1. Tìm a,b,c biết:
a, \(\overline{11abc⋮}\)\(437\)
b, \(\overline{261abc⋮}\)\(713\)
2. Chứng minh rằng:
a,\(\frac{6n+1}{5n+1}\)là phân số tối giản thuộc N
b,\(\frac{2n+1}{2n+1}\)là phân số tối giản
Giải nhanh giùm mình nhé!!!!!!!
Chứng minh các phân số sau tối giản : a ) n/2n+1 b ) 2n+3/4n+8 c ) 3n+2/5n+3 d ) 2n+1/6n+5
a) \(\frac{n}{2n+1}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(n;2n+1\right)\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n⋮d\\2n+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-2n⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(n;2n+1\right)=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{n}{2n+1}\)là phân số tối giản
b) \(\frac{2n+3}{4n+8}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(2n+3\right)⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+6⋮d\\4n+8⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(4n+8\right)-\left(4n+6\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
Vì \(2n+3=\left(2n+2\right)+1=2\left(n+1\right)+1\)(không chia hết cho 2)
\(\Rightarrow d\ne2\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2n+3;4n+8\right)=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{2n+3}{4n+8}\)là phân số tối giản
c) \(\frac{3n+2}{5n+3}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(3n+2;5n+3\right)\left(d>0\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\5n+3⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}5\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(5n+3\right)⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}15n+10⋮d\\15n+9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(15n+10\right)-\left(15n+9\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(3n+2;5n+3\right)=1\)
\(\Rightarrow\)Phân số \(\frac{3n+2}{5n+3}\)là phân số tối giản
Tìm n thuộc Z để :
a) 2n+3/4n+1 là phân số tối giản
b) 3n+2/7n+1 là phân số tối giản
c) 2n+7/5n+3 là phân số tối giản
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
bài 1: với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản
A=2n+1/2n+2
B=2n+3/3n+5
Bài 2:
a) Cho phân số: N=5n+7/2n+1( n thuộc Z, n khác -1/2). Tìm n để N là phân số tối giản
b) Cho phân số: P=5-2n/4n+5 ( n thuộc Z, n khác -5/4). Tìm n để P là phân số tối giản
giúp mk với
mk sẽ tick cho!!
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
các bn giải hộ mk bài 2 ik
thật sự mk đang rất cần nó!!!
Chứng minh phân số sau là phân số tối giản với mọi só tự nhiên n \(\frac{5n+1}{6n+1}\) ;;;\(\frac{4n+8}{2n+3}\)
gọi d là ƯCLN(5n+1;6n+1)
=>5n+1 chia hết cho d =>6(5n+1)chia hết cho d=>30n+6 chia hết cho d
=>6n+1 chia hết cho d =>5(6n+1)chia hết cho d=>30n+5 chia hết cho d
=>(30n+6)-(30n+5)chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d= 1
=>5n+1 và 6n+1 là hai snt cùng nhau
Vậy phân số 5n+1/6n+1 là phân số tối giản
Bài 1: Chứng tỏ các phân số sau tối giản:
a) A = n+3 / 2n+7 tối giản với n ∈ N
b) B = 5n+7 / 2n+3 tối giản với n ∈ N
c) C = 2n+1 / 3n+1 tối giản với n ∈ N
Giúp với ạ cần gấp
a: Gọi d=ƯCLN(2n+7;n+3)
=>2n+7-2n-6 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>phân số tối giản
b: Gọi d=ƯCLN(5n+7;2n+3)
=>10n+14-10n-15 chia hết cho d
=>-1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
c: Gọi d=ƯCLN(2n+1;3n+1)
=>6n+3-6n-2 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>ĐPCM
Cho phân số A = \(\frac{2n+1}{6n+5}\)
Chứng minh A là phân số tối giản
Đặt d là ước chung lớn nhất của 2n+1 và 6n+5
Ta có \(2n+1⋮d\Rightarrow3.\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow6n+3\)
Mặt khác \(6n+5⋮d\)
Do đó \(6n+5-6n-3⋮d\Rightarrow2⋮d\Rightarrow d=\left\{1;2\right\}\)
Mặt khác 6n+5 là số lẻ nên d = 1
Khi đó 6n + 5 và 2n +1 là hai số nguyên tố cùng nhau hay phân số A tối giản
kho the ai lam dc
chứng minh phân số 2n+1 phần 5n+2 là 1 phân số tối giản với n thuộc n
a) Tìm số tự nhiên n để phân số M= n-1/n-2( n thuộc Z, n khác 2) là phân số tối giản
b) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, A = 2n+1/2n+3 là phân số tối giản
Chứng minh rằng những phân số sau là phân số tối giản:
a, \(\frac{n+1}{2n+3}\)
b, \(\frac{3n+2}{5n+3}\)