a) \(A=2^{15}+2^{18}\)

\(A=2^{15}\left(1+2^3\right)\)

\(A=2^{15}\left(1+8\right)\)

\(A=2^{15}\cdot9⋮9\left(đpcm\right)\)

câu B phải là c/m nó chia hết cho 30 nhé!

\(B=5^{n+2}+5^{n+1}=5^n\left(5^2+5\right)=30.5^n⋮30^{\left(đpcm\right)}\)

Mới học phép qui nạp (toán nâng cao 6) hồi sáng (mình lớp 7),giờ áp dụng thử!Cách này dài dòng hơn nhưng chặt chẽ hơn=))

À mà câu b) sai đề,phải là c/m B chia hết cho 30 nhé!

\(B=5^{n+2}+5^{n+1}\)  \(\left(n\inℕ\right)\)

+ Với n = 0: \(B=5^{n+2}+5^{n+1}=5^1+5^2=30⋮30\Rightarrow\)mệnh đề đúng với n = 0

+Giả sử điều đó đúng với n = k \(\left(k\inℕ\right)\),tức là \(B=5^{k+2}+5^{k+1}⋮30\) (đây là giả thiết quy nạp)

Ta cần c/m,điều có cũng đúng với n = k + 1.Thật vậy,ta có:

Với n = k + 1: \(B=5^{k+1+2}+5^{k+1+1}\)

\(=5\left(5^{k+2}+5^{k+1}\right)⋮30\) (do giả thiết quy nạp)

Do vậy mệnh đề đúng với n = k + 1.

Vậy theo giả thiết qui nạp,mệnh đề trên đúng với mọi n \(\left(n\inℕ\right)\)

Nguyễn Ngọc Quý sai ...= 7^6. ( 7-1+49)= 7^6.55 chia hết cho 11

nhìu thế giảm tải dc ko                  

7^6-7^5+7^9=7^5nhân(7-1+7^4)=7^5nhân 55=vì 55 chia hết cho 11,nên7^6-7^5+7^9 chia hết cho11

nhìu quá ít thôi

giải giúp mik đi mà ! huhuh

a)7⁶+7⁵-7⁴=7⁴(7²+7-1)=7⁴*55=7⁴*11*5

Vì 11 chia hết cho 11 nên 11*7⁴*5 chia hết cho 11 hay 7⁶+7⁵-7⁴ chia hết cho 11

b)10⁹+10⁸+10⁷=10⁷(10²+10+1)=10⁷*111 hình như câu này đâu có chia hết

c)81⁷-27⁹-9¹³=3²⁸-3²⁷-3²⁶=3²⁶(3²-3-1)=3²⁶*5=3²⁴*9*5=3²⁴*45

Vì 45 chia hết cho 45 nên 3²⁴ chia hết cho 45 hay 81⁷-27⁹-9¹³ chia hết cho 45

nhiều quá mk phụ bạn một số câu thôi

a) \(7^6+7^5-7^4=7^4.\left(7^2+7-1\right)=7^4.\left(49+7-1\right)=7^4.55\)

Ta có: 55 chia hết cho 11 

Nên \(7^4.55\)chia hết cho 11

Hay \(7^6+7^5-7^4\)chia hết cho 11

Câu b,c làm tương tự

\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)

\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)

\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)

\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)

\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)

\(5^1-5^9+5^8=5\left(1-5^8+5^7\right)⋮7\Leftrightarrow5^8-5^7-1⋮7\)

\(5\equiv-2\left(mod7\right)\Rightarrow5^3\equiv-1\left(mod7\right)\Rightarrow5^8\equiv4\left(mod7\right);5^7\equiv-2\left(mod7\right)\)

\(5^8-5^7-1\equiv5\left(mod7\right):v\)

\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)

\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)

\(=7\cdot\left(6+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)\)

\(⋮7\)