1: =>\(5^{x-2}-9=2^4-\left(6^2-6^2\right)\)

=>\(5^{x-2}=16+9=25\)

=>x-2=2

=>x=4

2: \(\Leftrightarrow3^x+16=19^6:19^5-3=19-3=16\)

=>3^x=0

=>x=0

3: \(\Leftrightarrow2^x+2^x\cdot16=272\)

=>2^x*17=272

=>2^x=16

=>x=4

4: \(\Leftrightarrow2^{x-1}+3=24-\left(4^2-2^2+1\right)=24-\left(16-4+1\right)\)

=>\(2^{x-1}+3=24-16+4-1=8+4-1=12-1=11\)

=>2^x-1=8

=>x-1=3

=>x=4

Lời giải:

PT $\Leftrightarrow (8x^3-36x^2+54x-27)-(8x^3-2x+12x^2-3)=-24$

$\Leftrightarrow -48x^2+56x-24=-24$

$\Leftrightarrow -48x^2+56x=0$

$\Leftrightarrow 8x(7-6x)=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $7-6x=0$

$\Leftrightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{7}{6}$

\(\left(2x-3\right)^3-\left(2x+3\right)\left(4x^2-1\right)=-24\)

\(8x^3-18x^2+27x-27-\left(8x^3-2x+12x^2-3\right)\) =-24

\(8x^3-18x^2+27x-27-8x^3+2x-12x^2-3\) = -24

\(-30x^2+29x-30=-24\)

\(-30x^2+29x=6\)\(x\left(-30x+29\right)=6\)

Ta có: \(\left(2x-3\right)^3-\left(2x+3\right)\left(4x^2-1\right)=-24\)

\(\Leftrightarrow8x^2-36x^2+54x-27-8x^3+2x-12x^2+3=-24\)

\(\Leftrightarrow-48x^2+56x=0\)

\(\Leftrightarrow-8x\left(6x-7\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\)

a: ĐKXĐ: -3/(1-2x)>=0

=>1-2x>0

=>2x<1

=>x<1/2

b: ĐKXĐ: 2x+5/24>=0

=>2x>=-5/24

=>x>=-5/48

c: ĐKXĐ: 2x-16>=0 và x-8<>0

=>x>8

a) Để căn thức sqrt(-3/(1-2x)) có nghĩa, ta cần điều kiện:
1 - 2x > 0 (mẫu số không được bằng 0)
=> 1 > 2x
=> x < 1/2

b) Để căn thức sqrt((2x+5)/24) có nghĩa, ta cần điều kiện:
2x + 5 ≥ 0 (tử số không được âm)
=> 2x ≥ -5
=> x ≥ -5/2

c) Để căn thức sqrt(2x-16) + (x-3)/(x-8) có nghĩa, ta cần thỏa mãn hai điều kiện:

2x - 16 ≥ 0 (căn thức không được âm)
=> 2x ≥ 16
=> x ≥ 8

x ≠ 8 (mẫu số của phân số không được bằng 0)

Vậy, kết hợp hai điều kiện trên, ta có x > 8 và x ≠ 8. Tức là x > 8.

d: =>6x^2+2x-3x-1+9x-6x^2+12-8x=5

=>13=5(loại)

e: =>0,6x^2-0,3x-0,6x^2-0,39x=0,38

=>-0,69x=0,38

=>x=-38/69

dmm

a: \(\left(x+1\right)^3+\left(x-2\right)^3=2x^3+2\left(2x-1\right)^2-9\)

\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+3x+1+x^3-6x^2+12x-8=2x^3+2\left(4x^2-4x+1\right)-9\)

\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+15x-7=2x^3+8x^2-8x-7\)

\(\Leftrightarrow-11x^2+23x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(-11x+23\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{23}{11}\end{matrix}\right.\)

a: =>x-562=20

=>x=582

b: =>562-x+568=0

=>1130-x=0

=>x=1130

c: =>2x-123=283-62=221

=>2x=344

=>x=172

d: =>2x-1=2

=>2x=3

=>x=3/2

a: x=15

c: \(\Leftrightarrow2x+1=3\)

hay x=1

a) \(\Rightarrow x=2021-2006=15\)

b) \(\Rightarrow2x-2016=64\Rightarrow2x=2016+64=2080\Rightarrow x=1040\)

c) \(\Rightarrow\left(2x+1\right)^3=81:3=27\Rightarrow2x+1=3\)

\(\Rightarrow2x=3-1=2\Rightarrow x=1\)

`a) x= 15`

`b) 2x-2016=16\(\times\)4`

`⇔ 2x-2016=64`

`⇔ 2x= 2080`

`⇔ x= 1040`

`c) 3(2x+1)^3 =81`

`⇔ (2x+1)^3 =27`

`⇔ (2x+1)^3 =3^3`

`⇔ 2x+1=3`

`⇔ x= 1`