a) ĐKXĐ:

$\begin{cases}1-2x\ge 0\\3-4x\ge 0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}2x\le 1\\4x\le 3\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}x\le \dfrac{1}{2}\\x\le \dfrac{3}{4}\end{cases}\\\Leftrightarrow x\le \dfrac{1}{2}$

b) ĐKXĐ:

$\begin{cases}1+x\ge 0\\-4x\ge 0\end{cases}\\\Leftrightarrow \begin{cases}x\ge -1\\x\le 0\end{cases}\\\Leftrightarrow-1\le x\le 0$

Bài làm:

a) \(\sqrt{x^2-3x+2}=\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}\)

Ta xét 2 trường hợp sau:

Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-1\ge0\\x-2\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge1\\x\ge2\end{cases}\Rightarrow}}x\ge2\)

Nếu: \(\hept{\begin{cases}x-2\le0\\x-1\le0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x\le2\\x\le1\end{cases}\Rightarrow}x\le1\)

Vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\\x\le1\end{cases}}\)

b) \(\sqrt{2x^2+4x+5}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+x^2+1}\)

Mà \(\left(x+2\right)^2+x^2+1>0\left(\forall x\right)\)

Vậy biểu thức xác đinh với mọi x

c) \(\sqrt{x^2+4x+5}=\sqrt{\left(x+2\right)^2+1}\)

Mà \(\left(x+2\right)^2+1>0\left(\forall x\right)\)

Vậy biểu thức xác định với mọi x

Học tốt!!!!

câu a trc nhé

câu b nek (bn thông cảm nha,mk gõ trên mathtype nên gõ văn bản hơi khó)

a: ĐKXĐ: \(x\in R\)

b: ĐKXĐ: \(x\in R\)

a) ĐK: x ≥ 2

\(\sqrt{3x-6}=3\)

\(\Leftrightarrow3x-6=9\)

<=> 3x = 15

<=> x = 5

Vậy:....

b) ĐK: 5x - 16 ≥ 0

<=> 5x ≥ 16

<=> x ≥ 16/5

\(\sqrt{5x-16}=2\)

<=> 5x - 16 = 4

<=> 5x = 20

<=> x = 4

c) ĐK: \(x^2-4x+3\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

bình phương hai vế ta được:

a)điều kiện của x:x≥2

3x-6=9 <=> x=5(nhận)

b)ĐK: x≥16/5

5x-16=4 <=>x=4(nhận)

c) ta có: \(\dfrac{2x-3}{\left(x-2\right)^2-1}\)= \(\dfrac{2x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}\)

ĐKXĐ: x≠3 ;x≠1

a,\(\sqrt{3x-6}=3\) (với x\(\ge\)2)

=>\(\left(\sqrt{3x-6}\right)^2=3^2\)

<=>\(3x-6=9\)<=>\(3x=9+6\)<=>x=\(\dfrac{15}{3}\)=5(thỏa mãn)

b,\(\sqrt{5x-16}=2\) (với x\(\ge\)16/5)

=>\(\left(\sqrt{5x-16}\right)^2=2^2\)<=>\(5x-16=4< =>5x=20< =>x=4\)(thỏa mãn)

c,B xác định khi \(x^2-4x+3\ne0< =>x^2-2.2.x+2^2-1\ne0\)

\(< =>\left(x-2\right)^2-1\ne0\)

\(< =>\left(x-2+1\right)\left(x-2-1\right)\ne\)0

\(< =>\left(x-1\right)\left(x-3\right)\ne0\)

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x-1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)

a.
(x^2-4) / (9x^2- 16)
để phân thức được xác định khi chỉ khi 9x^2 khác 16
hay x^2 khác 16/9 suy ra x khác ±4/3
b.
(2x-1) / (x^2 -4x +4)
= (2x -1)/(x - 2)^2
để phân thức được xác định khi chỉ khi (x - 2)^2 khác 0
hay x khác 2

c.
(x^2 -4) / (x^2+1)
vì x^2 >= 0 với mọi x
suy ra x^2 + 1 >= 1 > 0 với mọi x
suy ra phân thức xác định với mọi x thuộc R

[2x-2=0=>x=1

x-1=0=>x=1

x+1=0=>x=-1

5=0=>x=5