Tam giác AEM=tam giác CFM (g.c.g)
=> AE=CF (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A , gọi M là trung điểm của BC , kẻ AM .trên AB lấy E , trên AC lấy F sao cho góc EMF = 90 độ .Chứng minh AE = CF
Cho tam giác ABC vuông cân tại A . M là trung điểm của BC. Điểm E thuộc cạnh AB, điểm F thuộc cạnh AC sao cho góc EMF=90 độ . Chứng minh AE=CF ?
1, cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC, lấy điểm E sao cho EB<EC. Đường thẳng qua C vuông góc với AB và đường thẳng qua C vuông góc với AC cắt nhau tại D. K là trung điểm BE. Chứng minh rằng góc AKD=90 độ.
2, cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lấy E,F sao cho EF^2=BE^2+CF^2. Chứng minh rằng góc EMF= 90 độ.
cho tam giác abc vuông tại a có ab=4cm ac=3cm cạnh AC=3cm trên cạnh AB lấy điểm D sao cho AD=AC trên tia dối của tia Ca lấy điểm E sao AE=AB từ A kẻ AH vuông góc với BC và (H E BC) đường thẳng AH cắt DE tại M
a tính độ dài cạnh BC
chứng minh tam giác ABC = tam giác AED từ đó suy ra tam giác ABE là tam giác gì
chứng minh AM là đường trung tuyến của tam giác ADE
a)Áp dụng định lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A, ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC^2=4^2+3^2
=>BC^2=16+9=25
=>BC=căn25=5 (cm)
vậy,BC=5cm
b)Xét tam giác ABC và AED có
AB=AE(gt)
 là góc chung
AC=AD(gt)
=>tam giác ABC=tam giác AED(c-g-c)
Xét tam giác AEB có:Â=90*;AE=AB
=>tam giác AEB vuông cân tại A
Vậy tam giác AEB vuông cân
c)Ta có EÂM+BÂM=90*
mà BÂM+MÂB=90*
=>EÂM=MÂB
mà MÂB=AÊD(cm câu b)
=>EÂM=AÊD hay EÂM=AÊM
xét tam giác EAM có: EÂM=AÊM(cmt)
=>tam giác EAM cân tại M
=>ME=MA (1)
Ta có góc ACM+CÂM=90*
mà BÂM+CÂM=90*
=>góc ACM=BÂM
mà góc ACM=góc ADM( cm câu b)
=>góc ADM=DÂM
Xét tam giác MAD có góc ADM=DÂM(cmt)
=>tam giác ADM cân tại M
=>MA=MD (2)
Từ (1) và (2) suy ra MA=ME=MD
ta có định lí:trong 1 tam gáic vuông, đg trung truyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền
=>MA=1/2ED
=>MA là đg trung tuyến ứng với cạnh ED
Vậy MA là đg trung tuyến của tam giác ADE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AB = AD. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AC = AE a) chứng minh tam giác ABC = tam giác ADE b) gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và DE , chứng minh AM = AN c) tính số đo của góc MAN
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
Đúng 0
Bình luận (0)
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: AM=ED/2
AN=BC/2
mà ED=BC
nên AM=AN
Đúng 0
Bình luận (0)