Cho đường tròn tâm O đường kính EF. Lấy N, P thuộc EF sao cho ON=OP<R/2. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc EF cắt (O) tại A và C. Qua P kẻ dây BD song song FC cắt AC tại M(B và O nằm khác phái so với AC). K là giao điểm OB và AC, Q là giao điểm EF và CD. Chứng minh KQ, BD, AO đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Cho đg tròn (o,r) đường kính EF.Trên EF lấy hai điểm N, P Sao cho ON bằng OP. Qua N kể AC vuông góc với EF
Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB. M là một điểm bất kì thuộc Oa vẽ bán kính EF . Sao cho EF=OB. Vẽ tam giác MEF
Cho đương tròn tâm O đường kính AB. Lấy điểm T và S thuộc AB sao cho OT=OS. Lấy M thuộc đường tròn tâm O sao cho MA<MB. Cho MT, MO,MS giao đường tròn tâm O tại C,E,D. Cho CD cắt AB tại F. Qua D kẻ đường song song AB cắt ME,MC tại I và N.
a/ Chứng minh IN=ID
b/ Hạ OH vuông CD. CMR: T/g HIDE nội tiếp
c/ Chứng minh EF là tiếp tuyến đường tròn tâm O
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AD. Trên nửa đường tròn lấy điểm B, C ( B nằm trên cung AC). Gọi AC cắt BD tại E, kẻ EF vuông góc với AD(F thuộc AD). Chứng minh:
a) AB,DC,EF đồng quy
b) Tính AB.AP+CD.CP theo R của đường tròn tâm O đường kính AD
cho đường tròn tâm o đường kính AB; bán kính OC vuông góc AB lấy F thuộc OB. kẻ CF cắt đường tròn tâm O tại D . vẽ tiếp tuyến tại D của đường tròn tâm O cắt AB tại E. chứng minh DE=EF
Cho đường tròn tâm O(0;0) đường kính AB 4. Trên AB lấy hai điểm M,N đối xứng với nhau qua O sao cho MN 2. Qua M, N kẻ hai dây cung CD và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và hai dây cung CD, EF (phần không chứa điểm O). A.
S
4
π
3
−
3
B.
S
4
π
−...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O(0;0) đường kính AB = 4. Trên AB lấy hai điểm M,N đối xứng với nhau qua O sao cho MN = 2. Qua M, N kẻ hai dây cung CD và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và hai dây cung CD, EF (phần không chứa điểm O).
A. S = 4 π 3 − 3
B. S = 4 π − 2 3
C. S = 8 π 3 − 2 3
D. S = 4 π 3 + 2 3
Cho đường tròn tâm O đường kính AB 8. Trên AB lấy 2 điểm M, N đối xứng nhau qua O sao cho MN 4. Qua M, N kẻ 2 dây cung PQ và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích S phần giới hạn bới đường tròn và 2 dây cung PQ, EF (phần chứa điểm O ). A.
S
16
3
π
+
8
3
B.
S
8
π
+
5
C.
S
12
π
-...
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Trên AB lấy 2 điểm M, N đối xứng nhau qua O sao cho MN = 4. Qua M, N kẻ 2 dây cung PQ và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích S phần giới hạn bới đường tròn và 2 dây cung PQ, EF (phần chứa điểm O ).
A. S = 16 3 π + 8 3
B. S = 8 π + 5
C. S = 12 π - 7
D. S = 6 π + 8 3
Đáp án A
Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ với O là gốc tọa độ. Phương trình đường tròn tâm O, đường kính AB = 8 là
x
2
+
y
2
=
16
⇔
y
2
=
16
-
x
2
⇔
x
=
±
16
-
x
2
.
Diện tích hình phẳng cần tính gấp 2 lần diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 16 - x 2 , y = 0 , x = - 2 , x = 2 .
Khi đó S = 2 . S H = 2 . ∫ - 2 2 16 - x 2 d x ⇒ S = S = 16 3 π + 8 3 .
Đúng 0
Bình luận (0)
cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính EF. Vẽ tia Ot vuông góc với EF. Ot cắt nửa đường tròn tại I. Lấy điểm A trên tia Ot sao cho IA=IO. VẼ hai tieoes tuyến AP và AQ với nửa dường tròn cắt EF lần lượt tại B,C
a) CMR: tam giác ABC đều
cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R kẻ tiếp tuyến Ax và trên đó lấy điểm sao P cho AP>R. từ B kẻ tiếp tuyến PM (M thuộc đường tròn tâm O). chứng minh:BM//OP