Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A. Tại vị trí nào thì động năng bằng thế năng.
Con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc con lắc qua vị trí có động năng bằng thế năng và đang dãn thì người ta cố định một điểm chính giữa của lò xo, kết quả làm con lắc dao động điều hòa với biên độ A’. Hãy lập tỉ lệ giữa biên độ A và biên độ A’.
A. 2 2
B. 8 3
C. 3 8
D. 2 6 3
Một con lắc lò xo dài L đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Khi vật đi qua vị trí mà động năng bằng thế năng thì giữ lò xo tại điểm M cách điểm cố định một khoảng L/3, sau đó con lắc dao động điều hòa với biên độ là A′. Tỉ số A’/A bằng
A. 11 4
B. 5 6
C. 14 6
D. 5 3
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Khi vật đi qua vị trí mà động năng bằng thế năng thì giữ lò xo tại điểm M cách điểm cố định một khoảng bằng một phần ba chiều dài con lắc khi đó, sau đó con lắc dao động điều hòa với biên độ A ' A . Tỉ số bằng
Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ A. Khi vật đi qua vị trí mà động năng bằng thế năng thì giữ lò xo tại điểm M cách điểm cố định một khoảng bằng một phần ba chiều dài con lắc khi đó, sau đó con lắc dao động điều hòa với biên độ A ' A . Tỉ số bằng
A. 11 4
B. 5 6
C. 14 6
D. 5 3
Đáp án D
Gọi năng lượng dao động ban đầu của con lắc là E. Tại vị trí giữ lò xo, ta có
Giữ cố định lò xo tại vị trí một phần 3 chiều dài → phần chiều dài còn lại tham gia vào dao động là hai phần ba chiều dài
Mặt khác thế năng đàn hồi của lò xo tham gia vào dao động là
Năng lượng dao động lúc sau:
Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ A, cơ năng bằng W. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Động năng của con lắc tại li độ bằng A 2 là
A. W 4
B. W 2
C. 3 W 4
D. W 3
Một con lắc lò xo gồm lò xo đang dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ A. Đúng lúc con lắc đi qua vị trí động năng bằng n lần thế năng thì ta tiến hành cố định lò xo tại điểm M sao cho hệ dao động mới với lò xo có chiều dài l ' = l m . Xác định tỉ số giữa biên độ dao động mới và biên độ dao động cũ A ' A
A. A ' A = m n + 1 2 m n + 1
B. A ' A = m n + 1 2 m n − 1
C. A ' A = m n − 1 2 m n − 1
D. A ' A = m n − 1 m n − 1
Chọn A
Tại thời điểm cố định lò xo ta có E d = n E t E d + E t = E → E t = E n + 1 E d = n E n + 1
+ Vì thế năng đàn hồi của lò xo phân bố đều trên mỗi đơn vị chiều dài, do vậy thế năng của hệ dao động mới là E ' t = E t m = E m n + 1
+ Cơ năng của hệ dao động mới: E ' = E ' t + E ' d = E m n + 1 + n E n + 1 = 1 2 k ' A ' 2
Trong đó k′ = mk là độ cứng của phần lò xo tham gia vào dao động của vật lúc sau.
→ Biến đổi toán học ta thu được tỉ số A ' A = m n + 1 2 m n + 1
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang quanh vị trí cân bằng O. Chu kỳ và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 4 cm. Chọn mốc thời gian t = 0 lúc vật chuyển động nhanh dần cùng chiều dương qua vị trí động năng bằng thế năng. Phương trình dao động của vật là
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang quanh vị trí cân bằng O. Chu kỳ và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 4 cm. Chọn mốc thời gian t = 0 lúc vật chuyển động nhanh dần cùng chiều dương qua vị trí động năng bằng thế năng. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4 cos 5 π t + π 4 c m
B. x = 4 cos 5 π t + 3 π 4 c m
C. x = 4 cos 5 π t - π 4 c m
D. x = 4 cos 5 π t - 3 π 4 c m
Đáp án D
Tần số dao động của vật ω = 2 π T = 5 π r a d / s
Vị trí động năng bằng thế năng x = ± 2 2 A , vật chuyển động nhanh dần đều theo chiều dương, ứng với chuyển động từ biên âm về vị trí cân bằng. Do đó x 0 = − 2 2 A → φ 0 = − 3 π 4 rad.
Phương trình dao động của vật x = 4 cos 5 π t − 3 π 4 cm
Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang quanh vị trí cân bằng O. Chu kỳ và biên độ dao động của con lắc lần lượt là 0,4 s và 4 cm. Chọn mốc thời gian t = 0 lúc vật chuyển động nhanh dần cùng chiều dương qua vị trí động năng bằng thế năng. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4 cos 5 π t + π 4 cm
B. x = 4 cos 5 π t + 3 π 4 cm
C. x = 4 cos 5 π t - π 4 cm
D. x = 4 cos 5 π t - 3 π 4 cm