Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. AH là đường cao Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. a) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD = AC = CK b) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC c) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB<AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H ∈ BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
a) CMR: ΔACH=ΔKCH
b) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. CMR: BD=AC=CK
c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK VÀ DK//BC
d) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh 3 điểm E, I , N thẳng hàng
Xem chi tiết
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. a) Chứng minh rằng ∆ACH ∆KCH b) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD AC CK c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC d) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. a) Chứng minh rằng ∆ACH = ∆KCH b) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD = AC = CK c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC d) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔKCH vuông tại H có
HC chung
HA=HK
Do đó: ΔACH=ΔKCH
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB AC. Vẽ AH vuônggóc với BC (H thuộc BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.a) Chứng minh rằng ∆ACH ∆KCHb) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểmcủa AD. Chứng minh rằng BD AC CKc) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BCd) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh bađiểm E, I, N thẳng hàng.Giúp mình vs!!!
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông
góc với BC (H thuộc BC). Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
a) Chứng minh rằng ∆ACH = ∆KCH
b) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm
của AD. Chứng minh rằng BD = AC = CK
c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC
d) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba
điểm E, I, N thẳng hàng.
Giúp mình vs!!!
a: Xét ΔACH vuông tại H và ΔKCH vuông tại H có
HA=HK
HC chung
Do đó: ΔACH=ΔKCH
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.a) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằngBD AC CKb) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BCc) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC).
Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
a) Gọi E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng
BD = AC = CK
b) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK // BC
c) Gọi I là giao điểm của BD và CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Cho tam giác ABC có đều nhọn ,AB<AC. Lấy E là trung điểm của BC .Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh:
a. tam giác ABE=tam giác DCE
b. AC//BD
c.Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK. Chứng minh BD=AC=CK
d.Chứng minh DK vuông góc với AH
a, xét tma giác AEB và tam giác DEC có :
BE = EC do E là trđ của BC (Gt)
AE = ED do E là trđ của AD (gt)
góc BEA = góc DEC (đối đỉnh)
=> tam giác AEB = tam giác DEC (c-g-c)
b, xét tam giác CEA và tam giác BED có:
BE = EC (Câu a)
AE = ED (câu a)
góc BED = góc CEA (đối đỉnh)
=> tam giác CEA = tam giác BED (c-g-c)
=> góc DBE = góc ECA (đn) mà 2 góc này slt
=> CA // BD (Đl)
c, xét tam giác AHC và tam giác KHC có : HC chung
AH = HK do K là trđ của AH (gt)
góc AHC = góc KHC =90
=> tam giác AHC = tam giác KHC (2cgv)
=> AC = CK (đn)
mà AC = BD do tam giác BED = tam giác CEA (Câu b)
=> BD = AC = CK
không có ý d à????
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.a) Chứng minh rằng ΔACHΔKCHb) Gọi E là trung điểm BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD CK.c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK∥BCd) Gọi I là giao điểm của BD là CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của AK.
a) Chứng minh rằng ΔACH=ΔKCH
b) Gọi E là trung điểm BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD. Chứng minh rằng BD =CK.
c) Chứng minh EH là phân giác của góc AEK và DK∥BC
d) Gọi I là giao điểm của BD là CK, N là trung điểm của KD. Chứng minh ba điểm E, I, N thẳng hàng.
a, xét tam giác ACH và tam giác KCH có : CH chung
góc AHC = góc KHC = 90
AH = HK do H là trđ của AK (gt)
=> tam giác ACH = tam giác KCH (2cgv)
b, xét tam giác AEC và tam giác DEB có : góc BED = góc CEA (đối đỉnh)
BE= EC do E là trđ của BC (GT)
AE = ED do E là trđ của AD (gt)
=> tam giác AEC = tam giác DEB (c-g-c)
=> BD = AC (đn)
tam giác ACH = tam giác KCH (câu a) => AC = CK (đn)
=> BD = CK (tcbc)
c, xét tam giác AEH và tam giác KEH có: EH chung
AH = HK (câu a)
góc AHE = góc KHE = 90
=> tam giác AEH = tam giác KEH (2cgv)
=> góc AEH = góc KEH mà EH nằm giữa EA và EK
=> EH là phân giác của góc AEK (đn)
GIÚP MIK NHANH NHA cho tam giác abc có ba góc đều nhọn, abac . lấy điểm e là trung điểm của bc . trên tia ae lấy d sao cho e là trung điểm ada. chứng minh rằng . tam giăc abctam giác adeb . chứng minh ac//bdc. vẽ ah vuông góc với bc(h thuộc bc). trên tia ah lấy điểm k sao cho h là trung điểm của ak . chungwsminh răng bdacckd. chứng minh rằng : dk vuông góc với ah
Đọc tiếp
GIÚP MIK NHANH NHA
cho tam giác abc có ba góc đều nhọn, ab<ac . lấy điểm e là trung điểm của bc . trên tia ae lấy d sao cho e là trung điểm ad
a. chứng minh rằng . tam giăc abc=tam giác ade
b . chứng minh ac//bd
c. vẽ ah vuông góc với bc(h thuộc bc). trên tia ah lấy điểm k sao cho h là trung điểm của ak . chungwsminh răng bd=ac=ck
d. chứng minh rằng : dk vuông góc với ah
Bài 15: Cho ABC có ba góc đều nhọn, AB < AC. Lấy E là trung điểm của BC. Trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm của AD.
a) Chứng minh rằng: ∆ABE = ∆DCE.
b) Chứng minh: AC // BD.
c) Vẽ AH ⏊ BC (H thuộc BC). Trên tia AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm của
AK. Chứng minh rằng BD = AC = CK.
d) Chứng minh: DK ⏊ AH
a) Xét ∆ABE và ∆DCE có:
+ ^AEB = ^DEC (2 góc đối đỉnh).
+ EB = EC (do E là trung điểm của BC).
+ EA = ED (do E là trung điểm của AD).
=> ∆ABE = ∆DCE (c - g - c).
b) Xét tứ giác ACDB có:
+ E là trung điểm của BC (gt).
+ E là trung điểm của AD (gt).
=> Tứ giác ACDB là hình bình hành (dhnb).
=> AC // BD (Tính chất hình bình hành).
c) Vì tứ giác ACDB là hình bình hành (cmt).
=> AC = BD (Tính chất hình bình hành). (1)
Xét tam giác ACK có:
+ CH là đường cao (do CH ⏊ AK).
+ CH là đường trung tuyến (do H là trung điểm của AK).
=> Tam giác ACK cân tại C.
=> AC = CK (Tính chất tam giác cân). (2)
Từ (1) và (2) => BD = AC = CK (đpcm).
d) Xét tam giác AKD có:
+ H là trung điểm của AK (gt).
+ E là trung điểm của AD (gt)
=> HE là đường trung bình.
=> HE // DK (Tính chất đường trung bình trong tam giác).
Mà HE ⏊ AH (do BC ⏊ AH).
=> DK ⏊ AH (Từ ⏊ đến //).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC. Vẽ AH vuông góc BC(H thuộc BC).Trên AH lấy điểm K sao cho H là trung điểm AK.
a,C/m tam giác ACH= tam giác KCH.
b,Gọi E là trung điểm BC,trên tia AE lấy điểm D sao cho E là trung điểm AD.C/m BD=AC=CK
c,C/m EH là tia phân giác của góc AEK và DK//BC
d, Gọi I là giao điểm của BD và CK,N là trung điểm KD.C/m 3 điểm E,I,N thẳng hàng
Giúp mình với