Trong trường hợp đoạn mạch chỉ có điện trở R, phần năng lượng điện mà đoạn mạch tiêu thụ biến đổi hoàn toàn thành năng lượng nhiệt.
Suy luận biểu thức tính công suất toả nhiệt trên điện trở khi có dòng điện với cường độ I chạy qua.
Hãy chứng minh rằng, nếu đoạn mạch chỉ có điện trở R (đoạn mạch thuần điện trở) thì nhiệt lượng đoạn mạch toả ra khi có dòng điện chạy qua được tính bằng công thức:
\(Q=I^2Rt=\dfrac{U^2}{R}t\) (25.3)
Nhiệt lượng của đoạn mạch tỏa ra khi có dòng điện chạy qua là: Q=UIt
Mà: \(R=\dfrac{U}{I}\Rightarrow Q=I^2Rt=\dfrac{U^2}{R}\cdot t\)
Một đoạn mạch có điện trở R được mắc vào hiệu điện thế U thì dòng điện qua nó có cường độ I và công suất điện của nó là P. Điện năng mà đoạn mạch này tiêu thụ trong thời gian t được tính theo công thức nào dưới đây?
A. A = P t R
B. A = R I t
C. A = P 2 R
D. A = U I t
Đặt vào hai đầu đoạn chứa biến trở R một nguồn điện ξ = 20V và điện trở trong r. Thay đổi giá trị của biến trở thì thấy đồ thị công suất tiêu thụ trên toàn mạch có dạng như hình vẽ. Công suất tiêu thụ cực đại trên mạch là
A. 10W
B. 20W
C. 30W
D. 40W
Đặt vào hai đầu đoạn chứa biến trở R một nguồn điện ζ = 20 V và điện trở trong r. Thay đổi giá trị của biến trở thì thấy đồ thị công suất tiêu thụ trên toàn mạch có dạng như hình vẽ. Công suất tiêu thụ cực đại trên mạch là:
A. 10 W.
B. 20 W
C. 30 W.
D. 40 W.
Một đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh gồm cuộn dây có điện trở trong r = 20 Ω, độ tự cảm L = 2 H, tụ điện có điện dung C = 100 μF, biến trở R. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 240cos(100t) V. Khi R = R 0 thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại. Khi đó công suất tiêu thụ trên biến trở R là:
A. 115,2 W
B. 224 W
C. 230,4 W
D. 144 W
Giá trị của biến trở để công suất tiêu tụ trên toàn mạch cực đại R 0 = Z L − Z C − r = 80 Ω.
→ Công suất của mạch khi đó P = U 2 2 R + r = 144 W.
Đáp án D
Đặt vào hai đầu đoạn chứa biến trở R một nguồn điện ξ = 20 V và điện trở trong r. Thay đổi giá trị của biến trở thì thấy đồ thị công suất tiêu thụ trên toàn mạch có dạng như hình vẽ. Công suất tiêu thụ cực đại trên mạch là
A. 10 W.
B. 20 W.
C. 30 W.
D. 40 W.
Đặt vào hai đầu đoạn chứa biến trở R một nguồn điện ξ = 20 V và điện trở trong r. Thay đổi giá trị của biến trở thì thấy đồ thị công suất tiêu thụ trên toàn mạch có dạng như hình vẽ. Công suất tiêu thụ cực đại trên mạch là:
A. 10 W
B. 20 W
C. 30 W
D. 40 W
Chọn đáp án B
Từ đồ thị ta thấy hai giá trị của biến trở R = R 1 hoặc R = R 2 cho cùng công suất là P 0
P
=
R
I
2
=
R
.
ξ
2
R
+
r
2
=
ξ
2
R
+
r
R
⏟
≥
2
r
2
=
max
⇔
R
=
r
⇒
P
max
=
ξ
2
4
r
=
ξ
2
4
R
(1)
Mặt khác ta lại có P = R I 2 = R . ξ 2 R + r 2 ⇔ P ⏟ a . R 2 ⏟ x 2 + 2 r P − ξ ⏟ b . R ⏟ x + Pr 2 ⏟ c = 0
Áp dụng định lý Vi-et: x 1 . x 2 = c a ↔ R 1 . R 2 = r 2 ⇒ r = R 1 R 2 (2)
Từ (1) và (2) ta có P max = ξ 2 4 r = ξ 2 4 R = ξ 2 4 R 1 R 2 = 20 2 4 2.12 , 5 = 20 W
Đặt vào hai đầu đoạn chứa biến trở R một nguồn điện ξ = 20 V và điện trở trong r. Thay đổi giá trị của biến trở thì thấy đồ thị công suất tiêu thụ trên toàn mạch có dạng như hình vẽ. Công suất tiêu thụ cực đại trên mạch là:
A. 10W
B. 20W
C. 30W
D. 40W
Đặt vào hai đầu đoạn chứa biến trở R một nguồn điện ξ = 20 V và điện trở trong r. Thay đổi giá trị của biến trở thì thấy đồ thị công suất tiêu thụ trên toàn mạch có dạng như hình vẽ. Công suất tiêu thụ cực đại trên mạch là:
A. 10 W
B. 20 W
C. 30 W
D. 40 W
Công suất tiêu thụ trên toàn mạch P = ξ R + r 2 R ⇔ P R 2 − ξ − 2 r P R + Pr 2 = 0 .
Hai giá trị của R cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch thõa mãn R 1 R 2 = r 2 .
Công suất tiêu thụ cực đại của mạch P m a x = U 2 4 r = U 2 4 R 1 R 2 = 20 W .
Đáp án B