lấy tam giác trung gian là HCA (hoặc IBA)

AH=1/3AB =>SHCA=1/3SABC

S tam giác HCA là:

36X1/3=12(cm2)

AI=1/3AC=>SAIH=1/3SHCA

S tam giác AIH là:

12x1/3=4(cm2)

S tam giác IHC là:

12-4=8(cm2)

vậy SIHC là 8cm2

Nối H với I và C 

Xét 2 tam giác AHC và ABC có:

- đáy AH = 1/3 đáy AB 

- chung chiều cao hạ từ đỉnh C

Vậy S hình AHC = 1/3 S hình ABC = 36 x 1/3 = 12 ( cm²)

Xét 2 tam giác IHC và AHC có:

- đáy IC = 2/3 đáy AC

- chung chiều cao hạ từ H

Vậy S hình IHC = 2/3 S hình AHC = 12 x 2/3 = 8 ( cm²)

                        Đ/S: 8 cm​²

thằng vô học này, mày có bt là xét tam giác , chiều cao hạ từ đỉnh là kiến thức lớp 7 ko. vô học

\(\frac{1}{3}\) x AB = AH = > AH = \(\frac{1}{3}\)AB

\(\frac{1}{3}\) x AC = AI = > AI = \(\frac{1}{3}\) AC

Mà = > S Tam giác AIC = ICO = OCB

S AIC là : 36 : 3 : 3 = 6 ( cm² )

S AIH là : 6 : 3 = 2 ( cm² )

S IHC là : 6 - 2 = 4 ( cm² )

  Đ/s : ...

Vẽ hình ra nhé, ad làm cách lớp 5 thôi

a) +Xét tam giác ABC cân tại A có \(\widehat{A}\)= 100^o

=>\(\widehat{B}=\widehat{C}=40^o\)

TT ta có: Tam giác AMN cân(AM=AN) tại A có\(\widehat{A}\)=100^o

=>\(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}=40^o\)

=>\(\widehat{B}=\widehat{C}\)\(=\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)

=>\(\widehat{B}=\widehat{AMN}\)

Mà hai góc này đồng vị =>MN//BC

+Xét tam giác AMC và tam giác ANB có:

AM=AN

 chung

AC=AB

Do đó tam giác AMC= tam giác ANB(c.g.c)

Suy ra BN=CM(hai cạnh t.ứ)

Bài 2 để tí mik lm tiếp, mik đag bận, bạn tích mik để mik có cái để tl tiếp nhé

Chúc học tốt

do tam giác abc cân tại a

=>góc abc=180-2*góc a

do am=an

=>tam giác amn can taị a

=>góc amn=180-2*góc a

=>góc amn=góc abc(vì cùng bằng 

180-2*góc a)

mà hai góc này ở vị trí so le trong 

=>mn song song vs ab

xét 2 tam giác abn và acm có

chung góc a

am=an

ab=ac

=>tg abn=tg acm

=>bm=cm(2 cạnh tương ứng)

cau 2

theo đề bài ta có

tg abc đều =>ab=bc=ca

ad=be=cf

=>ab-ad=bc-be=ac-cf

hay bd=ce=af

xét 3 tg ade,bed và cef ta có

góc a=gócb=gócc

ad=be=cf

bd=ce=af

=> tg ade= tg bed= tg cef 

=>de=df=ef

=>tg def là tg đều

a: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC

b: Xet ΔABC có HK//BC

nên AH/AB=HK/BC

=>HK/18=6/9=2/3

=>HK=12(cm)

c: Xét ΔABM có HI//BM

nên HI/BM=AI/AM

Xét ΔAMC có IK//MC

nên IK/MC=AI/AM

=>HI/BM=IK/MC

mà BM=CM

nên HI=IK

=>I là trung điểm của HK

a) APĐL ta lét vào ΔABC ta có :

\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{AK}{AC}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow KH//BC\)

b) Xét ΔABC có: KH // BC 

\(\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{KH}{BC}=\dfrac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{KH}{18}=\dfrac{6}{9}\Rightarrow KH=12\left(cm\right)\)

c)Theo bài ra ta có : M là trung điểm của BC => BM = CM (1)

xét tam giác ABC có :

HI//BC ( KH//BC)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{HI}{BM}\) (2)

Xét Tam giác ABC có:

KI//BC (KH//BC)

\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AM}=\dfrac{KI}{CM}\) (3)

Từ (1) (2) và (3) => KI=HI => I là trung điểm của KH