Cho mảnh đất HCN có hai kích thước hơn kém nhau là 3m. Nếu tăng mỗi kích thước lên 1m thì diện tích là 54m2. Tính chu vi mảnh đất đó.
1 mảnh đất HCN có diện tích là 80m2 nếu ta tăng chiều dài 10m giảm chiều rộng 3m thì diện tích tăng lên 20 m2 Tính 2 kích thước ban đầu
kích thước là chiều dài, chiều rộng
Gọi kích thước chiều dài và chiều rộng ban đầu lần lượt là x;y (m) (x>y>3)
Diện tích mảnh đất ban đầu là: 80m2, ta có pt: xy=80 (1)
Chiều dài mảnh đất sau khi tăng 10m là: x+10 (m)
Chiều rộng mảnh đất sau khi giảm 3m là: y-3 (m)
Diện tích mới của mảnh đất là: (x+10)(y-3) (m2)
Do diện tích mới tăng thêm 20m2 nên diện tích mới khi đó là: 80+20=100 (m2)
Ta có pt:\(\left(x+10\right)\left(y-3\right)=100\) (2)
Từ (1) (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\\left(x+10\right)\left(y-3\right)=100\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\xy-3x+10y-30=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\-3x+10y=50\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=80\\y=\dfrac{50+3x}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x\left(\dfrac{50+3x}{10}\right)=80\)
\(\Leftrightarrow3x^2+50x-800=0\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(2x+80\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=10\) (do 2x+80>0 với mọi x>3)
\(\Rightarrow y=8\) (tm)
Vậy kích thước chiều dài và chiều rộng ban đầu là 10m và 8m
Có 1 mảnh đất hình chữ nhật với chu vi là 38m ,để diện tích của miếng đất tăng 6m2 thì phải tăng chiều dài 3m ,giảm chiều rộng 1m . Tính kích thước ban đầu của mảnh đất
Gọi chiều dài chiều rộng lần lượt là a ; b ( a > b > 0 )
Theo bài ra ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(a+b\right)=38\\\left(a+3\right)\left(b-1\right)=ab+6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=7\end{matrix}\right.\)(tm)
Diện tích ban đầu là 12.7 = 84m2
Vậy ...
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 42m. Nếu giảm chiều dài 1m, tăng chiều rộng 2m thì diện tích mảnh đất lúc sau là 121m2 . Tính các kích thước của mảnh đất hình chữ nhật lúc đầu .
Nửa chu vi mảnh đất: 21m
Gọi chiều dài mảnh đất là x (với \(10,5< x< 21\))
Chiều rộng mảnh đất là: \(21-x\) (m)
Chiếu dài mảnh đất sau khi giảm 1m: \(x-1\)
Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 2m: \(21-x+2=23-x\)
Diện tích mảnh đất sau khi thay đổi kích thước:
\(\left(x-1\right)\left(23-x\right)\)
Ta có pt:
\(\left(x-1\right)\left(23-x\right)=121\)
\(\Leftrightarrow-x^2+24x-144=0\Rightarrow x=12\left(m\right)\)
Vậy mảnh đất ban đầu dài 12m, rộng 9m
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh đất lần lượt là a và (m; a,b>0)
+ Mảnh đất có chu vi 70m
\(\Rightarrow2\left(a+b\right)=75\left(1\right)\)
+ Tăng chiều rộng 1m ,giảm chiều dài 5m thì diện tích mảnh đất giảm 60m2 so với ban đầu
\(\Rightarrow\left(a-5\right)\left(b+1\right)=ab-60\\ \Leftrightarrow ab+a-5b-5=ab-60\\ \Leftrightarrow a-5b=-55\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow hpt:\left\{{}\begin{matrix}2a+2b=70\\a-5b=-55\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=20\\b=15\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)
Vậy chiều dài mảnh đất là 20(m) và chiều rộng mảnh đất là 15(m)
Nửa chu vi của mảnh đất là: 70:2=35(m)
Gọi chiều dài ban đầu của mảnh đất là a(m)(Điều kiện: \(0< a\le35\))
Chiều rộng ban đầu của mảnh đất là: 35-a(m)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(a\left(35-a\right)=35a-a^2\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều rộng thêm 1m và giảm chiều dài 5m thì diện tích giảm 60m2 so với ban đầu nên ta có phương trình:
\(\left(a-5\right)\left(35-a+1\right)=35a-a^2-60\)
\(\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(-a+36\right)=35a-a^2-60\)
\(\Leftrightarrow-a^2+36a+5a-180-35a+a^2+60=0\)
\(\Leftrightarrow6a-120=0\)
\(\Leftrightarrow6a=120\)
hay a=20(thỏa ĐK)
Chiều rộng ban đầu là: 35-20=15(m)
Vậy: Chiều dài và chiều rộng ban đầu là 20m và 15m
mảnh đất hcn có diện tích 240m2 .Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích ko đổi .Tính kích thước mảnh đất ?
bạn vào đây tham khảo nè
Câu hỏi của Võ Đông Anh Tuấn - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
một mảnh đất hcn có diện tích 600m2 nếu giảm mỗi kích thước 2m thì diện tích giảm 96m2Tính kích thước hcn đó
Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
a*b=600 và (a-2)(b-2)=ab-96
=>-2(a+b)+4=-96 và a*b=600
=>-2(a+b)=-100 và a*b=600
=>a+b=50 và a*b=600
=>a=30; b=20
một mảnh vườm hcn có chu vi là 248m nếu tăng chiều dài thêm 5m và chiều rộng thêm 3m thì diện tích tăng 255m2 tính kích thước ban đầu
Gọi chiều dài và chiều rộng mảnh vườn lần lượt là \(a\left(m\right),b\left(m\right)\left(a>b>0\right)\)
Ta có: \(\left(a+b\right).2=248\Rightarrow a+b=124\)
Diện tích ban đầu là: \(ab\left(m^2\right)\)
Diện tích mới là: \(\left(a+5\right)\left(b+3\right)=ab+255\left(m^2\right)\)
\(\Rightarrow3a+5b=240\)
Ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=124\\3a+5b=240\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a+5b=620\\3a+5b=240\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a=380\\b=124-a\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=190\left(m\right)\\b=-66\left(m\right)\end{matrix}\right.\left(L\right)\)
Vậy không có khu vườn có các kích thước thỏa mãn ycbt.
một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 375m2 . Chiều dài nhỏ hơn 2 lần chiều rộng . Nếu tăng chiều rộng lên 2m và tăng chiều dài lên 5m thì diện tích tăng lên 135m2 . Tính kích thước mảnh đất .
1.Mảnh đất hcn có diện tích 192m2.Tăng chiều dài 4m,giảm chiều dài 8m thì diện tích không đổi.Tính chiều dài và chiều rộng.
2.Mảnh đất hcn và mảnh đất hình vuông cùng chu vi.Biết rằng miếng đất hcn có chiều dài gấp 5 chiều rộng,và nếu giảm chiều dài đi 3m,thêm vào chiều rộng 5m thì lúc này diện tích hình chữ nhật vẫn kém diện tích hình vuông 635m2.Tính kích thước mỗi miếng đất
Anh/Chị có thể giúp bài toán được không ạ? Em cảm ơn nhiều