tui chuẩn luôn nè

muốn kết bạn ko ? làm quen :P

tui con trai nè ! muốn kết bạn ko ?

làm quen !

Không đăng những câu hỏi linh tinh

chị vẫn là cái chị học giỏi ạ

bạn ko được đăng câu hỏi ko liên quan tới toán nha bạn

ai thấy có lí thì thích và kb với mk nhé

Mình lớp 5 nè, kb nha

Các bạn ko nên hỏi những câu hỏi này lên diễn đàn.Vì diễn đàn là nơi để học,để chúng ta giúp đỡ nhau trong học tập nhé! Mk chỉ khuyên các bạn vậy thui,đừng giận mk nhé!

mk muốn kb vs bn

co tui

bn gui loi kb nha

xin loi nha em lop 4 nhưng la nu ne

Anh ấy bứt một cọng để bổ giữa.

Bác tài cứ đi qua thôi còn xe để lại.

Anh chàng đẹp trai ấy bứt cọng tóc để đẹp trai hơn!  ke ke

Bác tài bước xuống xe và đi qua cầu còn để xe ở lại.   (^O^)

câu 2 bác tài bỏ xe ở đó rồi đi tiếp

85 - 9 = 76

8200km²=820000ha 

85-9=76

8200km=820ha

ờ thế hả

????????

Yuk oki  pn

[Toán.C17_19.1.2021]

Gọi x, y, z là các số nguyên dương thỏa mãn \(a=x+y;b=y+z;c=z+x\)

Khi đó: \(a^2b\left(a-b\right)+b^2c\left(b-c\right)+c^2a\left(c-a\right)\ge0\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2\left(y+z\right)\left(x-z\right)+\left(y+z\right)^2\left(z+x\right)\left(y-x\right)+\left(z+x\right)^2\left(x+y\right)\left(z-y\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow x^3z+y^3x+z^3y\ge x^2yz+xy^2z+xyz^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{z}+\dfrac{z^2}{x}\ge x+y+z\left(2\right)\)

Áp dụng BĐT BSC:

\(\dfrac{x^2}{y}+\dfrac{y^2}{z}+\dfrac{z^2}{x}\ge\dfrac{\left(x+y+z\right)^2}{x+y+z}=x+y+z\)

\(\Rightarrow\left(2\right)\) đúng \(\Rightarrow\left(1\right)\) đúng

VietNam TST, 1996.

Chuẩn hóa \(x^2+y^2+z^2=1.\) Cần chứng minh:

\(6\left(x+y+z\right)\le27xyz+10\)

Ta có: \(1=x^2+y^2+z^2\ge3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}\Rightarrow x^2y^2z^2\le\dfrac{1}{27}\Rightarrow-\dfrac{\sqrt{3}}{9}\le xyz\le\dfrac{\sqrt{3}}{9}\)

Do đó: \(VP\ge27\cdot\left(-\dfrac{\sqrt{3}}{9}\right)+10=10-3\sqrt{3}>0.\)

Nếu $x+y+z<0$ thì $VP>0>VT$ nên ta chỉ xét khi $x+y+z\geq 0.$

Đặt $\sqrt{3}\geq p=x+y+z>0;q=xy+yz+zx,r=xyz.$

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:\(6p\le27r+10\quad\left(1\right)\)

Mà \(x^2+y^2+z^2=1\Leftrightarrow p^2-2q=1\Rightarrow q=\dfrac{\left(p^2-1\right)}{2}\quad\left(2\right)\)

Ta có: $$(x-y)^2(y-z)^2(z-x)^2\geq 0.$$

Chuyển sang \(\textit{pqr}\) và kết hợp với $(2)$ suy ra \({\dfrac {5\,{p}^{3}}{54}}-\dfrac{p}{6}-{\dfrac {\sqrt {2 \left(3- {p}^{2} \right) ^{3}}}{54}}\leq r \)

Từ đây thay vào $(1)$ cần chứng minh:

$$\dfrac{5}{2}p^3-\dfrac{21}{2}p+10\geqslant \dfrac{1}{2}\sqrt{2\left(3-p^2\right)^3}$$

Hay là $$\dfrac{1}{4} \left( 27\,{p}^{4}+54\,{p}^{3}-147\,{p}^{2}-148\,p+346 \right) \left( p-1 \right) ^{2}\geqslant 0.$$

Đây là điều hiển nhiên.

Ôi trời mấy câu này quen thế :(((