a)x²-6x+9

=x²-2.x.3+3²

=(x-3)²

b)4x²+4x+1

=(2x)²+2.2x.1+1²

=(2x+1)²

c)4x²+12xy+9y²

=(2x)²+2.2x.3y+(3y)²

=(2x+3y)²

d)4x⁴-4x²+4

=(2x²)²-2.2x².2+2²

=(2x²-2)²

a) x2 + 2x + 1

= x2 + 2.x.1 + 12

= (x + 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = x và B = 1)

b) 9x2 + y2 + 6xy

= 9x2 + 6xy + y2

= (3x)2 + 2.3x.y + y2

= (3x + y)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 3x và B = y)

c) 25a2 + 4b2 – 20ab

= 25a2 – 20ab + 4b2

= (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2

= (5a – 2b)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 5a và B = 2b)

(Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = x và B = 1/2 )

a) 9x2 – 6x + 1

= (3x)2 – 2.3x.1 + 12

= (3x – 1)2 (Áp dụng hằng đẳng thức (2) với A = 3x; B = 1)

b) (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1

= (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y).1 + 12

= [(2x + 3y) +1]2 (Áp dụng hằng đẳng thức (1) với A = 2x + 3y ; B = 1)

= (2x + 3y + 1)2

c) Đề bài tương tự:

Viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu :

4x2 – 12x + 9

(2a + b)2 – 4.(2a + b) + 4.

\(4x^2+4x+1\)

\(=\left(2x\right)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2\)

\(x^2-6xy+9y^2\)

\(=x^2-2\cdot3y\cdot x+\left(3y\right)^2\)

\(=\left(x-3y\right)^2\)

viết các đa thức sau dưới dạng bình phương của một tổng hoặc hiệu 

4x² + 4x + 1 

\(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left(2x+3y+1\right)^2\)

\(\left(2x+3y\right)^2+2\left(2x+3y\right)+1=\left[\left(2x+3y\right)+1\right]^2=\left(2x+3y+1\right)^2.\)