a) Hãy nêu các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong mặt phẳng.
b) Quan sát hai đường thẳng a và b trong Hình 31a, 31b và cho biết các đường thẳng đó có cùng nằm trong một mặt phẳng không
Cho hai đường thẳng phân biệt cùng nằm trong một mặt phẳng. Có bao nhiêu vị trí tương đối giữa hai đường thẳng đó?
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
a) Nếu các trường hợp có thể xảy ra đối với hai đường thẳng \(a,b\) cùng nằm trong một mặt phẳng.
Cho ba đường thẳng cắt nhau tại ba giao điểm A, B, C.
a. Hãy vẽ điểm O sao cho A và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là BC, B và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng CA và C và O nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB.
b. Hãy vẽ điểm A’ sao cho A’ và O nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AB đồng thời A’ và O nằm trong hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là đường thẳng AC. A’ và O cùng nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng nào?
a. Giả sử ba đường thẳng aa’, bb’ và cc’ cắt nhau từng đôi một tại ba điểm A, B, C (hình vẽ). Điểm O cần vẽ là giao điểm của hai tia AO và BO sao cho tia AO nằm giữa hai tia AB và AC, tia BO nằm giữa hai tia BA và BC.
b. Điểm A’ nằm trên tia AA’ sao cho tia AA’ nằm giữa hai tia Ab’ và Ac, A’ và O cùng nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC.
Trong mặt phẳng, hãy nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba
Trong không gian, hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (P). Cho mặt phẳng (Q) chứa a và cắt (P) theo giao tuyển b. (Hình 51)
a) Giả sử a cắt b tại M. Đường thẳng a có cắt mặt phẳng (P) tại M hay không?
b) Nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng a và b. Vì sao?
a) Ta có a ∩ b = {M} nên M ∈ b
Mà b ⊂ (P), do đó M ∈ (P).
Lại có M ∈ a.
Vậy đường thẳng a cắt mặt phẳng (P) tại M.
b) Theo câu a, nếu a cắt b tại M thì a cắt (P) tại M, điều này mâu thuẫn với giả thiết đường thẳng a song song với mặt phẳng (P).
Do đó a và b không cắt nhau và cùng nằm trong mặt phẳng (Q).
Suy ra a // b.
Vậy hai đường thẳng a và b song song với nhau.
Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) cùng vuông góc với một đường thẳng \(\Delta \).
a) Qua một điểm O thuộc (P), kẻ đường thẳng a' song song với a. Nêu vị trí tương đối giữa a' và (P).
b) Nêu vị trí tương đối giữa a và (P).
a: \(\text{Δ}\perp a\)
a//a'
=>Δ vuông góc a'
mà Δ vuông góc (P)
nên a'//(P) hoặc \(a'\subset\left(P\right)\)
mà \(a'\cap\left(P\right)=\left\{O\right\}\)
nên a' nằm trong (P)
b: a'//a
\(a'\subset\left(P\right)\)
=>a//(P) hoặc \(a\subset\left(P\right)\)
Cho bốn điển A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a, trong đó A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thuộc nửa mặt phẳng kia.
Hỏi đường thẳng a cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D?
Điểm A, B cùng nằm trên một mặt phẳng bờ a , điểm C, D cùng nằm trên một nửa mặt phẳng đường thẳng a không cắt đoạn thẳng AB cũng không cắt đoạn thẳng CD. Trong khi đó đường thẳng a cắt đoạn thẳng AC, AD, BC, BD.
Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a, trong đó A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thuộc nửa mặt phẳng kia. Hỏi đường thẳng a cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nào trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D ?
các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D thì đường thẳng a cắt AC, AD, BC, BD và không cắt AB, CD
Trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D thì đường thẳng a cắt AC, AD, BC, BD và không cắt AB, CD.
Cho bốn điểm A, B, C, D không nằm trên đường thẳng a, trong đó A và B thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ a, còn C và D thược nửa mặt phẳng kia. Hỏi đường thẳng a cắt đoạn thẳng nào, không cắt đoạn thẳng nao trong các đoạn thẳng nối hai trong bốn điểm A, B, C, D.