CMR hằng đẳng thức: 4.x^2-12x+25 luôn dương
Những câu hỏi liên quan
CMR hằng đẳng thức: x^2+2x+11 luôn dương
x2+2x+11=(x2+2x+1)+10=(x+1)2+10
Do (x+1)2>0=>(x+1)2+10>0
=>(x+1)2+10 luôn dương
=>x2+2x+11 luôn dương(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
x^2+2x+11
=x2+2x+1+10
=(x+1)2+10 >0 với mọi x ( vì (x+1)2\(>\)0)
vậy x^2+2x+11 luôn dương
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
CMR hằng đẳng thức: a^2-a+1 luôn dương
a2-a+1=(a2-a+1/4)+3/4=(a-1/2)2+3/4
Do (a-1/2)2>0
=>(a-1/2)2+3/4>0
=>(a-1/2)2+3/4 dương
Hay a2-a+1 luôn dương
Đúng 0
Bình luận (0)
C.m biểu thức luôn dương với mọi giá trị x
4x^2+12x+10
Giải CHI TIẾT + RÕ giúp em nha
Đang học bài hằng đẳng thức
Ta có :
\(4x^2+12x+10>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(4x^2+12x+9\right)+1>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left[\left(2x\right)^2+2.2x.3+3^2\right]+1>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(2x+3\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy \(4x^2+12x+10\) luôn dương với mọi giá trị x
Chúc bạn học tốt ~
Đúng 0
Bình luận (0)
\(4x^2+12x+10\)
\(\Rightarrow\)\(\left(2x\right)^2+2\times2x\times3+9+1\)
\(\Rightarrow[\left(2x\right)^2+12x+3^2]+1\)
\(\Rightarrow\left(2x+3\right)^2+1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có
\(4x^2+12x+10>0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+12x+9\right)+1>0\)
\(\Leftrightarrow[\left(2x\right)^2+2.2x.3+3^2]+1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+3\right)^2+1\ge0\)
Vậy \(4x^2+12x+10\) luôn dương với mọi giá trị x
Chúc bạn hok giỏi
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng giá trị của mỗi biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến \(^{x^2-x+1}\)(hằng đẳng thức)
= ( x2 - 2 .x . 1/2 +1/4 ) 3/4
= (x-1/2)2 + 3/4 >= 3/4 > 0 nên luôn dương V
học tốt
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(x^2-x+1\)
\(=x^2-2.\frac{1}{2}.x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
vì \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)với\(\forall x\)
hay giá trị của mỗi biểu thức trên luôn dương với mọi giá trị của biến
Đúng 0
Bình luận (0)
Điền các đơn thức vào chỗ để hoàn thành các hằng đẳng thức sau:a)
x
2
+ 4x + ...
(
x
+
.
.
.
)
2
; b) ...-12x + 9
(
2
x
-
.
....
Đọc tiếp
Điền các đơn thức vào chỗ để hoàn thành các hằng đẳng thức sau:
a) x 2 + 4x + ... = ( x + . . . ) 2 ; b) ...-12x + 9 = ( 2 x - . . . ) 2 ;
c) 4 x 2 +...+... ( 2 x - 3 y ) 2 ; d) x − . .. ( . .. + y 2 ) = . .. − y 2 4 .
Hoàn thiện HĐT ta thu được các đơn thức cần điền vào “…”.
a) x 2 + 4x + 4 = ( x + 2 ) 2 . b) 4 x 2 – 12x + 9 = ( 2 x – 3 ) 2 .
c) 4 x 2 – 12xy + 9 y 2 = ( 2 x – 3 y ) 2 .
Chú ý: phép trừ ta chuyển thành cộng đại số.
d) x − y 2 x + y 2 = x 2 − y 2 4 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức Q= x2 + 6y2 - 2xy - 12x + 2y + 2017
CMR: Biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi số thực x,y
Q=x2 - 2xy + y2 - 12x + 12y + 36 + 5y2 + 10y + 5 + 1976
Q=(x - y)2 - 2.(x - y).6 + 62 + 5(y2 + 2y + 1) + 1976
Q=(x - y - 6)2 +5.(y + 1)2 + 1976 (≥ 1976 > 0 ∀ x,y ∈ R)
Vậy biểu thức Q luôn nhận giá trị dương với mọi số thực x,y
Đúng 0
Bình luận (0)
2: Viết lại các đa thức thành vế kia hằng đẳng thức:
a, 4x^(4)-4x^(2)+16
b, (x+2y)^(2).
c, 36+x^(2)-12xy
d, (x+5y)^(2).
e, 4x^(2)-12x+9
f,(x-2y)^(2).
\(4x^4-4x^2+1=\left(2x^2-1\right)^2\)
\(\left(x+2y\right)^2=x^2+4xy+4y^2\)
\(36-12x+x^2=\left(6-x\right)^2\)
\(\left(x+5y\right)^2=x^2+10xy+25y^2\)
\(4x^2-12x+9=\left(2x-3\right)^2\)
\(\left(x-2y\right)^2=x^2-4xy+4y^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Viết về hằng đẳng thức: \(x^3-8+12x-6x^2\)
\(x^3-8+12x-6x^2\)
\(=x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3\)
\(=\left(x-2\right)^3\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^3-8+12x-6x^2\)
=\(x^3-3.x^2.2+3.x.2^2-2^3\)
=\(\left(x-2\right)^3\)
Nhớ tick cho mình nha!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x + y = 4 tính: ( Hằng đẳng thức )
( x + y )^3 - 12x + 24x - 12
Đầy đủ các bước nhé!!!
Suy ra:4^3-12x+24x-12= 64 +12x-12
= 12x+52
mk ko bik co dung ko sai thi thoi nha!
Đúng 0
Bình luận (1)