a) 26/x+3
b) x+6/x+1
c) x - 2/x+3
d) 2x +1/ x - 3
Tìm x nguyên để p/số có giá trị là số TN
Những câu hỏi liên quan
Tìm x nguyên để mỗi phân số sau nhận giá trị nguyên
a) 26/x+3
b)x+6/x+1
c)x-2/x+3
d)2x+1/x-3
a) Để phân số \(\dfrac{26}{x+3}\) nguyên thì \(26⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;2;-2;13;-13;26;-26\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2-4;-1;-5;10;-16;23;-29\right\}\)
b) Để phân số \(\dfrac{x+6}{x+1}\) nguyên thì \(x+6⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow5⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{0;-2;4;-6\right\}\)
c) Để phân số \(\dfrac{x-2}{x+3}\) nguyên thì \(x-2⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow-5⋮x+3\)
\(\Leftrightarrow x+3\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(x\in\left\{-2;-4;2;-8\right\}\)
d) Để phân số \(\dfrac{2x+1}{x-3}\) nguyên thì \(2x+1⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow7⋮x-3\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(x\in\left\{4;2;10;-4\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Giải:
a) \(\dfrac{26}{x+3}\)
Để \(\dfrac{26}{x+3}\) là số nguyên thì \(26⋮x+3\)
\(26⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(26\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm13;\pm26\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x+3 | -26 | -13 | -2 | -1 | 1 | 2 | 13 | 26 |
| x | -29 | -16 | -5 | -4 | -2 | -1 | 10 | 23 |
Vậy \(x\in\left\{-29;-16;-5;-4;-2;-1;10;23\right\}\)
b) \(\dfrac{x+6}{x+1}\)
Để \(\dfrac{x+6}{x+1}\) là số nguyên thì \(x+6⋮x+1\)
\(x+6⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1+5⋮x+1\)
\(\Rightarrow5⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -6 | -2 | 0 | 4 |
Vậy \(x\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\)
c) \(\dfrac{x-2}{x+3}\)
Để \(\dfrac{x-2}{x+3}\) là số nguyên thì \(x-2⋮x+3\)
\(x-2⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3-5⋮x+3\)
\(\Rightarrow5⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x+3 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| x | -8 | -4 | -2 | 2 |
Vậy \(x\in\left\{-8;-4;-2;2\right\}\)
d) \(\dfrac{2x+1}{x-3}\)
Để \(\dfrac{2x+1}{x-3}\) là số nguyên thì \(2x+1⋮x-3\)
\(2x+1⋮x-3\)
\(\Rightarrow2x-6+7⋮x-3\)
\(\Rightarrow7⋮x-3\)
\(\Rightarrow x-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta có bảng giá trị:
| x-3 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| x | -4 | 2 | 4 | 10 |
Vậy \(x\in\left\{-4;2;4;10\right\}\)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 1
Bình luận (0)
1.phân tích đa thức thành nhân tử x^2-11x+30
2. cho biểu thức: A=x^2-x+1/x-3tìm giá trị nguyên của biến x để biểu thức A có giá trị là số nguyên
chỉ mình câu này với
rút gon biểu thức A= x^2+2x/ x^2-4x+4 : ( x+2/x-1/2-x+6-x^2/x^2-2x) với x khác 0,2,-2
rút gọn A
tính giá trị của A biết I 2x +1 I =3
tìm x để A<0 , tìm giá trị x nguyên để A nhận giá trị nguyên , tìm gía trị nhỏ nhất của với x>2
A=(\(\dfrac{2}{x+1}\)-\(\dfrac{1}{x-1}\)+\(\dfrac{5}{x^2-1}\)):\(\dfrac{2x-1}{x^2-1}\)
Chứng minh A=\(\dfrac{x+2}{2x-1}\)
Tìm giá trị của x để A=3
Tìm giá trị của x để \(\dfrac{1}{A}\)có giá trị nguyên dương
câu 1 ko cần làm :>
a,ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ne\pm1\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(A=\left(\dfrac{2}{x+1}-\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{5}{x^2-1}\right):\dfrac{2x+1}{x^2-1}\\ =\left(\dfrac{2\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}+\dfrac{5}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right).\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x+1}\\ =\dfrac{2x-2-x-1+5}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{2x+1}\\ =\dfrac{x+2}{2x+1}\)
\(b,A=3\\ \Leftrightarrow\dfrac{x+2}{2x+1}=3\\ \Leftrightarrow6x+3=x+2\\ \Leftrightarrow5x+1=0\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\left(tm\right)\)
\(c,\dfrac{1}{A}=\dfrac{2x+1}{x+2}=\dfrac{2x+4-3}{x+2}=\dfrac{2\left(x+2\right)-3}{x+2}=2-\dfrac{3}{x+2}\)
Để `1/A` là số nguyên thì `3/(x+2)` nguyên \(\Rightarrow x+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)
Ta có bảng:
| x+2 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| x | -5 | -3 | -1(ktm) | 1(ktm) |
Vậy \(x\in\left\{-5;-3\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho A=2(x+1)/x+3
Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên
Giúp mik với nhanh nhé
A∈Z⇒\(\dfrac{2\left(x+1\right)}{x+3}\in Z\Rightarrow\left(2x+2\right)⋮\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2x+6-4\right)⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow\left[2\left(x+3\right)-4\right]⋮\left(x+3\right)\)
\(\text{Mà}2\left(x+3\right)⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow-4⋮\left(x+3\right)\\ \Rightarrow x+3\inƯ\left(-4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\\ \Rightarrow x\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
- Bạn ơi lớp 6 cũng làm được nhé :)
x ∈{0;-6;-2;-4}
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=\dfrac{2\left(x+1\right)}{x+3}=\dfrac{2\left(x+3\right)-4}{x+3}=2-\dfrac{4}{x+3}\)
Để A nguyên \(\Rightarrow\dfrac{4}{x+3}\) nguyên
\(\Rightarrow x+3=Ư\left(4\right)=\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm giá trị nguyên của x để mỗi biểu thức sau có giá trị là một số nguyên:
a) A= 2x^3+x^2+4x+5 / 2x+1
b) B= x^3 / 6+x^2 / 2+x^3
Cho 2 biểu thức:
A = x-2/x và B = 4x/x+1+x/1-x+2x/x^2-1
a) Tính giá trị biểu thức A khi x =2/3
b) Chứng minh : B =3x/x+1
c) Cho P=A.B Tìm tất cả các giá trị của m để Pt P=m có nghiệm duy nhất
a: Khi x=2/3 thì \(A=\dfrac{\dfrac{2}{3}-2}{\dfrac{2}{3}}=\dfrac{-4}{3}\cdot\dfrac{3}{2}=-2\)
b: \(B=\dfrac{4x}{x+1}-\dfrac{x}{x-1}+\dfrac{2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{4x^2-4x-x^2-x+2x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3x^2-3x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{3x}{x+1}\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho biểu thức A= 8/x (x e N ,x khac 0)
a) Tính giá trị của A khi x =-8;x =-2;x =1;x =2;x =4;x =3;x= 5;x=- 7 .
b) Từ câu a hãy rút ra nhận xét: Số nguyên x cần có điều kiện gì để A có giá trị là số nguyên? Vận dụng nhận xét trên làm bài tập sau: Bài tập: Tìm các số tự nhiên x để các phân số sau có giá trị là số nguyên B=- 6/x, C =5/x+ 1, D= 4/1 -x, E =x + 2/x, F =2x-3/x+ 2
Với những giá trị nguyên nào của x thì phân sốtối giản
a,x-4/x+1
b,10/x+7
c,*x-1/x^2
tìm x nguyên đẻ mỗi p/s sau có giá trị là số nguyên
a,26/x+3
b,x+6/x+1
c,x-2/x+3
d,2x+1/x-3