Quay lại bài toán khởi động, phương trình chuyển động của bóng đầu trục bàn đạp là \(x = 17cos5\pi t\,\;\left( {cm} \right)\) với t được đo bằng giây. Xác định các thời điểm t mà tại đó độ dài bóng \(|x|\;\) vừa bằng 10. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười
Những câu hỏi liên quan
trang 35 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
16 tháng 7 2023 lúc 20:11
Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình s 17cos5pi t;với s (cm) là toạ độ của điểm M trên trục Ox là t (giây) là thời gian bàn đạp quay. Làm cách nào để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10cm?
Đọc tiếp
Trong hình bên, khi bàn đạp xe đạp quay, bóng M của đầu trục quay dao động trên mặt đất quanh điểm O theo phương trình \(s = 17cos5\pi t\;\)với s (cm) là toạ độ của điểm M trên trục Ox là t (giây) là thời gian bàn đạp quay. Làm cách nào để xác định được các thời điểm mà tại đó độ dài bóng OM bằng 10cm?
Độ dài bóng OM bằng 10 cm khi s = 10 hoặc s = -10.
Khi s = 10. Ta có: \(17cos5\pi t = 10 \Leftrightarrow cos5\pi t = \frac{{10}}{{17}}\)
Khi s = 10. Ta có: \(17cos5\pi t = - 10 \Leftrightarrow cos5\pi t = \frac{{ - 10}}{{17}}\)
Từ đó, ta có thể xác định được các thời điểm t bằng cách giải phương trình côsin.
Đúng 0
Bình luận (0)
trang 23 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
16 tháng 7 2023 lúc 17:07
Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA. Ban đầu I, A, M thẳng hàng. Cho alpha là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít – tông khi alpha frac{pi }{2} và H là hình chiếu của A lên Ix. Trục khuỷu IA rất ngắn so với độ dài thanh truyền AM nên có thể xem như độ dài MH không đổi và gần bằng MA.a) Biết IA 8cm, viết công thức tính tọa độ {x_M}của điểm M trên trục Ox theo alpha .b) Ban đầu alpha 0. Sau 1 phút chuyển động,...
Đọc tiếp
Trong Hình 4, pít – tông M của động cơ chuyển động tịnh tiến qua lại dọc theo xi lanh làm quay trục khuỷu IA. Ban đầu I, A, M thẳng hàng. Cho \(\alpha \) là góc quay của trục khuỷu, O là vị trí của pít – tông khi \(\alpha = \frac{\pi }{2}\) và H là hình chiếu của A lên Ix. Trục khuỷu IA rất ngắn so với độ dài thanh truyền AM nên có thể xem như độ dài MH không đổi và gần bằng MA.
a) Biết IA = 8cm, viết công thức tính tọa độ \({x_M}\)của điểm M trên trục Ox theo \(\alpha \).
b) Ban đầu \(\alpha = 0\). Sau 1 phút chuyển động, \({x_M}\)= – 3cm. Xác định\({x_M}\) sau 2 phút chuyển động. Làm tròn kết quả đến hàng phần mười
a, Tại \(\alpha = \frac{\pi }{2}\) thì H trùng I, M trùng O nên MH = OI do đó OM = IH.
Xét tam giác AHI vuông tại H có: \(IH = cos\alpha .IA = 8cos\alpha .\)
\( \Rightarrow {x_M} = OM = IH = 8cos\alpha \)
b, Sau khi chuyển động được 1 phút, trục khuỷu quay được một góc là \(\alpha \)
Khi đó \({x_M} = - 3cm \Rightarrow cos\alpha = - \frac{3}{8}\)
Sau khi chuyển động 2 phút, trục khuỷu quay được một góc \(2\alpha \), nên:
\({x_M} = 8cos2\alpha = 8\left( {2{{\cos }^2}\alpha - 1} \right)\)\( = 8\left( {2{{\left( { - \frac{3}{8}} \right)}^2} - 1} \right) \approx - 5,8 cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox. Phương trình dao động là \(x=8\cos(2\pi t + \pi)(cm)\). Sau thời gian t = 0,5s kể từ khi bắt đầu chuyển động quãng đường S vật đã đi được là
A.8cm.
B.12cm.
C.16cm.
D.20cm.
T=1s.
Trong thời gian 0,5s = T/2 vật đi quãng đường là 2.A = 2.8=16cm.
Đúng 0
Bình luận (0)
m thì dừng lại. Tỉnh gia tốc của xe. Bài 3(Bắt buộc). Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều dọc theo trục x’x với phương trình chuyển động là x = 30 – 10t + 0,25t? (m), (t tính bằng s). a. Xác định tính chất chuyển động của chất điểm. b. Xác định tọa độ và quãng đường đi được sau 5 s.
Bài 3. Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục ox có dạng:x -30t + 0,05t2 + 1000 (x đo bằng mét, t đo bằng giây).a) Xác định vị trí ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc của vật?b) Nhận xét chiều chuyển động, tính chất chuyển động của vật?c) Viết phương trình vận tốc, công thức quãng đường đi.d) Xác định vận tốc, tọa độ, quãng đường vật đi tại các thời điểm t1 10 s; t2 2 phút.e) Xác định thời điểm khi vật ở vị trí x1 800 m, x2 0,1 km.f) Xác định thời điểm biết vận tốc của vật là...
Đọc tiếp
Bài 3. Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục ox có dạng:
x = -30t + 0,05t2 + 1000 (x đo bằng mét, t đo bằng giây).
a) Xác định vị trí ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc của vật?
b) Nhận xét chiều chuyển động, tính chất chuyển động của vật?
c) Viết phương trình vận tốc, công thức quãng đường đi.
d) Xác định vận tốc, tọa độ, quãng đường vật đi tại các thời điểm t1 =10 s; t2 = 2 phút.
e) Xác định thời điểm khi vật ở vị trí x1 = 800 m, x2= 0,1 km.
f) Xác định thời điểm biết vận tốc của vật là v1 = 20 m/s ,v2 = 54 km/h?
Chọn câu sai khi nói về chuyển động của các bộ phận trong máy khâu đạp chân?
A. Chuyển động của bàn đạp là chuyển động lắc
B. Chuyển động của thanh truyền là chuyển động lên xuống
C. Chuyển động của vô lăng là chuyển động quay tròn
D. Chuyển động của kim máy là chuyển động quay tròn
Xem thêm câu trả lời
Bài 3) Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục ox có dạng: x -30t + 0,05t2 + 1000 (x đo bằng mét, t đo bằng giây).a) Xác định vị trí ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc của vật?b) Nhận xét chiều chuyển động, tính chất chuyển động của vật?c) Viết phương trình vận tốc, công thức quãng đường đi.d) Xác định vận tốc, tọa độ, quãng đường vật đi tại các thời điểm t; 10 s; t2 2 phút.e) Xác định thời điểm khi vật ở vị trí x1 800 m, x2 0,1 km.f) Xác định thời điểm biết vận tốc của...
Đọc tiếp
Bài 3) Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục ox có dạng:
x = -30t + 0,05t2 + 1000 (x đo bằng mét, t đo bằng giây).
a) Xác định vị trí ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc của vật?
b) Nhận xét chiều chuyển động, tính chất chuyển động của vật?
c) Viết phương trình vận tốc, công thức quãng đường đi.
d) Xác định vận tốc, tọa độ, quãng đường vật đi tại các thời điểm t; =10 s; t2 = 2 phút.
e) Xác định thời điểm khi vật ở vị trí x1 = 800 m, x2= 0,1 km.
f) Xác định thời điểm biết vận tốc của vật là v1 = 20 m/s.X2= 54 km/h?
Một vật dao động điều hòa với phương trình: x=4cos(4\(\pi\)t + \(\pi\)/4)(cm), t tính bằng giây(s). Quảng đường vật đi được sau 0,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta có thể sử dụng phương trình dao động điều hòa x = A * cos(2π/T * t + φ), trong đó x là vị trí của vật (cm), A là biên độ của vật (cm), T là chu kỳ của dao động (s), t là thời gian (s), và φ là góc pha ban đầu (rad).
Trong trường hợp này, phương trình dao động là x = 4cos(4πt + π/4). Ta có thể nhận thấy rằng biên độ của vật là 4 cm và chu kỳ của dao động là T = 1/4 s.
Để tính quãng đường vật đi được sau 0,25 s, ta thay t = 0,25 vào phương trình:
x = 4cos(4π * 0,25 + π/4)
x = 4cos(π + π/4)
x = 4cos(5π/4)
x ≈ 4 * (-0,7071)
x ≈ -2,8284 cm
Vậy, quãng đường vật đi được sau 0,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là khoảng -2,8284 cm.
Đúng 0
Bình luận (0)
1.Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox, theo phương trình x2t+2t2 trong đó x mét t giây.Vận tốc của chất điểm lúc t5s là bao nhiêu.2.Một vật chuyển động tròn đều với tóc độ góc 31,4 rad/s.Tìm chu kì quay của vật.3.Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều.Sau 1 phút tàu đạt tóc độ 60m/s.Quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút là bao nhiêu.4.Một đoàn tàu rời ga chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2 .Tàu đạt đến vận tốc bao nhiêu khi đi được quãng đường dài 500m.5.Hai bến s...
Đọc tiếp
1.Một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox, theo phương trình x=2t+2t2 trong đó x= mét t= giây.Vận tốc của chất điểm lúc t=5s là bao nhiêu.
2.Một vật chuyển động tròn đều với tóc độ góc 31,4 rad/s.Tìm chu kì quay của vật.
3.Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần đều.Sau 1 phút tàu đạt tóc độ 60m/s.Quãng đường mà tàu đi được trong 1 phút là bao nhiêu.
4.Một đoàn tàu rời ga chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2 .Tàu đạt đến vận tốc bao nhiêu khi đi được quãng đường dài 500m.
5.Hai bến sông A và B cách nhau 30km theo đường thẳng.Biết vận tốc của canô khi nước không chảy là 16km/h và vận tốc của nước so với bờ sông là 4km/h.Thời gian cano đi từ A đến B rồi quay trở lại A là bao nhiêu.
Mn giải giúp e mấy bài này với ạ.E đang cần gấp ạ.