Cho đường tròn tâm O(0;0) đường kính AB = 4. Trên AB lấy hai điểm M,N đối xứng với nhau qua O sao cho MN = 2. Qua M, N kẻ hai dây cung CD và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và hai dây cung CD, EF (phần không chứa điểm O).
A. S = 4 π 3 − 3
B. S = 4 π − 2 3
C. S = 8 π 3 − 2 3
D. S = 4 π 3 + 2 3
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 8. Trên AB lấy 2 điểm M, N đối xứng nhau qua O sao cho MN = 4. Qua M, N kẻ 2 dây cung PQ và EF cùng vuông góc với AB. Tính diện tích S phần giới hạn bới đường tròn và 2 dây cung PQ, EF (phần chứa điểm O ).
A. S = 16 3 π + 8 3
B. S = 8 π + 5
C. S = 12 π - 7
D. S = 6 π + 8 3
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB=2a nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho SI vuông góc với mặt phẳng (P) và SI=2a. Tính bán kính R của mặt cầu qua đường tròn tâm O và điểm S
A. R = a 65 4
D. R = a 65 16
C. R = a 5
D. R = 7 a 4
1. Từ A ngoài đường tròn tâm O. Kẻ 2 tia tiếp tuyến AM , AN. Biết góc MAN = a độ ( không đổi ). Từ I bất kì trên cung nhỏ MN, vẽ tiếp tuyến cắt AM , AN tại B và C. OB và OC cắt đường tròn O tại D và E. CM : Cung DE không đổi khi I chạy trên cung MN
2. Cho đường tròn O và O' cắt nhau tại A và B. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường tròn O tại C, cắt đường tròn O' tại D. Tia CB cắt đường tròn O' tại F , tia DB cắt đường tròn O tại E. CM : AB là tia phân giác góc EAF
3. Cho tam giác ABC nhọn. Điểm I bất kì trong tam giác. Kẻ IH vuông góc AB , IK vuông góc AC , IL vuông góc AB. Tìm vị trí điểm I sao cho : AL^2 + BH^2 + CK^2 đạt gtnn
câu kia bị thiếu:
ai giải giúp mik câu hình này với, nghĩ mãi ko ra: cho nửa đường tròn tâm o đường kính ab=2r. vẽ các dây cung ad=r và bc=r căn 2. kẻ am và bn vuông góc với đường thẳng cd ( m và n nằm trên đường thẳng cd)
a) S^2 dm và cn.
b) Tính MN theo r.
c) CMR: SAMNB=SADB=SACB
Cho nửa đường tròn đường kính A B = 4 5 . Trên đó người ta vẽ một parabol có đỉnh trùng với tâm của nửa hình tròn, trục đối xứng là đường kính vuông góc với AB. Parabol cắt nửa đường tròn tại hai điểm cách nhau 4 cm và khoảng cách từ hai điểm đó đến AB bằng nhau và bằng 4 cm. Sau đó người ta cắt bỏ phần hình phẳng giới hạn bởi đường tròn và parabol (phần tô màu trong hình vẽ). Đem phần còn lại quay quanh trục AB. Thể tích của khối tròn xoay thu được bằng:
A. V = π 15 800 5 - 464 c m 3
B. V = π 3 800 5 - 928 c m 3
C. V = π 5 800 5 - 928 c m 3
D. V = π 15 800 5 - 928 c m 3
Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O. Dựng đường thẳng D qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên đường thẳng lấy hai điểm S và S’ đối xứng nhau qua O sao cho SA = S’A = a. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (S’AB) bằng:
A. 4 9
B. 0
C. 1 3
D. - 1 3
Cho đường tròn tâm O có đường kính AB = 2a nằm trong mặt phẳng (P). Gọi I là điểm đối xứng với O qua A. Lấy điểm S sao cho S I ⊥ ( P ) v à S I = 2 a . Tính bán kính R mặt cầu đi qua đường tròn đã cho và điểm S.
A . R = 7 a 4
B . R = a 65 16
C . R = a 65 4
D . R = a 65 2
Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O. Dựng đường thẳng ∆ qua O và vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Trên đường thẳng ∆ lấy hai điểm S và S’ đối xứng nhau qua O sao cho SA = S’A = a. Cosin góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (S’AB) bằng:
A. 4 9
B. 0
C. - 1 3
D. 1 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0 ; 2 ; 2 , B 2 ; - 2 ; 0 . Gọi I 1 ( 1 ; 1 ; - 1 ) và I 2 ( 3 ; 1 ; 1 ) là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB. Biết rằng luôn có một mặt cầu (S) đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính bán kính R của (S).
A. R = 219 3
B. R = 2 2
C. R = 129 3
D. R = 2 6
