c. Vì AB < AC ⇒ HB < HC (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (1 điểm)

Vì HB < HC ⇒ BE < EC (quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên) (1 điểm)

Câu hỏi của nguyễn quang minh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Hình thì bn tự vẽ nha

a,a, Xét ΔMACΔMAC và ΔMDCΔMDC ta có:

+) MB=MCMB=MC (AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC)

+) AMBˆ=DMCˆAMB^=DMC^ (đối đỉnh)

+) MA=MB(gt)MA=MB(gt)

⇒ΔMAC=MDC⇒BAMˆ=CDMˆ⇒ΔMAC=MDC⇒BAM^=CDM^ Và CD=AB<ACCD=AB<AC

Trong ΔADC:AC<CD⇒ADCˆ>DACˆ(dpcm1)ΔADC:AC<CD⇒ADC^>DAC^(dpcm1)

Vì MABˆ=MDCˆ⇒MABˆ=ADCˆ>MACˆMAB^=MDC^⇒MAB^=ADC^>MAC^

⇒MAB>MAC⇒MAB>MAC

b, AH vuông với BC tại H

=> H là hình chiếu của A trên BC

HB là đường chiếu tương ứng của đường xiên AB

HC là đường chiếu tương ứng của đường xiên AC

Mà AB<AC⇒HB<HC(dpcm3)AB<AC⇒HB<HC(dpcm3)

Mặt khác E thuộc AH => HB cũng là đường chiếu của đường xiên EB

HC là hình chiếu của đường xiên EC

Mà HB<HC(theodpcm3)HB<HC(theodpcm3)

⇒EC<EB(dpcm4)

Hình thì bn tự vẽ nha

a,a, Xét ΔMACΔMAC và ΔMDCΔMDC ta có:

+) MB=MCMB=MC (AM là trung tuyến nên M là trung điểm của BC)

+) AMBˆ=DMCˆAMB^=DMC^ (đối đỉnh)

+) MA=MB(gt)MA=MB(gt)

⇒ΔMAC=MDC⇒BAMˆ=CDMˆ⇒ΔMAC=MDC⇒BAM^=CDM^ Và CD=AB<ACCD=AB<AC

Trong ΔADC:AC<CD⇒ADCˆ>DACˆ(dpcm1)ΔADC:AC<CD⇒ADC^>DAC^(dpcm1)

Vì MABˆ=MDCˆ⇒MABˆ=ADCˆ>MACˆMAB^=MDC^⇒MAB^=ADC^>MAC^

⇒MAB>MAC⇒MAB>MAC

b, AH vuông với BC tại H

=> H là hình chiếu của A trên BC

HB là đường chiếu tương ứng của đường xiên AB

HC là đường chiếu tương ứng của đường xiên AC

Mà AB<AC⇒HB<HC(dpcm3)AB<AC⇒HB<HC(dpcm3)

Mặt khác E thuộc AH => HB cũng là đường chiếu của đường xiên EB

HC là hình chiếu của đường xiên EC

Mà HB<HC(theodpcm3)HB<HC(theodpcm3)

⇒EC<EB(dpcm4)

Nãy làm xong ấn f5 mất cái hình đẹp,tức ghê,giờ không làm kỹ nữa.Bạn tự ký hiệu vô hình

a) Dễ chứng minh tam giác MAB = tam giác MDC (c.g.c)

Suy ra AB = CD (hai cạnh tương ứng)

b)*chứng minh góc ADC > góc DAC 

Xét tam giác ACD,theo quan hệ giữa góc và cạnh đối diện,ta cần chứng minh AC > CD = AB 

Điều này hiển nhiên đúng do giả thiết đề bài,

*chứng minh góc MAB > góc MAC

Từ kết quả câu a) suy ra góc MAB = góc MDC

Ta cần chứng minh MDC > MAC

Theo đề bài dễ có A,M,D thẳng hàng (do AM và MD là hai tia đối nhau)

Suy ra góc MDC = ADC

MAC = DAC

Từ kết quả phía trên ta suy ra góc ADC = góc MDC > góc DAC = MAC 

c)*So sánh HC và HB

Do AB < AC theo quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên suy ra HB < HC

*So sánh EB và EC

Do HB < HC nên cũng theo quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên,suy ra EB < EC

Vậy....

P/s: Lâu không làm dạng này nên mình không chắc,nhất là câu c ấy

a) Theo mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác:

\(\widehat{B}>\widehat{C}\Rightarrow AC>AB\)

b) Dễ thấy \(\Delta ABM=\Delta DCM\left(c-g-c\right)\Rightarrow AB=CD\)

Do AC > AB nên AC > CD.

Xét tam giác ACD có AC > CD nên \(\widehat{CDA}>\widehat{CAD}\)

c) Do \(\Delta ABM=\Delta DCM\Rightarrow\widehat{CDA}=\widehat{BAD}\)

Vậy nên \(\widehat{BAM}>\widehat{CAM}\)

Suy ra tia phân giác AJ nằm trong góc BAM hay nằm ngoài góc CAM.

ai trl cho mình câu này với :

Cho tam giác ABC có góc B > góc C.

a. So sánh độ dài các cạnh AB và AC

b. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm Đ sao cho MD=MA. Chứng minh góc CDA > góc CAD.

c. Chứng minh rằng tia phan giác của góc BAC nằm NGOÀI góc CAM.

Cho tam giác ABC góc A=90 độ

Minh tự vẽ hình nhé!

a./ Xét \(\Delta MAB\)và \(\Delta MDC\)có:

=> \(\Delta MAB=\Delta MDC\)(cgc) => góc BAM = góc CDM (góc tương ứng); và CD = AB < AC (gt)

Trong \(\Delta ADC\)có AC < CD => góc ADC > góc DAC (góc đối diện với cạnh lớn hơn thì lớn hơn) đpcm 1.

vì \(\Delta MAB=\Delta MDC\) ta cũng => góc MAB = góc ADC > góc MAC . đpcm 2.

b./ AH vuông với BC tại H

=> H là hình chiếu của điểm A trên BC

và HB là hình chiếu tương ứng của đường xiên AB

HC là hình chiếu tương ứng của đường xiên AC

mà AB < AC => HB < HC ( đường xiên nhỏ hơn thì hình chiếu nhỏ hơn). đpcm 3

Mặt khác E thuộc AH => HB cũng là hình chiếu của đường xiên EB;

HC là hình chiếu của đường xiên EC

mà HB < HC (đpcm 3) => EC > EB (hình chiếu lớn hơn thì đường xiên lớn hơn) đpcm 4.

vấn đề là bạn cho mình xin cái hình :))