Bài 2:

a) Để B là phân số thì n -3 \(\ne\)0 => n\(\ne\)3

b) Để B có giá trị là số nguyên thì n+4 \(⋮\)n-3

\(\frac{n+4}{n-3}\)= \(\frac{n-3+7}{n-3}\)= \(\frac{7}{n-3}\)Vì n+4 \(⋮\)n-3 nên 7 \(⋮\)n-3

=> n-3 \(\in\)Ư(7) ={ 1;7; -1; -7}

=> n\(\in\){ 4; 10; 2; -4}

Vậy...

c) Bn thay vào r tính ra

la 120

Bài 1 :

Số hạng thứ 20 của biểu thức A là : 1+(20-1).6=115

Ta có biểu thức : 

A=1-7+13-19+25-31+...+109-115

=(1-7)+(13-19)+(25-31)+...+(109-115)  (có tất cả 10 cặp)

=(-6)+(-6)+(-6)+...+(-6)

=(-6).10=-60

Vậy giá trị của biểu thức A là -60.

Chúc bạn học tốt!

#Huyền#

\(P=\dfrac{n^3+3n^2+2n}{6}+\dfrac{2n+1}{1-2n}\)

Vì n^3+3n^2+2n=n(n+1)(n+2) là tích của 3 số liên tiếp

nên n^3+3n^2+2n chia hết cho 3!=6

=>Để P nguyên thì 2n+1/1-2n nguyên

=>2n+1 chia hết cho 1-2n

=>2n+1 chia hết cho 2n-1

=>2n-1+2 chia hết cho 2n-1

=>\(2n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0;\dfrac{3}{2};-\dfrac{1}{2}\right\}\)

a, đk : n khác 2 

b, Với n = 0 => \(A=\dfrac{0+4}{0-2}=\dfrac{4}{-2}=-2\)

Với n = -2 => \(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Với n = 4 => \(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c, \(A=\dfrac{n+4}{n-2}=\dfrac{n-2+6}{n-2}=1+\dfrac{6}{n-2}\Rightarrow n-2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)

a: Để phân số A có nghĩa thì n-2<>0

hay n<>2

b: Thay n=0 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{0+4}{0-2}=-2\)

Thay n=-2 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{-2+4}{-2-2}=\dfrac{2}{-4}=-\dfrac{1}{2}\)

Thay n=4 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{4+4}{4-2}=\dfrac{8}{2}=4\)

c: Để A là số nguyên thì \(n-2\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;4;0;5;-1;8;-4\right\}\)

a) Để A là phân số thì n ∈ Z và n ≠ 2 . 

b) Khi n = 0 thì A = \(\dfrac{0 + 4}{ 0 - 2}\) = \(\dfrac{4}{-2}\) = -2 . 

 Khi n = -2 thì A = \(\dfrac{ -2 + 4 }{ -2 - 2} \) = \(\dfrac{2}{-4}\) = \(\dfrac{-1}{2}\) 

Khi n = 4 thì A = \(\dfrac{ 4 + 4}{ 4 - 2}\) = \(\dfrac{8}{2}\) = 4 

c) Để A = \(\dfrac{ n + 4}{ n - 2}\) nguyên 

➙ \(\dfrac{ n - 2 + 6}{ n -2 } \) nguyên 

➙ \(\dfrac{ n - 2 }{ n - 2 } + \dfrac{ 6}{ n - 2 } = 1 + \dfrac{ 6 }{ n - 2 }\) nguyên 

➙ \(\dfrac{6}{ n - 2 }\) nguyên 

➙ n - 2 ∈ Ư( 6 ) = { ±1;±2;±3;±6} 

Lập bảng : 

Vậy n ∈ { 3 ; ±1 ; ±4 ; 0 ; 5 ; 8 } 

để A là giá trị nguyên thì 3 chia hét n-1

=> n-1 thuộc Ư(3)

n-1=1                   

n=1+1

n=2

 tự tính tiếp nha

A =\(\frac{3}{n-1}\)

Suy ra n -1 thuộc Ư(3) và n - 1 thuộc Z

Ta có Ư(3) = ( -1;-3;1;3 )

Do đó

n - 1 = -1

n      = -1 + 1

n      = 0

n - 1 = -3

n      = -3  + 1

n      = -2

n - 1  =1

n      = 1 + 1

n      = 2

n - 1 = 3

n      = 3 + 1

n      = 4

Vậy n =0;-2;2;4

bạn ơi ko có câu hỏi b ah

a: \(A=28n^2+27n+5\)

\(=28n^2+20n+7n+5\)

\(=4n\left(7n+5\right)+\left(7n+5\right)\)

\(=\left(4n+1\right)\left(7n+5\right)\)

Nếu n=0 thì \(A=\left(4\cdot0+1\right)\left(7\cdot0+5\right)=1\cdot5=5\) là số nguyên tố

=>Nhận

Khi n>0 thì (4n+1)(7n+5) sẽ là tích của hai số nguyên dương khác 1

=>A=(4n+1)(7n+5) không thể là số nguyên tố

=>Loại

Vậy: n=0

b: \(B=n\left(n^2+n+7\right)-2\left(n^2+n+7\right)\)

\(=\left(n^2+n+7\right)\left(n-2\right)\)

Để B là số nguyên tố thì B>0

=>\(\left(n^2+n+7\right)\left(n-2\right)>0\)

=>n-2>0

=>n>2
\(B=\left(n^2+n+7\right)\left(n-2\right)\)

TH1: n=3

\(B=\left(3^2+3+7\right)\left(3-2\right)=9+3+7=9+10=19\) là số nguyên tố

=>Nhận

TH2: n>3

=>n-2>1 và \(n^2+n+7>1\)

=>\(B=\left(n-2\right)\left(n^2+n+7\right)\) là tích của hai số nguyên dương lớn hơn 1

=>B chắc chắn không thể là số nguyên tố

=>Loại

c: \(C=n\left(n^2+n+7\right)+\left(n^2+n+7\right)\)

\(=\left(n^2+n+7\right)\left(n+1\right)\)

TH1: n=0

=>\(C=\left(0+0+7\right)\left(0+1\right)=7\cdot1=7\) là số nguyên tố

=>Nhận

TH2: n>0

=>n+1>0 và \(n^2+n+7>1\)

=>\(C=\left(n+1\right)\left(n^2+n+7\right)\) là tích của hai số nguyên dương lớn hơn 1

=>C chắc chắn không thể là số nguyên tố

=>Loại

d: \(D=n^2-1=\left(n-1\right)\left(n+1\right)\)

Để D là số nguyên tố thì D>0

=>(n-1)(n+1)>0

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}n-1>0\\n+1>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n>1\\n>-1\end{matrix}\right.\)

=>n>1

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}n-1< 0\\n+1< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}n< 1\\n< -1\end{matrix}\right.\)

=>n<-1

Khi n=2 thì \(D=2^2-1=4-1=3\) là số nguyên tố(nhận)

Khi n>2 thì n-1>1 và n+1>3>1

=>D=(n-1)(n+1) là tích của hai số tự nhiên lớn hơn 1

=>D không là số nguyên tố

=>Loại

Khi n=-2 thì \(D=\left(-2\right)^2-1=4-1=3\) là số nguyên tố

=>Nhận

Khi n<-2 thì n-1<-3 và n+1<-1

=>D=(n-1)(n+1)>0 và D bằng tích của hai số nguyên dương lớn hơn 1

=>D không là số nguyên tố

=>Loại

Ta có: B= 5/n-3

Để B là số nguyên thì 5 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc {-5;-1;1;5}

=> n thuộc {-2;2;4;8}

Đúng thì k giùm nha

Để \(B\in Z\)

\(\Rightarrow\dfrac{n+4}{n-3}\in Z\\ \Rightarrow\dfrac{n-3+7}{n-3}\in Z\Rightarrow1+\dfrac{7}{n-3}\in Z\)

Mà \(1\in Z\Rightarrow\dfrac{7}{n-3}\in Z\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng:
 

Mà \(n\in N\Rightarrow n\in\left\{2;4;10\right\}\)

\(B=\dfrac{n+4}{n-3}=\dfrac{n-3+7}{n-3}=1+\dfrac{7}{n-3}\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)