Vì A là giao điểm của BM và CN nên A nằm trên cả hai mặt phẳng (SBM) và (SCN).

Ta có: S, A là hai điểm chung của hai mặt phẳng (SBM) và (SCN) nên giao tuyến của hai mặt phẳng này là đường SA.

Gọi O là giao điểm của AC và BD

Vì S và O cùng thuộc hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

Suy ra SO là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD)

Ta có (MNPQ) // (ABCD) (chứng minh ở Ví dụ 2)

Vì vậy giao tuyến của (EMQ) với hai mặt phẳng (MNPQ) và (ABCD) song song với nhau

Trong mặt phẳng (EMQ), qua E vẽ đường thẳng ET // MQ (T thuộc CD)

Như vậy, đường thẳng ET là giao tuyến của (EMQ) và (ABCD).

Mặt phẳng (ABC) chứa đường thẳng AB song song với (Q) nên mp(ABC) cắt mp(Q) theo giao tuyến song song với AB. Vẽ EF // AB (F thuộc BC) thì EF là giao tuyến của (Q) và (ABC).

Hai mặt phẳng (ACD) và (ABD) cùng chứa đường thẳng AD song song với (Q) nên chúng cắt mặt phẳng (Q) theo giao tuyến song song với với AD. Vẽ EK song song với AD (K thuộc CD) thì EK, FK lần lượt là giao tuyến của mp(Q) với hai mp(ACD) và (BCD).

- Ta có: AB thuộc (SAB)

            CD thuộc (SCD)

Mà AB // CD, S là điểm chung của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

Từ S kẻ Sx sao cho Sx // AB // CD. 

Vậy Sx là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD).

- Tương tự ta có: Sy là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) sao cho Sy // AD // BC. 

a) Gọi giao điểm của AD và BC là K.

Ta có: SK cùng thuộc mp(SAD) và (SBC).

Vậy SK là giao tuyến của (SAD) và (DBC).

b) (SAB) và (SCD) có AB // CD và S chung nên giao tuyến là dường thẳng Sx đi qua x và song song với AB và CD.

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD suy ra O thuộc giao tuyến của (SAC) và (SBC)

Suy ra SO là giao tuyến của (SAC) và (SBD).

Hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) có điểm chung S và lần lượt chứa hai đường thẳng song song AD và BC nên giao tuyến của chúng là đường thẳng d đi qua S và song song với AD và BC

Đường thẳng c cắt a, b lần lượng tại A và B.

Giao tuyến của mp(S,a) và mp(S,c) là SA.

Giao tuyến của mp(S,b) và mp(S,c) là SB.