chứng minh rằng x^5 -x +2 không là số chính phương với mọi x thuộc Z
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng : x5-x+ 2 không phải là số chính phương với mọi x thuộc z+.
giúp mình với nhé !
Ta có \(x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)⋮3\)
mà \(x\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)⋮3\)cho nên x5-x+2 chia 3 dư 2 nên không phải là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng x5-x+2 không là số chính phuong với mọi x thuộc Z
- Giúp mình với nha
Chứng minh rằng : x^5-x+2 không là số chính phương với mọi x thuộc Z+
Các bạn giúp mk nha !!! 😘😍😍😍
Ta xét \(x^5-x\)
\(x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
\(\Rightarrow\)Biểu thức trên chia hết cho 3 do có 3 số nguyên liên tiếp \(\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\)
Hay \(x^5-5⋮3...\) xét \(x^5-x+2\) ta có:
Do \(x^5-x⋮3\Rightarrow x^5-x+2\)chia 3 dư 2.
Ta xét lần lượt các số k có dạng 3k; 3k + 1; 3k + 2 thì ta thấy rằng cả 3 trường hợp khi bình phương lên thì đều chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1.
=> Không có số chính phương nào chia 3 dư 2.
\(\Rightarrow x^5-x+2\) không là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:x^5-x^2 ko phải là số chính phương với mọi x thuộc Z
chứng minh rằng x^5-x+2 không là số chính phương với mọi x thuộc Z
Ta xét x5-x ;
\(x^5-x=x\left(x^4-1\right)=x\left(x^2-1\right)\left(x^2+1\right)=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)\)
=> Biểu thức trên chia hết cho 3 do có 3 số nguyên liên tiếp (x-1)x(x+1) ;
hay x5-x chia hết cho 3... Xét x5-x+2 ta có:
Do x5-x chia hết cho 3 nên x5-x+2 chia 3 dư 2;
Ta xét lần lượt các số k có dạng 3k;3k + 1 ; 3k+2 thì ta thấy rằng cả ba trường hợp trên khi bình phương lên thì đều chia hết cho 3 hoặc chia 3 dư 1..
=> Không có số chính phương nào chia 3 dư 2 ;
Vậy x5-x+2 không là số chính phương
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: x^5-x+2 không là số chính phương với mọi x nguyên dương
CMR: B=x5-x+7 không phải là số chính phương với mọi x thuộc Z+
\(B=x^5-x+7\)
\(B=x\left(x^4-1\right)+6+1\)
\(B=x\left(x^4-x^2+x^2-1\right)+6+1\)
\(B=x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+6+1\)
Ta có: \(x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2+1\right)+6\)chia hết cho 3
=> B chia 3 dư 1
=> B không phải là scp với mọi x thuộc Z+( đpcm )
1.Chứng minh tích của 2,3,4 số nguyên dương liên tiếp ko là số chính phương.
2.Chứng minh với mọi x thuộc N* thì x^4+2x^3+2x^2+2x+1 ko là số chính phương
Dây là 4 số nguyên dương liên tiếp, còn phần kia tương tự nha
Đặt A = n.(n+1)(n+2)(n+3) với n ≥ 1; n € N
A = [n.(n+3)].[(n+1)(n+2)] = (n² + 3n).(n²+3n+2)
= t(t+2) (với t = n² + 3n ≥ 4 ; t € N)
Ta thấy
t² < A = t² + 2t < t² + 2t + 1 = (t+1)²
=> A nằm giữa 2 số chính phương liên tiếp
=> A không phải là số chính phương (đpcm)
Đúng 1
Bình luận (0)
1) cho S= 5+5^2+5^3+5^4+5^5+.....+5^2022. Chứng minh Schia hết cho 126
2)Tìm các số tự nhiên x,y,z nhỏ nhất khác 0sao cho 18x=24y=36z
3) Tím số tự nhiên n có 4 chữ số, biết n là số chính phương và n là bội của 147
4) Chứng minh rằng với n thuộc Z thì phân số 5n+7/ 7n+10 là phân số tối giản
4,
Gọi ƯCLN của ( 5n+7, 7n+10) = d
Ta có:
5n+7 ⋮ d
7n+10 ⋮ d
=> 7.(5n+7) ⋮ d
5.(7n+10) ⋮ d
=> 35n + 49 ⋮ d
35n + 50 ⋮ d
=> 35n + 50 - (35n + 49) ⋮ d
=> 1 ⋮ d
=> d=1
Vậy phân số 5n+7/ 7n+10 là phân số tối giản (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)