Cho ∆ABC.Từ 1 điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song AB cắt AC tại N và kẻ đường thẳng song song AC cắt AB tại D. Gọi I là trung điểm của đoạn ND. Chứng minh I cũng là trung điểm AM
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC đều M là điểm bất kì trên cạnh BC Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E Gọi I là trung điểm của am Chứng minh ba điểm D,I,E thẳng hàng b) khi M di chuyển trên BC thì I di chuyển trên đường nào
đọc mà rối loạn tâm chí, chi co cao thủ như các thầy cô giáo mới làm đc
Đúng 0
Bình luận (0)
mình đã trả lời nhé, bn vào trang cá nhân của mình để xem nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
SGK Kết nối tri thức với cuộc sống - Trang 58
20 tháng 7 2023 lúc 20:08
Cho tam giác ABC. Từ một điểm M tùy ý trên cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với AB, cắt cạnh AC tại N và kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại P. Gọi I là trung điểm của đoạn NP. Chứng minh rằng I cũng là trung điểm của đoạn thẳng AM.
Xét tứ giác APMN có:
• MN // AP (vì MN // AB)
• MP // AN (vì MP // AC)
Do đó tứ giác APMN là hình bình hành.
Hình bình hành APMN có I là trung điểm của đoạn AP.
Do đó I là trung điểm của đoạn thẳng AM (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho DABC, gọi M là trung điểm của AB, qua điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, qua điểm N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại Q.a. Chứng minh: DMNQ DQBM b. Chứng minh: AM NQc. Chứng minh: N là trung điểm của AC
Đọc tiếp
Cho DABC, gọi M là trung điểm của AB, qua điểm M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, qua điểm N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại Q.
a. Chứng minh: DMNQ = DQBM
b. Chứng minh: AM = NQ
c. Chứng minh: N là trung điểm của AC
a: Xét ΔMNQ va ΔQBM có
góc QMN=goc MQB
QM chung
góc MQN=góc QMB
=>ΔMNQ=ΔQBM
b: Xét tứ giác MNQB có
MN//QB
MB//NQ
=>MNQB là hình bình hành
=>NQ=MB=AM
c: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
MN//BC
=>N là trug điểm của AC
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.2) Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH + NK AD.3) Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.
1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
2) Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH + NK = AD.
3) Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.2) Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH + NK AD.3) Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.
1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
2) Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH + NK = AD.
3) Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC.
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của AB, từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N, từ N kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC tại I. Chứng minh: BM = NI, N là trung điểm của AC, I là trung điểm của BC, MN = 1/2BC
(Tự vẽ hình)
Do BM//NI, MN//BI nên MNIB là hình bình hành
=> BM=IN (2 cạnh đối) (1)
Trong tam giác ABC, do M trung điểm AB, MN//BC => N trung điểm AC (2)
Do MA=MB,NA=NC nên MN là đường trung bình tam giác ABC => MN=1/2 BC (4)
CMTT, ta có I trung điểm BC (3)
Vậy ta có tất cả đpcm
Hình: 
Cho tam giác ABC. Gọi I là một điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với AB cắt cạnh AC tại N.
1. Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng ba điểm M, O, N thẳng hàng.
2. Kẻ MH, NK, AD vuông góc với BC lần lượt tại H, K, D. Chứng minh rằng MH+ NK= AD
3. Tìm vị trí của điểm I để MN song song với BC
Cho tam giác ABC. Gọi I là 1 điểm di chuyển trên cạnh BC. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB tại M. Qua I, kẻ đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC tại N.
1) Gọi O là trung điểm của AI. Chứng minh rằng 3 điểm M,O,N thẳng hàng
2) Kẻ MH,NK,AD vuông góc với BC lần lượt là H,K,D.C/m rằng MH+NK=AD
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB,AC lần lượt lấy điểm D và E sao cho AD=AE.Qua A và D kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N. Tia ND cắt tia CA tại I. a) Chứng minh: tam giác AID = tam giác ABE và A là trung điểm IC b) Qua N kẻ đường thẳng song song AC cắt AM tại F. CMR CI=2NF c) Cmr: M là trung điểm mỗi đoạn thẳng AF và NC
