Những câu hỏi liên quan
KẺ_BÍ ẨN
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 1 2021 lúc 13:15

Bài 5:

a) Ta có: \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+9\cdot10\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A=3\cdot\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+9\cdot10\right)\)

\(\Leftrightarrow3A=1\cdot2\cdot\left(3-0\right)+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+9\cdot10\cdot\left(11-8\right)\)

\(\Leftrightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-1\cdot2\cdot3+3\cdot4\cdot5-2\cdot3\cdot4+...+8\cdot9\cdot10-8\cdot9\cdot10+9\cdot10\cdot11\)

\(\Leftrightarrow3\cdot A=9\cdot10\cdot11=90\cdot11=990\)

hay A=330

Vậy: A=330

nguyễn danh bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Triết
4 tháng 4 2018 lúc 19:50

\(B=1.3^2+3.5^2+5.7^2+...+51.53^2\)

\(\Rightarrow3B=.......\)

Sao đó lấy 3B - B nó sẽ ra

Chúc bạn học tốt

Nguyễn Anh Quốc
Xem chi tiết
Sa Lạp Mạn
Xem chi tiết
loc do
Xem chi tiết
witch roses
2 tháng 6 2015 lúc 17:17

A=3/2(2/1.3+2/3.5+2/5.7+....+2/53.55)

=3/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+..../1/53-1/55)

=3/2(1-1/55)

=3/2.54/55

=81/55

Nguyễn Chí Công
Xem chi tiết
Mister Vịt
Xem chi tiết
Nguyễn Nhật Dương
16 tháng 4 2019 lúc 21:11

thanh niên điêu

JiJenLiRo
16 tháng 4 2019 lúc 21:23

a, 1 + 2 + 3 + ... + x = 120

=> (x+1)x/2 = 120

=>x(x +1)=120.2=240

=>15.16 = 240

=>x=15

Vậy x=15

Phần b làm tương tự

c, x - ( 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/53.55) = 3/5

=> x = 3/5 + ( 2/1.3 + 2/3.5 + 2/5.7 + ... + 2/53.55)

=> x = 3/5 + ( 1-1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + ... + 1/53 - 1/55 )

=> x = 3/5 + ( 1- 1/55 )

=> x = 3/5 + 54/55

=> x = 87/55

Vậy x = 87/55

Kiệt Nguyễn
17 tháng 4 2019 lúc 6:12

a) \(1+2+3+...+x=120\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(x+1\right)}{2}=120\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=120\times2\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=240\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=15.16\)

\(\Leftrightarrow x=15\)

Lê Diệp Anh
Xem chi tiết
Lục Minh Hoàng
23 tháng 7 2015 lúc 21:13

a)\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{7}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{6}{7}\)

\(=\frac{3}{7}\)

b)\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{2007.2009}+\frac{1}{2009.2011}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2009}-\frac{1}{2011}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{2011}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{2010}{2011}\)

\(=\frac{1005}{2011}\)

Jin Yi Han
Xem chi tiết