Question

1. Tìm a,b,c biết:

a, \(\overline{11abc⋮}\)\(437\)

b, \(\overline{261abc⋮}\)\(713\)

2. Chứng minh rằng:

a,\(\frac{6n+1}{5n+1}\)là phân số tối giản thuộc N

b,\(\frac{2n+1}{2n+1}\)là phân số tối giản

Giải nhanh giùm mình nhé!!!!!!!

 

Answer 1

1/

a/ 11abc = 10925 + 75 + abc = 25.437 + (75 + abc)

Để 11abc chia hết cho 437 ta có 10925 = 25.437 chia hết cho 437 => 75 + abc phải chia hết cho 437

=> (75 + abc) = {437; 2.437=874} => abc = {362; 799}

b/ làm tương tự

2/ 

a/ \(\frac{6n+1}{5n+1}\) là phân số tối giản khi 6n+1 và 5n+1 có USC là 1

Gọi d là USC của 6n+1 và 5n+1

=> 6n+1 chia hết cho d => 5.(6n+1)=30n+5 chia hết cho d

5n+1 chai hết cho d => 6.(5n+1) =30n+6 chia hết cho d

=> (30n+6) - (30n+5) = 1 chia hết cho d => d=1

=> \(\frac{6n+1}{5n+1}\) là phân số tối giản