Từ\(x\cdot y=\frac{x}{y}\)\(\Rightarrow y^2=\frac{x}{x}=1\)\(\Rightarrow y=1,y=-1\)

Mặt khác:Từ\(x-y=x\cdot y\Rightarrow\frac{x-y}{xy}=1\Rightarrow\frac{1}{y}-\frac{1}{x}=1\)

+)  y=1=>\(1-\frac{1}{x}=1\Rightarrow0=\frac{1}{x}\)(VL)

+)  y=-1=>\(-1-\frac{1}{x}=1\Rightarrow-2=\frac{1}{x}\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)

Vậy.........................

ta có:

\(x+y=x.y\)

\(\Rightarrow y=x.y-x=x.(y-1)\)

\(\Rightarrow x:y=y-1=x+y\)

\(\Rightarrow x=-1\)

\(thay\) \(x+y=x.y\)

\(\Rightarrow y-1=-y\Rightarrow2y=1\Rightarrow y=\dfrac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=-1;y=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{y}=\dfrac{x}{4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{x-2}{4}=>y.\left(x-2\right)=4\)

Vì x ,y \(\in\) z nên x - 2 \(\in\) z , ta có bảng sau :

\(x-y=x.y\)

=> \(x=x.y+y=y.\left(x+1\right)\)

\(x:y=y.\left(x+1\right):y=x+1\)

=> \(x-y=x+1=>y=-1\)

\(x=\left(-1\right)\left(x+1\right)=>x=-x-1\)

=> \(2x=-1=>x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy x = \(-\dfrac{1}{2}\) ; y = \(-1\)

\(x+y=x.y=>x=x.y-y=y.\left(x-1\right)=>\frac{x}{y}=x-1\left(1\right)\)

Mà theo đề" \(x+y=\frac{x}{y}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(=>x-1=x+y=>y=-1\)

Thay y=-1 vào (1),ta có:

\(\frac{x}{-1}=x-\left(-1\right)=>-x=x+1=>-2x=1=>x=\frac{-1}{2}\)

Vậy x=-1/2;y=-1

     Ta có :  x - y = xy   => x = xy + y = y ( x + 1 )

                             => x : y = x + 1 ( vì y khác 0 )

Ta có : x : y = x - y   => x + 1 = x - y  => y = -1

Thay y = -1 vào x - y = xy , ta được x - (-1) = x (-1)  => 2x = -1 => x = -1/2

Vậy x = -1/2   ;   y = -1

Ta có: \(x+y=xy\)=> \(x=xy-y=y\left(x-1\right)\)=>\(x:y=x-1\) (1)

Ta lại có x: y= x+ y ( 2)

Từ (1) và (2) suy ra \(y=-1\) . Từ đó có \(x=\dfrac{1}{2}\)

Mình giải như vầy:

\(x-2y=2\left(x+y\right)\Rightarrow x-2y=2x+2y\)

\(\Rightarrow x-2x=2y+2y\Rightarrow-x=4y\)

\(\Rightarrow\frac{x}{-4}=\frac{y}{1}=\frac{x-y}{-4-1}=\frac{\frac{x}{y}}{-5}=\frac{x}{-5y}\)

Lúc đó \(\frac{x}{-4}=\frac{x}{-5y}\)

Suy ra x = 0 hoặc \(-4=-5y\)

TH1: x = 0\(\Rightarrow x-y=\frac{x}{y}\Leftrightarrow0-y=0\Rightarrow y=0\)(loại vì y khác 0)

TH2: \(-4=-5y\Rightarrow y=\frac{4}{5}\)

Sau đó tính x = \(\frac{-16}{5}\)

\(x-2y=2\left(x+y\right)\)\(\Leftrightarrow x=-4y\) (chuyển vế thôi!)

Mà \(x-y=\frac{x}{y}\Rightarrow\left(-4y\right)-y=-\frac{4y}{y}\)

\(\Rightarrow-5y=-4\Rightarrow y=\frac{4}{5}\Rightarrow x=-4y=-\frac{16}{5}\)

Vậy ...

\(xy=\frac{x}{y}\Rightarrow xy^2=x\Rightarrow y^2=1\)

Với y = 1 \(\Rightarrow x+1=x.1=x:1=x\)(Vô lý )

Với y =-1 \(\Rightarrow x-1=-x\)

\(\Rightarrow x-\left(-x\right)=1\)

\(\Rightarrow2x=1\)

\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy x = 1/2 ; y = -1

cho em hoi con truong hop x=0;y=0 thì sao ạ

xy = x/y
<=> xy² = x
<=> y² = 1
<=> y = 1 hoặc y = -1
-nếu y = 1 có
x + 1 = x
<=> 1 = 0 (loại)
-nếu y = -1 có
x - 1 = -x
<=> x = 1/2
thay vào thấy thỏa mãn
vậy x = 1/2 ; y = -1

Bài này dễ mà bạn !!!

x-y=x.y

=>x=x.y+y=y.(x+1)

=>x/y=x+1 (1)

Mà x-y=x/y (gt)

=>x-y=x+1

=>-y=1

=>y=-1

Thay y=-1 vào x-y=x.y

=>x-(-1)=x.(-1)

=>x+1=-x

=>2x=-1=>x=-1/2

Vậy x=-1/2;y=-1

thanh you

Dễ thấy rằng y # 0 (để cho x : y là số xác định) 

Hơn nữa x # 0, vì nếu x = 0 thì xy = x : y = 0 nhưng x - y # 0 (vì y # 0) 

Vì xy = x : y suy ra y^2 = 1 ---> y = 1 hoặc y = -1 

+ Nếu y = 1 ---> x - 1 = x.1 (vô nghiệm nên tr/hợp này loại) 

+ Nếu y = -1 ---> x + 1 = - x ---> 2x = -1 ---> x = -1/2 (nhận) 

Vậy x = -1/2 ; y = -1.

Ta có : x - y = xy  => x = xy + y = y (x+1)

                           => x : y = x + 1 ( Vì y khác 0)

Ta có : x : y = x - y => x + 1 = x - y => x - (-1) = x- y => y = -1

Thay y = -1 vào x - y = xy => x + 1 = x.(-1)

=> x + 1 = -x  => -x - x = 1 => -2x = 1

=> x = -1/2

Vậy y = -1 và x = -1/2

x = -1/2 , y = -1