Bài 1:Phá giá trị tuyệt đối
a) I2x+3I b) I4x-2I c) I3x-5I
Giải các pt sau:
a) I2x-5I = I3-8xI
b) I4x-3I = 5-2x
c) Ix+1I+Ix+2I = I4-xI+I5-xI
d) Ix-3I-2Ix-2I+3Ix-1I=0
Các bạn giúp mk với ạ:33
a: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=3-8x\\2x-5=8x-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}10x=8\\-6x=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
1. Tìm giá trị nhỏ nhất:
E=I4x-3I + I5y + 7,5I + 17,5
2. Tìm giá trị lớn nhất:
F= 4-I5x-2I - I3x+12I ("I" là dấu giá trị tuyệt đối nha)
CẦN GẤP CẦN GẤP!!!!!!!
1/ Ta có :
\(E=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\ge0\\\left|5y+7,5\right|\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow E=\left|4x-3\right|+\left|5y+7,5\right|+17,5\ge17,5\)
Để E đạt GTNN thì \(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|\\\left|5y+7,5\right|\end{matrix}\right.\) đạt GTNN
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left|4x-3\right|=0\\\left|5y+7,5\right|=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x-3=0\\5y+7,5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0,75\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của E bằng 17,5 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=0,75\\y=-1,5\end{matrix}\right.\)
bài 1 : Lập bảng xét dấu để bỏ giá trị tuyệt đối
a ) I3x-1I + Ix-1I = 4
b ) Ix-2I + Ix-3I + Ix-4I = 2
C ) IX+1I + Ix-2I + Ix-3I = 6
d ) 2 x Ix+2I + I4-xI = 11
Bài 1 : lập bảng xét dấu để bỏ giá trị tuyệt đối .
A ) I3x-1I + Ix-1I = 4
C ) I x-2I + Ix-3I + Ix-4I = 2
D ) 2 x Ix+2I + I4-xI = 11
Làm mẫu 1 phần :
a) \(|3x-1|+|x-1|=4\left(1\right)\)
Ta có: \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
\(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Lập bảng xét dấu :
+) Với \(x< \frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(2\right)}}\)
Thay (2) vào (1) ta được :
\(\left(1-3x\right)+\left(1-x\right)=4\)
\(2-4x=4\)
\(4x=-2\)
\(x=\frac{-1}{2}\)( chọn )
+) Với \(\frac{1}{3}\le x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(3\right)}}\)
Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(3x-1\right)+\left(1-x\right)=4\)
\(2x=4\)
\(x=2\)( chọn )
+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(4\right)}\)
Thay (4) vào (1) ta được :
\(\left(3x-1\right)+\left(x-1\right)=4\)
\(4x-2=4\)
\(4x=6\)
\(x=\frac{3}{2}\)( chọn )
Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2;\frac{3}{2}\right\}\)
tìm x
I2x-3I-I3x-2I=0
Ta có: \(|2x-3|-|3x-2|=0\)
\(\Leftrightarrow|2x-3|=|3x-2|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=3x-2\\2x-3=2-3x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-2+3\\2x+3x=2+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-1\\5x=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=1\)
Tìm x:
a,I Ix-1I-1I=2
b,I I3x-1I-5I=2
c,I I2x-3I-x+1I=42-8
d,I(x+1)Ix-3I=x-3
a) \(\left|\left|x-1\right|-1\right|=2\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|-1=2\\\left|x-1\right|-1=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left|x-1\right|=3\\\left|x-1\right|=-1\left(l\right)\end{cases}}\)
TH1: x - 1 = 3
x = 4
TH2: x - 1 = - 3
x = - 2
b) Tương tự câu a.
c) \(\left|\left|2x-3\right|-x+1\right|=42-8\)
\(\left|\left|2x-3\right|-x+1\right|=34\)
TH1: \(\left|2x-3\right|-x+1=34\)
\(\left|2x-3\right|-x=33\)
Với \(x\ge\frac{3}{2}\), ta có \(2x-3-x=33\Rightarrow x=36\) (tm)
Với \(x< \frac{3}{2}\), ta có \(3-2x-x+1=34\Rightarrow-3x=30\Rightarrow x=-10\left(tm\right)\)
TH2: \(\left|2x-3\right|-x+1=-34\)
\(\left|2x-3\right|-x=-35\)
Với \(x\ge\frac{3}{2}\), ta có \(2x-3-x=-35\Rightarrow x=-32\) (l)
Với \(x< \frac{3}{2}\), ta có \(3-2x-x+1=-34\Rightarrow-3x=38\Rightarrow x=\frac{38}{3}\left(l\right)\)
d) Tương tự câu c.
Tìm x biết : a)I2x+3I-2I4-xI=5
b)I3x-5I+I2x+3I=7
Giúp mk nhanh với !!!
I2x-3I-I3x+2I=0
giúp mình giải nha!
\(\left|2x-3\right|-\left|3x+2\right|=0\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=\left|3x+2\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=3x+2\\2x-3=-3x-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=2+3\\2x+3x=-2+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=5\\5x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)
Vậy \(x\in\left\{-5;\frac{1}{5}\right\}\)
I3x-5I+I2x+3I=7
tìm x bằng cách áp dụng dãy tỉ số bằng nhau sao vậy các bn