Vì nếu x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức f(x) 

=> f(1) = 0 và f(-1) = 0

Ta có: 

  f(1) = a + b + c = 0

và f(-1) = a - b + c =0 

=> f(1) + f(-1) = a + b + c + a - b + c = 0

=> 2a + 2c = 0 

=> a + c = 0

=> a và c trái dấu

Vậy:  a và c là 2 số đối nhau

Theo bài ra có: f(1)=0 và f(-1)=0

f(1)=a+b+c=0

f(-1)=a-b+c=0

Cộng 2 vế của 2 pt với nhau được:

a+b+c+a-b+c=0

<=> 2a+2c=0

<=> a+c=0

=> a=-c

Vậy a và c là 2 số đối nhau

để x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức thì

f(1) = a + b + c = 0 và f(-1) = a - b + c = 0

⇒ a + b + c + a - b + c = 0

⇒2a + 2c = 0 ⇒ a + c = 0

vậy a và c là hai số đối nhau

Vì  \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c=0\forall x\) nên cho \(x=0\)

\(\Leftrightarrow a.0^2+b.0+c=0\)

\(\Rightarrow a=b=c=0\left(dpcm\right)\)

no hiểu gì hết THIS IS HOW I DO NOT KNOW HOW TO APOLOGIZE OFFLINE

1

Q(x) = ax² + bx + c

ta có:Q(-3)=9a+(-3)b+c

Q(1)=a+b+c

Q(-3) - Q(1)=

(9a+(-3)b+c)-(a+b+c)

=(9a-a)+)+(-3b-b)+(c-c)

=8a+(-4)b

= 4.2a+4.-b

=4(2a-b)

thay 2a - b = 0 vào đa thức đã cho, ta được:

Q(-3) - Q(1) =4

=>

Q(-3) - Q(1) >0

mình nhầm 2 dòng cuối nhé phải là

Q(-3) - Q(1) =0

=>

Q(-3) - Q(1) ≥ 0

1 sp cho người trả lời nhanh nhất nha

Ta có f(1)=a.1²+b.1+c=a+b+c=0

f(-1)=a.(-1)²+b.(-1)+c=a-b+c=0

Ta có f(1)-f(-1)=(a+b+c)-(a-b+c)=a+b+c-a+b-c=2b=0

=>b=0

Thay b=0 vào f(1) ta có a+c=0

Vậy a và c là 2 số đối nhau

cảm ơn bạn

f(x) nhận 1vaf -1 là nghiệm thì:

f(1)= 0 <=> a+b+c=0         (1)

f(-1)= 0 <=> a-b+c=0         (2)

cộng vế theo vế của (1) và(2) ta có: 2a+2c=0

=> 2a=-2c

=> a=-c

Vậy a và c là hai số đối nhau nếu f(x) nhận 1 và -1 là nghiệm.

vì f(1)=f(-1)

suy ra a-b+c=a+b+c

=> a-b=a+b

=> 2b=0

=>b=0

thay vào f(x) và f(-x) suy ra điều phải cm

Với x=1 => f(x)=f(1)= a.1^2+b.1+c=a+b+c(1)

      x=-1 => f(x)=f(-1)= a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c(2)

Từ (1) và (2) => b=-b

                     => b.x=(-b).(-x)

=> f(x)=f(-x)=> đpcm