Cho một đa giác đều 24 đỉnh. Hỏi a.Đa giác có bao nhiêu đường chéo. Từ các đỉnh của đa giác lập được bao nhiêu: b,Tam giác vuông c,Tam giác đều d,Tứ giác e,Hình chữ nhật mà không phải là hình vuông
Cho một đa giác đều 24 đỉnh. Hỏi a.Đa giác có bao nhiêu đường chéo. Từ các đỉnh của đa giác lập được bao nhiêu: b,Tam giác vuông c,Tam giác đều d,Tứ giác e,Hình chữ nhật mà không phải là hình vuông
a: Số đường chéo là:
\(\dfrac{24\left(24-3\right)}{2}=12\cdot21=252\)
b: 24 đỉnh =>12 đường kính
chọn 1 đường kính =>Sẽ có 22 điểm còn lại
=>Có 22*12=264 tam giác vuông
Cho một đa giác đều 24 đỉnh. Hỏi a.Đa giác có bao nhiêu đường chéo. Từ các đỉnh của đa giác lập được bao nhiêu: b,Tam giác vuông c,Tam giác đều d,Tứ giác e,Hình chữ nhật mà không phải là hình vuông
a: Số đường chéo là 24*21/2=21*12=336(đường chéo)
b: Số tam giác vuông tạo thành là:12*22=264 tam giác
Cho một đa giác đều 24 đỉnh. Hỏi a.Đa giác có bao nhiêu đường chéo. Từ các đỉnh của đa giác lập được bao nhiêu: b,Tam giác vuông c,Tam giác đều d,Tứ giác e,Hình chữ nhật mà không phải là hình vuông
Spo
d: Số tứ giác tạo thành là: \(C^4_{24}\)
Cho một đa giác đều 24 đỉnh. Hỏi a.Đa giác có bao nhiêu đường chéo. Từ các đỉnh của đa giác lập được bao nhiêu: b,Tam giác đều
`a,` Số đường chéo là: `(24.(24-3))/2=252(` đường chéo `)`
`b,` Số tam giác đều lập được là: `24/3=8(` tam giác `)`
--------------
Số đường chéo của đa giác: `(n(n-3))/2`
Số tam giác đều lập được: `n/3`
nhớ hôm trước mình trả lời rồi, đăng lại hoài vậy bar:v
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-mot-da-giac-deu-24-dinh-hoi-ada-giac-co-bao-nhieu-duong-cheo-tu-cac-dinh-cua-da-giac-lap-duoc-bao-nhieu-btam-giac-deu.8079245467701
Cho một đa giác đều 24 đỉnh. Hỏi a.Đa giác có bao nhiêu đường chéo. Từ các đỉnh của đa giác lập được bao nhiêu: b,Tam giác đều
a) Với đa giác đều 24 đỉnh, ta có:
\(\frac{24 \times 21}{2} = 12 \times 21 = 252\) (đường chéo)
Trong số các đường chéo này, có 24 đường chéo là các cạnh của đa giác nên đa giác có số đường chéo là: \(252-24=228\)
b)
Để lập được một tam giác đều từ các đỉnh của đa giác đều 24 đỉnh thì cần chọn bất kỳ ba đỉnh của đa giác và nối chúng với nhau để tạo thành một tam giác đều.
Số cách chọn ba đỉnh từ 24 đỉnh là \(\binom{24}{3}\), do đó số tam giác đều có thể lập được từ các đỉnh của đa giác đều 24 đỉnh là:
\(\binom{24}{3} = \frac{24 \times 23 \times 22}{3 \times 2 \times 1} = 2024\)
Một hình đa giác đều gồm 20 cạnh. Hỏi có thể lập được a. Bao nhiêu hình chữ nhật từ các định của đa giác trên? b. Bao nhiều hình tam giác từ các đỉnh của tam giác trên? c. Bao nhiêu đường chéo?
tham khảo
Đa giác đều có 20 cạnh thì sẽ có tất cả 10 đường chéo đi qua tâm của đa giác.
Một hình chữ nhật được tạo thành từ 2 đường chéo đi qua tâm, suy ra số hình chữ nhật được tạo thành là C210C102
Hình vuông được tạo thành từ 2 đường chéo vuông góc nhau, ta có tất cả 5 cặp đường chéo vuông góc nhau, suy ra có tất cả 5 hình vuông.
Vậy có 40 hình chữ nhật (không phải hình vuông) được tạo thành.
Cho một đa giác đều 24 đỉnh. Hỏi: 1. Đa giác có bao nhiêu đường chéo? 2. Từ các đỉnh của đa giác, lập được bao nhiêu: a. Đoạn thẳng. b. Vectơ khác vectơ-không. c. Tam giác.
\(1,\) Đa giác có 24 đỉnh \(\Rightarrow\) Đa giác có 24 cạnh
Số đường chéo của đa giác là \(C_{24}^2-24=252\) đường chéo.
\(2,\)
\(a,\) Từ các đỉnh của đa giác, lập được \(252+24=276\) đoạn thẳng.
\(b,\) Từ các đỉnh của đa giác, lập được \(A^2_{24}=552\) vectơ khác vectơ-không.
\(c,\) Từ các đỉnh của đa giác, lập được \(C^3_{24}=2024\) tam giác.
Cho đa giác đều có 2n đỉnh (n >2)
a) Có bao nhiêu hình chữ nhật có đỉnh là đỉnh của đa giác
b) Có bao nhiêu tam giác vuông có đỉnh là đỉnh của đa giác
c) Có bao nhiêu tam giác tù có đỉnh là đỉnh của đa giác
d) Có bao nhiêu tam giác nhọn có đỉnh là đỉnh của đa giác
Cho đa giác đều có 20 cạnh. Có bao nhiêu hình chữ nhật (không phải là hình vuông), có các đỉnh là đỉnh của đa giác đều đã cho?
A. 45
B. 35
C. 50
D. 40
Chọn C
Phương pháp:
Đa giác đều có n cạnh (với n chẵn) thì luôn tồn tại đường chéo là đường kính của đường tròn ngoại tiếp. Từ đó sử dụng kiến thức về tổ hợp để tính toán.
Cách giải:
Số hình vuông tạo thành từ các đỉnh của đa giác đều 20 cạnh là 20: 4 = 5 hình vuông (do hình vuông có 4 cạnh bằng nhau và 4 góc bằng nhau)
Vì đa giác đều có 20 đỉnh nên có 10 cặp đỉnh đối diện hay có 10 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp.
Cứ mỗi 2 đường chéo đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tạo thành một hình chữ nhật nên số hình chữ nhật tạo thành là C 10 2 hình trong đó có cả những hình chữ nhật là hình vuông.
Số hình chữ nhật không phải hình vuông tạo thành là C 10 2 - 5 = 40 hình.