Cho a+b=2√3.Tìm Max của (1+a4).(1+b4)
Các thầy và các bạn giúp em với ạ.Em cảm ơn :)
Giúp em bài 1 hình 2 với bài 5 hình 4,6 với ạ.em cảm ơn anh chị và các bạn,mn giúp em giai chi tiết với ,để em áp dụng như vậy với nhìu bài sau
Bài 1: hình 2:
áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow20x=144\Rightarrow x=\dfrac{36}{5}\)
\(x+y=BC\Rightarrow\dfrac{36}{5}+y=20\Rightarrow y=\dfrac{64}{5}\)
Bài 2:
hình 4:
BC=BH+HC=1+4=5
áp dụng HTL ta có: \(BH.BC=AB^2\Rightarrow1.5=AB^2\Rightarrow x=\sqrt{5}\)
áp dụng HTL ta có: \(HC.BC=AC^2\Rightarrow4.5=AC^2\Rightarrow y=2\sqrt{5}\)
hình 6:
Áp dụng HTL ta có: \(BH.HC=AH^2\Rightarrow4x=25\Rightarrow x=\dfrac{25}{4}\)
Mong thầy cô và cá bạn giúp em ạ.Em xin cảm ơn
a: \(AH=\dfrac{3\sqrt{6}}{5}\left(cm\right)\)
\(AB=\sqrt{AH^2+HB^2}=\dfrac{3\sqrt{10}}{5}\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{3^2-\left(\dfrac{3\sqrt{10}}{5}\right)^2}=\dfrac{3\sqrt{15}}{5}\left(cm\right)\)
Với các số dương a, b thỏa mãn: (2a-1)2 + (2b-1)2 = 2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = a4 + b4 + 2020/(a+b)2
Mong mọi người giúp mình câu này ạ, càng chi tiết càng tốt. Mình xin cảm ơn
giúp em với nha anh chị và các bạn , 3 bài 4 5 6 này đó ạ.em cảm ơn nhiều ạ
Cho a;b;c là các số thực dương thỏa mãn: a+b+c=3.
Tìm Max của: \(A=\dfrac{1}{a+3}+\dfrac{1}{b+3}+\dfrac{1}{c+3}-\dfrac{1}{3\left(ab+bc+ac\right)}\)
Nhờ các bạn Giúp mk với ạ Mk xin cảm ơn
Đặt ab + bc + ca = q; abc = r. Ta có:
\(A=\dfrac{\left(ab+bc+ca\right)+6\left(a+b+c\right)+27}{abc+3\left(ab+bc+ca\right)+9\left(a+b+c\right)+27}-\dfrac{1}{3\left(ab+bc+ca\right)}\)
\(A=\dfrac{q+33}{r+3q+36}-\dfrac{1}{3q}\).
Theo bất đẳng thức Schur: \(a^3+b^3+c^3+3abc\ge a^2b+b^2c+c^2a+ab^2+bc^2+ca^2\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^3+9abc\ge4\left(a+b+c\right)\left(ab+bc+ca\right)\)
\(\Leftrightarrow9r\ge4q-1\Leftrightarrow r\ge\dfrac{4q-1}{9}\).
Từ đó \(A\le\dfrac{q+33}{\dfrac{4q-1}{9}+3q+36}-\dfrac{1}{3q}\)
\(\Rightarrow A\leq \frac{27q^2+860q-323}{93q^2+969q}\)
\(\Rightarrow A+\dfrac{1}{10}=\dfrac{\left(3q-1\right)\left(121q+3230\right)}{30q\left(31q+323\right)}\le0\). (Do \(q=ab+bc+ca\le\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\dfrac{1}{3}\))
\(\Rightarrow A\leq \frac{-1}{10}\). Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1.
Có bao nhiêu phân số bằng phân số 3/4 mà mẫu số là số có 2 chữ số?
Cho em xin bài giải chi tiết ạ.Em cảm ơn các bạn, các thầy/cô giáo ạ
@Nguyễn Thị Thương Haoif em cảm ơn cô ạ.
Các bạn ở CLB em cũng làm thế ạ.
Vâng Ihi
Lời giải:
Các phân số bằng $\frac{3}{4}$ mà mẫu có 2 chữ số là:
$\frac{3\times 3}{4\times 3}=\frac{9}{12}$
$\frac{3\times 4}{4\times 4}=\frac{12}{16}$
$\frac{3\times 5}{4\times 5}=\frac{15}{20}$
.....
$\frac{3\times 25}{4\times 24}=\frac{75}{96}$
(đến đây là hết vì 4 x 25 = 100 bắt đầu có 3 chữ số
Vậy ta nhân cả tử và mẫu với lần lượt các số từ 3 đến 24 (có 22 số) nên tương ứng có 22 phân số thỏa mãn.
Cho 5 số nguyên a1, a2, a3, a4 ,a5. Gọi b1, b2, b3, b4, b5 là hoán vị của 5 số đã cho
Chứng minh rằng tích (a1-b1)(a2-b2)(a3-b3)(a4-b4)(a5-b5)
Các bạn giúp mình với mình cảm ơn
cho tam giác abc có góc a bằng 120 độ,các đường phân giác AD,BE,CF.tinh chu vi tam giác DEF biết DE=21 cm,DF=20 cm
AI ĐÚNG MÌNH SẼ TICK CHO NHA!!!!!!!!1
Mong thầy cô và các bạn cố gắng giúp em trong hôm nay .Em đang cần gấp ạ.Em xin cảm ơn.
Cho 5 số nguyên a1,a2,a3,a4,a5 . Gọi b1,b2,b3,b4,b5 là hoán vị của 5 đã số đã cho . Chứng minh rằng tích (a1 - b1 ).(a2 -b2).(a3 - b3).(a4 - a4).(a5 - b5) chia hết cho 2
Các bạn giúp mik thì mik cảm ơn rất nhìu <3