Bài 8: Vì em nhắn tin nhờ cô giảng bài 8 nên cô chỉ giảng bài 8 thôi nhé

Gọi các cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác cần tìm lần lượt là: a; b; c

Theo bài ra ta có: a+b+c =36; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{9+16}\) (1)

Vì tam giác vuông nên ta theo pytago ta có: a² + b²  = c² (2)

Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{c^2}{25}\)

⇒ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) = \(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\) = \(\dfrac{36}{12}\) = 3

a = 3.3 = 9 (cm)

b = 3.4 = 12 (cm)

c = 3.5 = 15 (cm)

Kết luận: độ dài cạnh bé của góc vuông là: 9 cm

               dộ dài cạnh lớn của góc vuông là 12 cm

              độ dài cạnh huyền là 15 cm

tớ gợi ý nhé:

gọi hai cạnh góc vuông là a;b, cạnh huyền là c

đặt \(\dfrac{a}{8}\) = \(\dfrac{b}{15}\) vào k

=> a=....; b= .....

sau đó là áp dụng đl pi-ta-go( ghép hết vào với nhau),tính c

Thế là xong

ko biết làm giúp bạn này với

câu 2

Gọi tgv trên là tg ABC vuông tại A, AB/AC = 3/4 và AC = 125 

Ta có: AB/AC = 3/4 => AB^2/AC^2 = 9/16 => 16AB^2 - 9AC^2 = 0 (*) 
Ngoài ra: AC^2 = BC^2 - AB^2 = (125)^2 - AB^2 = 15625 - AB^2(**) 
Thay (**) vào (*) ta có: 16AB^2 - 9(15625 - AB^2) = 0 => 25AB^2 - 140625 = 0 
=> AB^2 = 5605. Vì AB > 0 => AB = 75 
AC = 4/3 x AC => AC = 100 

Gọi AH là là đường cao của tgv ABC, ta có BH, CH là hình chiếu của AB và AC. 
Ta dễ dàng thấy tgv ABC, tgv BHA và tgv AHC là 3 tg đồng dạng, Ta có: 
* BH/AB = AB/BC => BH = AB^2/BC = 75^2/125 = 45 
* CH/AC = AC/BC => CH = AC^2/BC = 100^2/125 = 80

(hình bạn tự vẽ nhé)
Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5

1) Gọi hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền là x và y
Ta có : x.y = 2^2 = 4 (tích hai hình chiều bằng bình phương đường cao) (1)
và x + y = 5 => x = 5 - y
Thay vào (1) : (5 - y)y = 4 <=> y^2 - 5y + 4 = 0
<=> (x - 4)(x - 1) = 0 <=> x = 4 hoặc x = 1
=> y = 1 hoặc y = 4
Từ đó suy ra cạnh nhỏ nhất của tam giác là cạnh có hình chiếu bằng 1.
=> (cạnh gv nhỏ nhất)^2 = (hình chiếu nhỏ nhất).(cạnh huyền) = 1.5
=> cạnh góc vuông nhỏ nhất = căn 5

a/ Kẻ đường cao AH => BH là hình chiếu của AB trên BC và CH là hình chiếu của AC trên BC

Giả sử \(\frac{AB}{AC}=k\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=k^2\)

Ta có \(AB^2=BH.BC;AC^2=CH.BC\Rightarrow\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{CH}=k^2\) 

b/ Áp dụng câu A sẽ tính được tỷ số hình chiếu 2 cạnh góc vuông trên BC là mà biết chiều dài BC=82 bài toán là dạng tìm 2 số khi biết tổng và tỷ ở lớp 5 rồi bạn tự giải nốt nhé

Gọi 2 cạnh góc vuông là `AB,AC`, cạnh huyền là `BC`

Theo đề: `(AB)/(AC)=3/4=(3x)/(4x) (x >0)`

Áp dụng định lí Pytago:

`BC^2=AB^2+AC^2`

`<=>125^2=9x^2+16x^2`

`=>x=25`

`=> AB=75 ; AC=100`

Có: `AB^2=BH.BC=>BH=45`

`=>CH=BC-BH=80`.