Bài 4: 

b: Xét ΔABK vuông tại A có AD là đường cao ứng với cạnh huyền BK

nên \(BD\cdot BK=BA^2\left(1\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(BH\cdot BC=AB^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(BD\cdot BK=BH\cdot BC\)

c: (x-2)^2+2(2-x)=0

=>(x-2)^2-2(x-2)=0

=>(x-2)(x-4)=0

=>x=2 hoặc x=4

Bài 5: 

1) Ta có: \(2x\left(x+1\right)-2x^2-2x\)

\(=2x^2+2x-2x^2-2x\)

=0

2) Ta có: \(3x\left(x-2\right)-3\left(x^2-2x\right)+4\)

\(=3x^2-6x-3x^2+6x+4\)

=4

3) Ta có: \(\left(x-1\right)\left(x-5\right)-x^2+6x-5\)

\(=x^2-6x+5-x^2+6x-5\)

=0

4) Ta có: \(\left(2x+1\right)\left(x-1\right)-2x^2+x-5\)

\(=2x^2-2x+x-1-2x^2+x-5\)

=-6

5) Ta có: \(\left(3x-2\right)\left(x-1\right)-3x^2+5x-4\)

\(=3x^2-3x-2x+2-3x^2+5x-4\)

=-2

6) Ta có: \(2x\left(x+1\right)-x\left(x+3\right)-x^2+x+5\)

\(=2x^2+2x-x^2-3x-x^2+x+5\)

=5

a, M(x)= 3x^3 - 2x^2 + 1 (đã rút gọn ) , ý b bạn chỉ cần thay M(-1) và M(2) vào x lần lượt từng con là đc vd : M(-1)= 3* (-1^3) - 2* (- 1)^2 + 1 rồi tính ra kết quả là được

bài 4 câu 3 ????

\(\dfrac{tanx-tany}{coty-cotx}=\dfrac{tanx-tany}{\dfrac{1}{tany}-\dfrac{1}{tanx}}=\dfrac{tanx-tany}{\left(\dfrac{tanx-tany}{tanx.tany}\right)}=\dfrac{tanx.tany\left(tanx-tany\right)}{tanx-tany}=tanx.tany\)

Bài 1:

3: ĐKXĐ: x>=1

\(x-\sqrt{x+3+4\sqrt{x-1}}=1\)

=>\(x-\sqrt{x-1+2\cdot\sqrt{x-1}\cdot2+4}=1\)

=>\(x-\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+2\right)^2}=1\)

=>\(x-\left|\sqrt{x-1}+2\right|=1\)

=>\(x-\left(\sqrt{x-1}+2\right)=1\)

=>\(x-\sqrt{x-1}-2-1=0\)

=>\(x-1-\sqrt{x-1}-2=0\)

=>\(\left(\sqrt{x-1}\right)^2-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}-2=0\)

=>\(\left(\sqrt{x-1}-2\right)\left(\sqrt{x-1}+1\right)=0\)

=>\(\sqrt{x-1}-2=0\)

=>\(\sqrt{x-1}=2\)

=>x-1=4

=>x=5(nhận)

a) Gọi x, y lần lượt là số mol Al, Fe

2Al + 3H2SO4 → Al2(SO4)3 + 3H2

Fe + H2SO4 → FeSO4+ H2

\(\left\{{}\begin{matrix}27x+56y=5,54\\\dfrac{3}{2}x+y=\dfrac{3,584}{22,4}\end{matrix}\right.\)

=> x=0,06 , y =0,07

=> \(m_{Al}=1,62\left(g\right);m_{Fe}=3,92\left(g\right)\)

b) \(n_{H_2SO_4\left(pứ\right)}=n_{H_2}=0,16\left(mol\right)\)

=> \(m_{H_2SO_4\left(pứ\right)}=0,16.98=15,68\left(g\right)\)

c)  \(m_{ddH_2SO_4}=\dfrac{15,68}{20\%}=78,4\left(g\right)\)

c) 2NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2H2O

\(n_{H_2SO_4\left(dư\right)}=\dfrac{1}{2}n_{NaOH}=\dfrac{1}{2}.0,25.0,6=0,075\left(mol\right)\)

=> \(m_{H_2SO_4\left(bđ\right)}=15,68+0,075.98=23,03\left(g\right)\)