Ta có: m // BC suy ra m // (BCD).

n // BD suy ra n // (BCD).

Mặt phẳng (m,n) chứa hai đường thẳng cắt nhau m và n cùng song song với mặt phẳng (BCD) nên mặt phẳng (m, n) song song với mặt phẳng (BCD).

Chưa làm đc à. Giống mình giúp với :((

AD // CF ---> AFCD là hbh ---> AF = CD 
DK // BC ---> DKBC là hbh ---> BK = CD 
---> AB-AF = AB-BK hay FB = AK (1) 
AM // FB ---> ^MAK = ^PFB (góc đồng vị) (2) 
MK // PB ---> ^MKA = ^PBF (góc đồng vị) (3) 
(1),(2),(3) ---> 2 t/g MAK và PFB bằng nhau (gcg) ---> MA = PF (4) 
Mà AC // PF ---> MA // PF (5) 
(4),(5) ---> MAFB là hbh ---> MP // AF ---> MP // AB 

b) 
Gọi Q là giao điểm của MP và CF, B' là giao điểm của DQ và AB ---> B và B' nằm cùng phía đối với đt CF 
CD // FB' ---> 2 t/g QCD và QFB' đồng dạng ---> QC/QF = CD/FB' (5) 
QP // FB ---> QC/QF = PC/PB (6) 
FB // AC ---> PC/PB = FA/FB = CD/FB (7) 
(5),(6),(7) ---> FB' = FB 
Mà B và B' nằm cùng phía đối với đt CF nên B' trùng B ---> DB đi qua Q hay nói cách khác MP,CF,DB đồng quy tại Q

chà tìm thấy trên mạng :)

a.)Ta có:\(AD//CF\)(\(\text{AF}CB\)là hbh)\(\Rightarrow\text{AF}=CD\)

             \(DK//BC\)(\(DKBC\)là hbh)\(\Rightarrow BK=C\text{D}\)

\(\Rightarrow AB-\text{AF}=AB-BK\)hay\(FB=AK\)(1)

Có:\(AM//FB\Rightarrow\widehat{MAK}=\widehat{PFB}\)(2 góc đồng vị) (2)

     \(MK//PB\Rightarrow\widehat{MKA}=\widehat{PBF}\)(2 góc đồng vị) (3)

Từ (1),(2),(3)\(\Rightarrow\)2 Tứ giác\(MAK\)và\(PFK\)bằng nhau\(\left(g-c-g\right)\)

\(\Rightarrow MA=PF\)(4)

Mà:\(AC//PF\)nên\(ME//PF\)(5)

Từ(4),(5)\(\Rightarrow M\text{AF}B\)là hbh\(\Rightarrow MP//\text{AF}\)

\(\Rightarrow MP//AB\)(đpcm)

b.)Gọi Q là giao điểm của MP và CF, B' là giao điểm của DQ và AB \(\Rightarrow\) B và B' nằm cùng phía đối với đt CF 
CD // FB' \(\Rightarrow\) 2 t/g QCD và QFB' đồng dạng\(\Rightarrow\) QC/QF = CD/FB' (5) 
QP // FB \(\Rightarrow\) QC/QF = PC/PB (6) 
FB // AC \(\Rightarrow\) PC/PB = FA/FB = CD/FB (7) 
(5),(6),(7) \(\Rightarrow\) FB' = FB 
Mà B và B' nằm cùng phía đối với đt CF nên B' trùng B\(\Rightarrow\) DB đi qua Q hay nói cách khác MP,CF,DB đồng quy tại Q

P/s:Bạn tự vẽ hình nha!!!

_#Học Tốt#

Ta có: m // n suy ra m // (C,n).

Có: AB // CD (do ABCD là hình thang) suy ra AB // (C,n).

Mặt phẳng (B,m) chứa hia đường thẳng cắt nhau m và AB song song với mp(C,n) suy ra (B,m) // (C,n).

a) Do CD // AB, DM // BD nên ta dễ thấy : \(\Delta DMC\)đồng dạng với \(\Delta MCA\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\frac{MC}{CA}=\frac{CD}{AB}=\frac{AF}{AB}\)( vì ADCF là hình bình hành nên CD = AF ) (1)

Lại có : FP // AC nên : \(\frac{CP}{CB}=\frac{AF}{AB}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{CM}{CA}=\frac{CP}{CB}\)

Theo định lí Ta-let đảo, ta có : MP // AB

b) Gọi N và N' là giao điểm MP,DB với CF

Ta có : \(\frac{CN}{CF}=\frac{CM}{CA}=\frac{CD}{AB}\)(ở phần a)

\(\frac{CN'}{N'F}=\frac{CD}{FB}\Rightarrow\frac{AN'}{CF}=\frac{CD}{\left(FB+CD\right)}=\frac{CD}{AB}\)( vì CD = AF )

Vậy CN = CN' nên N' trùng N

Từ đó, ta suy ra được : MP, CF, DB đồng quy

a)Kẻ NP

Ta có:

a//b

=>  MNP=NPQ(so le trong) 

Xét \(_{\Delta MPN}\) và \(\Delta QNP\) có:

MNP=NPQ( cmt)

NP là cạnh chung

MN=QP

=)\(\Delta MNP=\Delta QNP\)(C-g-C)(1)

=>MPN=QNP(hai cạnh tương ứng) 

Mà hai góc này ở vị trí so le trong => MP//NQ(dpcm)

b) Từ (1) => MP=NP(dpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!

a) ta có a//b suy ra MN//PQ suy ra góc MNP = góc NPQ (hai góc so le trong)

xét tam giác MNP và tam giác QPN ta có 

MN=QP

góc MNP= góc QPN

NP:cạnh chung

suy ra tam giác MNP= tam giác QPN(c.g.c)

suy ra MP=NQ(hai cạnh tương ứng)

b)ta có tam giác MNP= tam giác QPN suy ra góc MPN=góc QNP(hai góc tương ứng)

mà hai góc này ở vị trí so le trong suy ra MP//NQ(đpcm)

a) Những đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH) là: AB; BC; CD; DA.

b) Đường thẳng AB song song với những mặt phẳng: (CDHG); (EFGH); (DCFE)

c) Đường thẳng AD song song với những đường thẳng: BC, FG, EH

Bạn xem lời giải của cô Huyền ở đường link phía dưới nhé:

Câu hỏi của Edogawa Conan - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo link này: https://olm.vn/hoi-dap/detail/81945110314.html