cho tam giác nhọn ABC, 2 đường cao BM và CN. trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD = AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho EC = AB
a, CM: tam giác ABD = tam giác ECA
b, CM: tam giác DAE vuông cân
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn,2 đường cao BM,CN.Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD bằng AC,trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB
a)Chứng minh TAM GIÁC ABD = tam giác ECA
B)Chứng minh tam giác ADE vuông cân
Giúp mình với!
a: Xét ΔABD và ΔECA có
AB=EC
góc ABD=góc ECA
BD=AC
=>ΔABD=ΔECA
b: ΔABD=ΔECA
=>AD=EA
=>ΔAED cân tại A
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác nhon ABC, 2 đường cao BM, CN. TRên tia đối của tia BM lấy D sao cho BD = AC, trên tia đối của tia CN lấy E sao cho CE = AB.
a,CM : tam gaics ABD = tam giác ECA
b, cm tam giác DAE vuông cân
Cho tam giác nhọn ABC, 2 đường cao BM,CN. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB.Chứng minh:
a)Góc ACE=Góc ABD
b)Tam giác ACE=Tamg iacs BDA
c)Tam giác AED là tam giác vuông cân
cho tam giác nhọn ABC, 2 đường cao BM&CN . trên tia đối của BM lấy điểm D, trên tia đối vủa CN lấy điểm E sao cho BD=AC, CE=AB. CMR: a, góc ACE=góc ABD.b, tam giác ACE= tam giác BDA c, Tam giác AED vuông cân
Cho tam giác ABC. Đường cao BM và CN. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC. Trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh rằng
a)tam giác ABD=tam giác ACE
b)Lấy I là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MIN cân
c)Góc AMN=gócB
Cho tam giác ABC. Đường cao BM và CN. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC. Trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh rằng
a)tam giác ABD=tam giác ACE
b)Lấy I là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MIN cân
c)Góc AMN=gócB
Cho tam giác ABC. Đường cao BM và CN. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC. Trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh rằng
a)tam giác ABD=tam giác ACE
b)Lấy I là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác MIN cân
c)Góc AMN=gócB
cho tam giác ABC nhọn, hai đường cao BM và CN. Trên tia đối tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) góc ACE=góc ABD
b) tam giác ACE= tam giác DBA
c) tam giác AED là tam giác vuông cân
giúp mình nha ^^
Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc với AC, kẻ CN vuông góc với AB. Trên tia đối của tia BM, lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN, lấy điểm E sao cho CN=AB. Chứng minh rằng:
a) ^ ABD = ^ ACE
b) tam giác ABD = tam giác ECA
c) tam giác AED cân vuông
đm! làm dc thì làm chứ đừng giở mặt nghe chưa an binh
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình tự vẽ
a) +) Xét Δ MAB vuông tại M có:
góc BAM + ABM = 90o(Định lí tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác vuông)
hay góc BAC + ABM = 90o (1)
+) Xét Δ NAC vuông tại N có:
góc CAN + ACN = 90o(Định lí tổng 2 góc nhọn trong 1 tam giác vuông)
hay góc BAC + ACN = 90o(2)
Từ (1) và (2) => góc ABM = ACN (3)
+) Ta có: góc ACE + ACN = 180o( 2 góc kề bù)
góc ABD + ABM = 1800(2 góc kề bù)
Mà góc ABM = ACN (theo c/m 3)
=> góc ACE = ABD
Vậy góc ACE = ABD (đpcm)
b) +) Xét Δ ACE và Δ BDA có:
AC = BD( giả thiết )
góc ACE = ABD (c/m a)
AB = CE(giả thiết)
=> Δ ACE = Δ DBA (c. g . c)
Vậy Δ ACE = Δ DBA (đpcm)
c) +) Ta có: Δ ACE = Δ DBA (c/m b)
=> AE = AD (2 cạnh tương ứng) (4)
=> góc EAC = ADB (2 góc tương ứng) (5)
+) Xét Δ AED có: AE = AD (c/m 4)
=> Δ AED cân tại A (*)
+) Xét góc ABM là góc ngoài của Δ ABC tại đỉnh B
=> góc DAB + ADB = ABM (6)
Từ (5) và (6) => góc DAB + EAC = BAM
Mà: góc BAC + ABM = 90o (c/m 1)
=> góc BAC + DAB + EAC = 90o
Hay góc DAE = 90o (**)
Từ (*) và (**) => Δ AED vuông cân
Vậy Δ AED vuông cân (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời