\(\Leftrightarrow3< =n^2< =36\)

mà n là số nguyên

nên \(n^2\in\left\{4;9;16;25;36\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;-2;3;-3;4;-4;5;-5;6;-6\right\}\)

Vậy: Có 10 số nguyên n thỏa mãn bài toán

n=-1, -3

​

​b) n=+-1

a: \(n^3-2⋮n-2\)

=>\(n^3-8+6⋮n-2\)

=>\(6⋮n-2\)

=>\(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

=>\(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

b: \(n^3-3n^2-3n-1⋮n^2+n+1\)

=>\(n^3+n^2+n-4n^2-4n-4+3⋮n^2+n+1\)

=>\(3⋮n^2+n+1\)

=>\(n^2+n+1\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

mà \(n^2+n+1=\left(n+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>=\dfrac{3}{4}\forall n\)

nên \(n^2+n+1\in\left\{1;3\right\}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n^2+n+1=1\\n^2+n+1=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}n^2+n=0\\n^2+n-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}n\left(n+1\right)=0\\\left(n+2\right)\left(n-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n\in\left\{0;-1;-2;1\right\}\)

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho n 3  ( n 3  là lũy thừa bậc cao nhất của n trong phân thức), ta được:

Chọn C.

Đáp án C

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho n3 ( n3 là lũy thừa bậc cao nhất củan trong phân thức), ta được:

  u n = 2 n 3 - 3 n 2 + n + 5 n 3 - n 2 + 7 = 2 - 3 n + 1 n 2 + 5 n 3 1 - 1 n + 7 n 3 .

 Vì l i m 2 - 3 n + 1 n 2 + 5 n 3 = 2  và l i m 1 - 1 n + 7 n 3 = 1 ≢ 0  nên l i m 2 n 3 - 3 n 2 + n + 5 n 3 - n 2 + 7 = 2 1 = 2 .

Chọn B.

Ta có

Vì 

Đáp án B.